Стратегическое справедливое разделение

Проблема теории игр

Стратегическое справедливое разделение изучает проблемы справедливого раздела , в котором участники сотрудничают для справедливого разделения товаров или ресурсов, с точки зрения, в которой предполагается, что участники скрывают свои предпочтения и действуют стратегически, чтобы максимизировать собственную полезность, а не играют искренне в соответствии со своими истинными предпочтениями.

Чтобы проиллюстрировать разницу между стратегическим справедливым разделом и классическим справедливым разделом, рассмотрим процедуру «раздели и выбери» для раздела торта между двумя агентами. При классическом справедливом разделе предполагается, что разрезающий разрезает торт на две равные в его глазах части, и, таким образом, он всегда получает кусок, который он оценивает ровно в 1/2 от общей стоимости торта. Однако, если разрезающий знает предпочтения выбирающего, он может получить гораздо больше, чем 1/2, действуя стратегически. ^[1] Например, предположим, что разрезающий оценивает кусок по его размеру, а выбирающий оценивает кусок по количеству шоколада в нем. Таким образом, разрезающий может разрезать торт на две части с почти одинаковым количеством шоколада, так что в меньшем куске будет немного больше шоколада. Затем выбирающий заберет меньший кусок, а разрезающий выиграет больший кусок, который может стоить гораздо больше, чем 1/2 (в зависимости от того, как распределяется шоколад).

Исследования в области стратегического справедливого разделения имеют два основных направления.

Одна ветвь связана с теорией игр и изучает равновесия в играх, созданных алгоритмами справедливого дележа:

Равновесие Нэша протокола движущегося ножа Дубинса-Спениера; ^[2]
Равновесие Нэша и идеальное равновесие подыгры для обобщенных протоколов «разрезать и выбрать»; ^[3]
Равновесия протоколов без зависти для распределения неделимого блага с денежными компенсациями. ^[4]
Цена анархии равновесий Нэша двух механизмов однородного распределения ресурсов: игра рынка Фишера и игра «Торговый пост». ^[5]

Другая ветвь связана с разработкой механизмов и направлена на поиск правдивых механизмов для справедливого разделения, в частности:

Ссылки

↑ Сингер, Юджин (апрель 1962 г.). «Расширение классического правила «разделяй и выбирай»»". Южный экономический журнал . 28 (4): 391–394. JSTOR 1055235.
^ Brânzei, Simina; Miltersen, Peter Bro (2013). "Анализ равновесия при разрезании торта" (PDF) . Труды Международной конференции 2013 года по автономным агентам и многоагентным системам (AAMAS '13) . Richland, SC: Международный фонд автономных агентов и многоагентных систем. стр. 327–334. ISBN 9781450319935.
^ Brânzei, Simina; Caragiannis, Ioannis; Kurokawa, David; Procaccia, Ariel D. (21.02.2016). «Алгоритмическая структура для стратегического справедливого разделения». Тридцатая конференция AAAI по искусственному интеллекту . 30. arXiv : 1307.2225 . doi : 10.1609/aaai.v30i1.10042. S2CID 7226490.
^ Таденума, Коити; Томсон, Уильям (1995-05-01). «Игры честного дележа». Игры и экономическое поведение . 9 (2): 191–204. doi : 10.1006/game.1995.1015 . ISSN 0899-8256.
^ Брынзей, Симина; Гкацелис, Василис; Мехта, Рута (06 июля 2016 г.). «Приближение Нэша социального обеспечения для стратегических агентов». arXiv : 1607.01569 [cs.GT].

[1] Сингер, Юджин (апрель 1962 г.). «Расширение классического правила «разделяй и выбирай»»". Южный экономический журнал . 28 (4): 391–394. JSTOR 1055235.

[2] Brânzei, Simina; Miltersen, Peter Bro (2013). "Анализ равновесия при разрезании торта" (PDF) . Труды Международной конференции 2013 года по автономным агентам и многоагентным системам (AAMAS '13) . Richland, SC: Международный фонд автономных агентов и многоагентных систем. стр. 327–334. ISBN 9781450319935.

[3] Brânzei, Simina; Caragiannis, Ioannis; Kurokawa, David; Procaccia, Ariel D. (21.02.2016). «Алгоритмическая структура для стратегического справедливого разделения». Тридцатая конференция AAAI по искусственному интеллекту . 30. arXiv : 1307.2225 . doi : 10.1609/aaai.v30i1.10042. S2CID 7226490.

[4] Таденума, Коити; Томсон, Уильям (1995-05-01). «Игры честного дележа». Игры и экономическое поведение . 9 (2): 191–204. doi : 10.1006/game.1995.1015 . ISSN 0899-8256.

[5] Брынзей, Симина; Гкацелис, Василис; Мехта, Рута (06 июля 2016 г.). «Приближение Нэша социального обеспечения для стратегических агентов». arXiv : 1607.01569 [cs.GT].