Сергей Степанов (математик)

Сергей Александрович Степанов (Сергей Александрович Степанов; ^[1] 24 февраля 1941) — российский математик, специалист по теории чисел. Он известен своим доказательством 1969 года с использованием элементарных методов гипотезы Римана для дзета-функций гиперэллиптических кривых над конечными полями, впервые доказанной Андре Вейлем в 1940–1941 годах с использованием сложных, глубоких методов алгебраической геометрии.

В 1977 году Степанов получил российскую докторскую степень (высшую докторскую степень) в Институте Стеклова под руководством Дмитрия Константиновича Фаддеева, защитив диссертацию (переводное название) «Элементарный метод в алгебраической теории чисел» . ^[2] С 1987 по 2000 год он был профессором в Институте Стеклова в Москве. ^[3] В 1990-х годах он также работал в Университете Билькент в Анкаре . Он работает в Институте проблем передачи информации Российской академии наук .

Степанов наиболее известен своими работами по арифметической алгебраической геометрии, особенно по гипотезам Вейля об алгебраических кривых. В 1969 году он дал «элементарное» ( т. е. с использованием элементарных методов) доказательство результата, впервые доказанного Андре Вейлем с использованием сложных методов, нелегко понимаемых математиками, не являющимися специалистами в алгебраической геометрии. Вольфганг М. Шмидт расширил методы Степанова, чтобы доказать общий результат, а Энрико Бомбьери преуспел в использовании работы Степанова и Шмидта, чтобы дать существенно упрощенное, элементарное доказательство гипотезы Римана для дзета-функций кривых над конечными полями. ^[4]^[5]^[6] Исследования Степанова также касаются приложений алгебраической геометрии к теории кодирования.

Он был приглашенным докладчиком Международного математического общества в 1974 году в Ванкувере. ^[7]^[8] В 1975 году он получил Государственную премию СССР . ^[3] В 2012 году он был избран членом Американского математического общества .

Избранные публикации

Коды на алгебраических кривых, Клювер 1999
Арифметика алгебраических кривых, Нью-Йорк, Plenum Publishing, 1994, ^[9] Русский оригинал: Москва, Наука, 1991.
в качестве редактора совместно с Джемом Йылдырымом: Теория чисел и ее приложения, Марсель Деккер, 1999 г.

Ссылки

^ иногда транслитерируется как Сергей А. Степанов, например, в книге под его редакцией Теория чисел и ее приложения , 1999
^ С. А. Степанов, Элементарный метод в алгебраической теории чисел, Перевод с Математические заметки, т. 24, № 3, стр. 425–431, сентябрь 1978 г. doi :10.1007/BF01097766
^ ab Математический институт им. Стеклова
^ Розен, Майкл (2002). Теория чисел в функциональных полях. Springer. стр. 329. ISBN 9781475760460.
^ Бомбьери, Энрико. «Подсчет точек на кривых над конечными полями (d´après Stepanov)».В: Seminaire Bourbaki, № 431, 1972/73 . Lecture Notes in Mathematics, т. 383. Springer.
^ Степанов, СА (1969). «О числе точек гиперэллиптической кривой над конечным простым полем». Математика СССР-Известия . 3 (5): 1103. doi :10.1070/IM1969v003n05ABEH000834.
^ С. А. Степанов, "Элементарный метод в теории теории над конечными полями" "Элементарный метод в теории уравнений над конечными полями", в кн.: Тр. Межд. Конг. Математики, Ванкувер (1974), том. 1, стр. 383–391.
^ Степанов, СА (1977). "Элементарный метод в теории уравнений над конечными полями". В Аносов, Дмитрий В. (ред.). 20 лекций, прочитанных на Международном конгрессе математиков в Ванкувере, 1974. American Mathematical Society Translations, Series 2, Vol. 109. American Mathematical Soc. стр. 13–20. ISBN 9780821895467.
^ Сильверман, Джозеф Х. (1996). «Обзор арифметики алгебраических кривых Сергея Степанова». Bull. Amer. Math. Soc . 33 : 251–254. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00641-6 .

Внешние ссылки

Степанов на Mathnet.ru

[1] иногда транслитерируется как Сергей А. Степанов, например, в книге под его редакцией Теория чисел и ее приложения , 1999

[2] С. А. Степанов, Элементарный метод в алгебраической теории чисел, Перевод с Математические заметки, т. 24, № 3, стр. 425–431, сентябрь 1978 г. doi :10.1007/BF01097766

[SteklovInstitute-3] Математический институт им. Стеклова

[4] Розен, Майкл (2002). Теория чисел в функциональных полях. Springer. стр. 329. ISBN 9781475760460.

[5] Бомбьери, Энрико. «Подсчет точек на кривых над конечными полями (d´après Stepanov)».В: Seminaire Bourbaki, № 431, 1972/73 . Lecture Notes in Mathematics, т. 383. Springer.

[6] Степанов, СА (1969). «О числе точек гиперэллиптической кривой над конечным простым полем». Математика СССР-Известия . 3 (5): 1103. doi :10.1070/IM1969v003n05ABEH000834.

[7] С. А. Степанов, "Элементарный метод в теории теории над конечными полями" "Элементарный метод в теории уравнений над конечными полями", в кн.: Тр. Межд. Конг. Математики, Ванкувер (1974), том. 1, стр. 383–391.

[8] Степанов, СА (1977). "Элементарный метод в теории уравнений над конечными полями". В Аносов, Дмитрий В. (ред.). 20 лекций, прочитанных на Международном конгрессе математиков в Ванкувере, 1974. American Mathematical Society Translations, Series 2, Vol. 109. American Mathematical Soc. стр. 13–20. ISBN 9780821895467.

[9] Сильверман, Джозеф Х. (1996). «Обзор арифметики алгебраических кривых Сергея Степанова». Bull. Amer. Math. Soc . 33 : 251–254. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00641-6 .