Skewb Ultimate

В этой статье не указаны источники . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без ссылок могут быть оспорены и удалены . Найти источники:  "Skewb Ultimate" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( апрель 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Skewb Ultimate , изначально продававшийся как Pyraminx Ball , — это двенадцатигранная головоломка, производная от Skewb , производимая немецким производителем игрушек Уве Меффертом . Большинство версий этой головоломки продаются с шестью разными цветами наклеек, при этом противоположные стороны головоломки имеют одинаковый цвет; однако некоторые ранние версии головоломки имеют полный набор из 12 цветов.

Skewb Ultimate выполнен в форме додекаэдра , как и Megaminx , но разрезан по-другому. Каждая грань разрезана на четыре части, две равные и две неравные. Каждый разрез — глубокий разрез: он делит головоломку пополам. В результате получается восемь меньших угловых частей и шесть больших «краевых» частей.

Цель головоломки — перемешать цвета, а затем восстановить их в исходном виде.

На первый взгляд кажется, что собрать Skewb Ultimate гораздо сложнее, чем другие головоломки Skewb, из-за неровных срезов, из-за которых детали двигаются нерегулярным или странным образом.

Однако, математически говоря, Skewb Ultimate имеет точно такую ​​же структуру, как и Skewb Diamond . Решение для Skewb Diamond можно использовать для решения этой головоломки, отождествляя лицевые части Diamond с угловыми частями Ultimate, а угловые части Diamond с краевыми частями Ultimate. Единственная дополнительная хитрость здесь заключается в том, что угловые части Ultimate (эквивалентные лицевым частям Diamond) чувствительны к ориентации, и поэтому могут потребовать дополнительного алгоритма для их ориентации после правильного размещения.

Аналогично, Skewb Ultimate математически идентичен Skewb , отождествляя углы с углами, а центры граней Skewb с ребрами Ultimate. Решение Skewb можно использовать напрямую для решения Skewb Ultimate. Единственное дополнение заключается в том, что реберные части Skewb Ultimate чувствительны к ориентации и могут потребовать дополнительного алгоритма для их ориентации после правильного размещения.

Skewb Ultimate имеет шесть больших «краевых» частей и восемь меньших угловых частей. Возможны только четные перестановки больших частей, что дает 6!/2 возможных расположений. Каждая из них имеет две возможные ориентации, хотя ориентация последней части определяется ориентациями других частей, что дает в общей сложности 2 ⁵ возможных ориентаций.

Положения четырех меньших угловых элементов зависят от положений других четырех угловых элементов, и возможны только четные перестановки этих положений. Следовательно, число расположений угловых элементов равно 4!/2. Каждый угловой элемент имеет три возможных ориентации, хотя ориентация последнего угла определяется ориентациями других углов, поэтому число возможных ориентаций углов равно 3 ⁷ . Однако ориентации четырех углов плюс положение одного из других углов определяют положения оставшихся трех, поэтому общее число возможных комбинаций углов равно только .${\displaystyle {\frac {4!\times 3^{6}}{2}}}$

Таким образом, число возможных комбинаций равно:

${\displaystyle {\frac {6!\times 2^{5}\times 4!\times 3^{6}}{4}}=100,776,960.}$

• Скьюб Даймонд
• Комбинированные головоломки
• Механические головоломки

• Страница Jaap's Skewb Ultimate
• Извилистые головоломки Skewb Ultimate