Оценка малой площади

Оценка малых территорий — это один из нескольких статистических методов , включающих оценку параметров для небольших подгрупп населения , обычно используемых, когда интересующая подгруппа населения включена в более крупное обследование .

Термин «маленькая область» в этом контексте обычно относится к небольшой географической области, такой как округ. Он также может относиться к «малой области», т. е. конкретной демографической группе в пределах области. Если опрос проводился для населения в целом (например, опрос в масштабах страны или штата), размер выборки в пределах любой конкретной небольшой области может быть слишком мал для получения точных оценок на основе данных. Чтобы решить эту проблему, можно использовать дополнительные данные (например, записи переписи ), которые существуют для этих небольших областей, чтобы получить оценки.

Одной из наиболее распространенных моделей малых площадей , используемых сегодня, является «модель регрессии на уровне вложенных единиц площади», впервые использованная в 1988 году для моделирования посевных площадей кукурузы и сои в Айове. Первоначальные данные опроса, в которых фермеры сообщали о площади, на которой они выращивают кукурузу или сою, сравнивались с оценками, полученными в результате спутникового картирования ферм. Окончательная модель, полученная в результате для единицы/фермы «j» в округе «i», — это , где «y» обозначает сообщенную посевную площадь, — коэффициент регрессии, «x» — оценка на уровне фермы для использования кукурузы или сои из спутниковых данных и представляет собой влияние на уровне округа любых неучтенных характеристик площади.${\displaystyle y_{ij}=x_{ij}'\beta +\mu _{i}+\epsilon _{ij}\,}$${\displaystyle \бета \,}$${\displaystyle \мю \,}$

Модель Фэя-Херриота , модель случайных эффектов, использовалась для выполнения оценок для небольших доменов, когда выборка из каждого домена слишком мала для фиксированных эффектов.

• G. E Battese, R. M Harter & W. A Fuller . «Модель компонента ошибки для прогнозирования площадей посевов округов с использованием данных обследования и спутниковых данных», Журнал Американской статистической ассоциации , 83, 28–36. https://www.jstor.org/stable/2288915
• М. Гош, Дж. Н. К. Рао. «Оценка малых площадей: оценка», Статистическая наука , т. 9, № 1 (1994), 55–76. http://projecteuclid.org/euclid.ss/1177010647
• Цзян, Дж. и Лахири, П. «Прогнозирование смешанной модели и оценка малых площадей», приглашенный редакторский дискуссионный доклад, «Тест», т. 15, 1, (2006), 1-96.
• Дэнни Пфефферман. «Оценка малых территорий – Новые разработки и направления», Международный статистический обзор (2002), 70, 1, 125–143.
• JNK Rao (2003), Оценка малых площадей , Wiley, ISBN  0-471-41374-7 .