Станислав Молчанов
Советско-американский математик.
Станислав Молчанов
Станислав Молчанов, 2022
Рожденный
Станислав Алексеевич Молчанов

( 1940-12-21 )21 декабря 1940 г.
Деревня Снетиново, Фурмановский район , Ивановская область , СССР
Альма-матерМосковский государственный университет
ИзвестныйМетод Айзенмана-Молчанова
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМосковский государственный университет
Калифорнийский университет в Ирвайне
Университет Северной Каролины в Шарлотте
научный руководительЕвгений Дынкин

Станислав Алексеевич Молчанов (русский: Станислав Алексеевич Молчанов ) — советский и американский математик . [1]

С 1958 по 1963 год он был студентом математико-механического факультета Московского государственного университета (МГУ), который окончил в 1963 году, защитив магистерскую диссертацию « Об одной задаче теории диффузионных процессов» под руководством Евгения Дынкина . В МГУ Молчанов окончил в 1967 году кандидатскую диссертацию на тему « Некоторые вопросы теории границ Мартина» и в 1983 году докторскую диссертацию на тему « Спектральная теория случайных операторов » . В МГУ он был с 1966 по 1971 год ассистентом, с 1971 по 1988 год доцентом, а с 1988 по 1990 год профессором кафедры теории вероятностей и математической статистики. Он был приглашенным профессором с 1991 по 1992 год в Калифорнийском университете в Ирвайне и с 1992 по 1993 год в Университете Южной Калифорнии. В 1994 году Молчанов стал штатным профессором в Университете Северной Каролины в Шарлотте. [1]

Он был приглашенным профессором в Международной школе теории вероятностей в Сент-Флуре, Рурском университете в Бохуме, Швейцарской высшей технической школе Цюриха, Федеральной политехнической школе Лозанны, Берлинском техническом университете, Парижском университете (Парижский университет IV и VI), Оттаве, Риме, Сантьяго-де-Чили, Кембриджском институте Исаака Ньютона и Билефельде. [1]

Его исследования касаются геометрических подходов к марковским процессам ( границы Мартина и диффузия на римановых многообразиях) и спектральной теории (локализация в случайных средах и спектральные свойства римановых многообразий). Его исследования по прикладной математике включают физические процессы и поля в неупорядоченных структурах, включающие усреднение и прерывистость с приложениями к геофизике, астрофизике, океанографии. Что касается физических процессов, он провел исследования волновых процессов в периодических и случайных средах, квантовых графов и приложений к оптике. [1]

Совместно с Ильей Гольдшейдом и Леонидом Пастуром он доказал в 1977 году локализацию в модели Андерсона в одном измерении. [2] Совместно с Майклом Айзенманом Молчанов доказал в 1993 году локализацию для больших констант связи и энергий вблизи края спектра. [3]

В 1990 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Киото. [4] В 2012 году он стал членом Американского математического общества .

Избранные публикации

  • Диффузионные процессы и риманова геометрия, Успехи математических наук, т. 30, 1975, с. 3–59.
  • Идеи в теории случайных сред, Acta Appl. Math, т. 12, 1991, стр. 139–282. doi :10.1007/BF00580850
  • с Я. Зельдовичем , А. Рузмайкиным, Д. Соколовым: Перемежаемость, диффузия и генерация в нестационарной случайной среде, Сов. Наук. Рев., Раздел С, Т. 7, 1988, стр. 1–110.
  • с Д. Бакри, Р. Гиллом: Лекции по теории вероятностей, 1992 г. Летняя школа по теории вероятностей, Сант-Флур, Франция, Springer Конспект лекций по математике 1581, 1994 г.
  • с Рене А. Кармона: Параболическая модель Андерсона и прерывистость, Мемуары Американского математического общества. Т. 108, № 518, 1994
  • Темы статистической океанографии, в: Стохастическое моделирование в физической океанографии, Birkhäuser 1996, стр. 343–380. doi :10.1007/978-1-4612-2430-3_13
  • в качестве редактора совместно с В. Войчинским: Стохастические модели в геосистемах, Тома ИМА по математике и ее приложениям, том 85, 1997; переиздание в формате pbk 2012 г.
  • Многомасштабное усреднение для обыкновенных дифференциальных уравнений, в: Гомогенизация, World Scientific 1999, стр. 316–397 doi :10.1142/9789812812919_0012
  • Флуктуации в химической кинетике, конспект лекций, EPFL, 2001
  • с Г. Бен Арусом, Л. Богачевым: Предельные теоремы для сумм случайных экспонент, в: Теория вероятностей и смежные области, т. 132, 2005, стр. 579–612. doi :10.1007/s00440-004-0406-3
  • с Г. Бен Арусом, А. Рамиресом: Переход от отожженной к погашенной асимптотике для случайного блуждания по случайным препятствиям, Annals of Probability, т. 33 (2005), стр. 2149–2187 doi :10.1214/009117905000000404
  • с Дж. Гертнером: Параболические задачи для модели Андерсона. I. Прерывистость и смежные темы. Commun. Math. Phys., Vol. 132, 1990, стр. 613–655. doi :10.1007/BF02156540
  • с Дж. Гертнером, В. Кенигом: Геометрическая характеристика перемежаемости в параболической модели Андерсона, Annals of Probability, т. 35, 2007, стр. 439–499 doi :10.1214/009117906000000764
  • с Б. Вайнбергом: Переход от сети тонких волокон к квантовому графу: явно решаемая модель, Contemp. Math, т. 415, 2006, AMS, стр. 227–239
  • с Б. Вайнбергом: Рассеивающие решения в сетях тонких волокон: асимптотика малого диаметра, Comm. Math. Phys., Vol. 273, 2007, pp. 533–559. doi :10.1007/s00220-007-0220-8
  • с Франком ден Холландером , О. Зейтуни : Случайные СМИ в Saint Flour, Springer, 2012 г.
  • с Л. Пастуром, Э. Рэем: Примеры случайных операторов типа Шредингера с непуассоновскими спектрами», Труды конференции «Математическая физика неупорядоченных систем» имени Леонида Пастура, 2013 г.
  • с Л. Кораловым, Б. Вайнбергом: О математическом обосновании теории броуновского двигателя, Журнал функционального анализа, т. 267, 2014, стр. 1725–1750. doi :10.1016/j.jfa.2014.06.009 arXiv preprint
  • с Я. Зельдовичем, А. Рузмайкиным, Д. Соколовым: Перемежаемость, диффузия и генерация в нестационарной случайной среде, Cambridge Scientific Publishers, Обзоры по математике и математической физике, том 15, часть I, 2015

Ссылки

  1. ^ abcd "Станислав А. Молчанов (CV)". Математика и статистика, Университет Северной Каролины в Шарлотте .
  2. ^ Голдшейд, И.; Молчанов, С.; Пастур, Л. (1977). "Чистый точечный спектр для одномерного стохастического уравнения Шредингера". Funct. Analysis Applic . 11 : 1–10. doi :10.1007/BF01135526. S2CID  122146088.
  3. ^ Айзенман, Майкл; Молчанов, Станислав (1993). «Локализация при большом беспорядке и при экстремальных энергиях: элементарный вывод». Communications in Mathematical Physics . 157 (2): 245–278. Bibcode : 1993CMaPh.157..245A. doi : 10.1007/BF02099760. ISSN  0010-3616. S2CID  121381474.
  4. ^ Молчанов, Станислав А. «Перемежаемость и локализация: новые результаты». Труды Международного конгресса математиков, 1990, Киото . Т. 2. С. 1091–1104.
  • Станислав Молчанов в проекте «Генеалогия математики»
  • «Избранные публикации Мочанова». Университет Северной Каролины в Шарлотте .
  • "Интервью со Станиславом Молчановым, основные моменты на английском языке" (PDF) . Коллекция интервью по математике Евгения Б. Дынкина, Библиотека Корнелльского университета .
  • mathnet.ru
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Станислав_Молчанов&oldid=1139161431"