Стивен М. Герстен
Американский математик (родился в 1940 году)

Стивен М. Герстен (родился 2 декабря 1940 года) — американский математик, специализирующийся на конечно представленных группах и их геометрических свойствах. [1]

Герстен окончил Принстонский университет в 1961 году со степенью бакалавра [1] , а в 1965 году получил степень доктора философии в Тринити-колледже в Кембридже . Его докторская диссертация была «Группы классов дополненных алгебр», написанная под руководством Джона Р. Столлингса . [2] В конце 1960-х и начале 1970-х годов он преподавал в Университете Райса . В 1972–1973 годах он был приглашенным ученым в Институте перспективных исследований . [3] В 1973 году он стал профессором Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне . [1] В 1974 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Ванкувере. [4] В Университете Юты он стал профессором в 1975 году и сейчас находится там на пенсии. [1] Среди его аспирантов — Роджер С. Альперин , Р. Кит Деннис и Эдвард В. Форманек . [2]

Предположение Герстена послужило стимулом для проведения значительных исследований. [5]

Теорема Герстена

Если φ — автоморфизм конечно порожденной свободной группы F, то { x  : x ∈ F и φ( x ) x = {\displaystyle =} } конечно порожден. [6] [7]

Избранные публикации

  • Gersten, SM (1972). "О спектре алгебраической K {\displaystyle K} -теории". Бюллетень Американского математического общества . 78 (2): 216– 220. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12924-0 .
  • Gersten, SM (1973). "Высшая K {\displaystyle K} -теория для регулярных схем". Бюллетень Американского математического общества . 79 : 193– 197. doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13150-7 .
  • Gersten, SM (1973). "Высшая K-теория колец". Высшие K-теории . Lecture Notes in Mathematics. Vol. 341. pp.  3– 42. doi :10.1007/BFb0067049. ISBN 978-3-540-06434-3.
  • Браун, Кеннет С.; Герстен, Стивен М. (1973). "Алгебраическая K-теория как обобщенная когомология пучка". Высшие K-теории . Конспект лекций по математике. Том 341. С.  266–292 . doi :10.1007/BFb0067062. ISBN 978-3-540-06434-3.
  • Gersten, SM (1983). "Короткое доказательство алгебраической подготовительной теоремы Вейерштрасса". Труды Американского математического общества . 88 (4): 751– 752. doi : 10.1090/S0002-9939-1983-0702313-2 .(См. подготовительную теорему Вейерштрасса .)
  • Gersten, SM (1983). «О неподвижных точках автоморфизмов конечно порожденных свободных групп». Бюллетень Американского математического общества . 8 (3): 451– 455. doi : 10.1090/S0273-0979-1983-15116-9 .(В этой статье представлено доказательство гипотезы, выдвинутой Г. Питером Скоттом .)
  • Герстен, СМ (1984). «Об алгоритме Уайтхеда». Бюллетень Американского математического общества . 10 (2): 281– 285. doi : 10.1090/S0273-0979-1984-15246-7 .
  • Gersten, SM (1987). "Reducible Diagrams and Equations over Groups". Очерки по теории групп . Издания Mathematical Sciences Research Institute. Том 8. С.  15–73 . doi :10.1007/978-1-4613-9586-7_2. ISBN 978-1-4613-9588-1.
  • Gersten, SM; Short, Hamish B. (1990). "Теория малых сокращений и автоматические группы". Inventiones Mathematicae . 102 : 305–334 . Bibcode : 1990InMat.102..305G. doi : 10.1007/BF01233430. S2CID  120267906.
  • Баумслаг, Гилберт ; Герстен, СМ; Шапиро, Майкл; Шорт, Х. (1991). «Автоматические группы и амальгамы». Журнал чистой и прикладной алгебры . 76 (3): 229– 316. doi :10.1016/0022-4049(91)90139-S.
  • Gersten, SM; Short, HB (1991). «Рациональные подгруппы биавтоматических групп». Annals of Mathematics . 134 (1): 125– 158. doi :10.2307/2944334. JSTOR  2944334.
  • Gersten, SM (1992). "Функции Дена и l 1 -нормы конечных представлений". В Baumslag G.; Miller CF (ред.). Алгоритмы и классификация в комбинаторной теории групп . Публикации научно-исследовательского института математических наук. Том 23. Нью-Йорк: Springer. С.  195– 224. doi :10.1007/978-1-4613-9730-4_9. ISBN 978-1-4613-9732-8. ISSN  0940-4740.
  • Gersten, SM (1993). "Изопериметрические и изодиаметрические функции конечных представлений". Геометрическая теория групп . Том 1. Cambridge University Press. С.  79–96 . ISBN 9780521435291.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abcd "Стивен М. Герстен" (PDF) . Математический факультет, Университет Юты .
  2. ^ Стивен М. Герстен в проекте «Генеалогия математики»
  3. ^ "Стивен М. Герстен". Институт перспективных исследований . 9 декабря 2019 г.
  4. ^ Герстен, СМ (1975). «Группы классов дополненных алгебр». Труды Международного конгресса математиков, Ванкувер, 1974. Т. 1. С.  309–314 .
  5. ^ Мочизуки, Сатоши (2016). «Обзор гипотезы Герстена». arXiv : 1608.08114 [math.KT].
  6. ^ Герстен, СМ (1987). "Неподвижные точки автоморфизмов свободных групп" (PDF) . Advances in Mathematics . 64 (1): 51– 85. doi : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .
  7. ^ Герстен, SM; Столлингс, Джон Р., ред. (21 мая 1987 г.). Комбинаторная теория групп и топология . Princeton University Press. ISBN 0-691-08410-6.


Значок заглушки

Эта статья о математике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Стивен_М._Герстен&oldid=1246215167"