Уравнения Соломона
Дипольный релаксационный процесс системы

В ЯМР-спектроскопии уравнения Соломона описывают процесс дипольной релаксации системы, состоящей из двух спинов. [1] Они принимают форму следующих дифференциальных уравнений : [2]

г я 1 з г т = − Р з 1 ( я 1 з − я 1 з 0 ) − σ 12 ( я 2 з − я 2 з 0 ) {\displaystyle {d{I_{1z}} \over dt}=-R_{z}^{1}(I_{1z}-I_{1z}^{0})-\sigma _{12}(I_{2z}-I_{2z}^{0})}

г я 2 з г т = − Р з 2 ( я 2 з − я 2 з 0 ) − σ 12 ( я 1 з − я 1 з 0 ) {\displaystyle {d{I_{2z}} \over dt}=-R_{z}^{2}(I_{2z}-I_{2z}^{0})-\sigma _{12}(I_{1z}-I_{1z}^{0})}

г я 1 з я 2 з г т = − Р з 12 2 я 1 з я 2 з {\displaystyle {d{I_{1z}I_{2z}} \over dt}=-R_{z}^{12}2I_{1z}I_{2z}}

Эти уравнения, названные так в честь физика Ионела Соломона  [ro] , описывают, как изменяется популяция различных спиновых состояний в зависимости от силы константы скорости саморелаксации R и , которая вместо этого учитывает кросс-релаксацию. Последний является важным членом, который отвечает за передачу намагниченности от одного спина к другому и приводит к ядерному эффекту Оверхаузера . σ 12 {\displaystyle \сигма _{12}}

В эксперименте NOE намагниченность одного из спинов, скажем, спина 2, обращается путем применения селективной импульсной последовательности . В короткие промежутки времени результирующая намагниченность спина 1 будет определяться как

г я 1 з г т = − Р з 1 ( я 1 з 0 − я 1 з 0 ) − σ 12 ( − я 2 з 0 − я 2 з 0 ) = 2 σ 12 я 2 з 0 {\displaystyle {d{I_{1z}} \over dt}=-R_{z}^{1}(I_{1z}^{0}-I_{1z}^{0})-\sigma _{12}(-I_{2z}^{0}-I_{2z}^{0})=2\sigma _{12}I_{2z}^{0}}

поскольку нет времени для существенного изменения заселенностей энергетических уровней. Интегрирование по времени дает:

я 1 з ( т ) = 2 σ 12 т я 2 з 0 + я 1 з 0 {\displaystyle I_{1z}(t)=2\сигма _{12}tI_{2z}^{0}+I_{1z}^{0}}

что приводит к усилению сигнала спина 1 в спектре. Обычно другой спектр регистрируется без применения инверсии намагниченности на спине 2, а затем сигналы из двух экспериментов вычитаются. В конечном спектре проявляются только пики, которые имеют усиление nOe, демонстрируя, какие спины находятся в пространственной близости в исследуемой молекуле : только они будут фактически иметь значительный фактор кросс-релаксации. [3] σ 12 {\displaystyle \сигма _{12}}

Ссылки

  1. ^ Соломон, Ионел (1955). «Процессы релаксации в системе двух спинов» (PDF) . Phys. Rev . 99 (2): 559. Bibcode :1955PhRv...99..559S. doi :10.1103/PhysRev.99.559.
  2. ^ Палмер, Артур. "Релаксация и динамические процессы" (PDF) . Колумбийский университет . Архивировано из оригинала (PDF) 2014-05-08 . Получено 2012-08-05 .
  3. ^ Килер, Джеймс (2010). Понимание ЯМР-спектроскопии (2-е изд.). Wiley . С.  274–278 . ISBN 9780470746080.


Значок заглушки

Эта статья о ядерном магнитном резонансе является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Значок заглушки

Эта статья, связанная со спектроскопией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Уравнения_Соломона&oldid=1182865873"