Сципионе дель Ферро

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Scipione del Ferro" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2021) (Learn how and when to remove this message)

Сципионе дель Ферро (6 февраля 1465 — 5 ноября 1526) — итальянский математик , который первым открыл метод решения подавленного кубического уравнения .

Сципионе дель Ферро родился в Болонье , на севере Италии , в семье Флориано и Филиппы Ферро. Его отец, Флориано, работал в бумажной промышленности, которая обязана своим существованием изобретению пресса в 1450-х годах и которая, вероятно, позволила Сципионе получить доступ к различным работам на ранних этапах его жизни. Он женился и имел дочь, которую назвали Филиппой в честь его матери.

Вероятно, он учился в Болонском университете , где в 1496 году был назначен преподавателем арифметики и геометрии. В последние годы жизни он также занимался коммерческой деятельностью.

Не сохранилось ни одного сценария дель Ферро. Во многом это связано с его нежеланием сообщать о своих работах. Вместо того, чтобы публиковать свои идеи, он показывал их только небольшой, избранной группе друзей и студентов.

Подозревают, что это связано с практикой математиков того времени публично бросать вызов друг другу. Когда математик принимал вызов другого, каждому математику нужно было решить его проблемы. Проигравший в вызове часто терял финансирование или свою университетскую должность. Дель Ферро боялся быть оспоренным и, вероятно, держал свою величайшую работу в секрете, чтобы иметь возможность использовать ее для защиты в случае вызова.

Несмотря на эту секретность, у него был блокнот, в который он записывал все свои важные открытия. После его смерти в 1526 году этот блокнот унаследовал его зять Аннибале делла Наве, который также был математиком и женился на дочери дель Ферро, Филиппе. Наве был бывшим учеником дель Ферро и заменил дель Ферро в Болонском университете после его смерти.

В 1543 году Джероламо Кардано и Лодовико Феррари (один из учеников Кардано) отправились в Болонью, чтобы встретиться с Наве и узнать о записной книжке его покойного тестя, где было найдено решение подавленного кубического уравнения .

Математики времен дель Ферро знали, что общее кубическое уравнение можно упростить до одного из двух случаев, называемых подавленным кубическим уравнением, для положительных чисел , , :${\displaystyle p}$${\displaystyle q}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle x^{3}+px=q,\,}$

${\displaystyle x^{3}=px+q.\,}$

Член в всегда можно удалить, приняв за подходящую константу .${\displaystyle x^{2}}$${\displaystyle x=x'+a}$${\displaystyle a}$

Хотя сегодня точно неизвестно, какой метод использовал дель Ферро, считается, что он использовал факт, что решает уравнение , чтобы предположить, что решает . Это оказалось правдой.${\displaystyle x={\sqrt {a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt {a-{\sqrt {b}}}}}$${\displaystyle x^{2}=(2{\sqrt {a^{2}-b}})x^{0}+2a}$${\displaystyle x={\sqrt[{3}]{a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt[{3}]{a-{\sqrt {b}}}}}$${\displaystyle x^{3}=(3{\sqrt[{3}]{a^{2}-b}})x+2a}$

Затем, с помощью соответствующей замены параметров, можно получить решение для подавленного кубического уравнения:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}+{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}-{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}.}$

Существуют предположения о том, работал ли дель Ферро над решением кубического уравнения в результате короткого пребывания Луки Пачоли в Болонском университете в 1501–1502 годах. Ранее Пачоли заявлял в Summa de arithmetica , что он считал решение уравнения невозможным, что вызвало широкий интерес в математическом сообществе.

Неизвестно, решил ли Сципион дель Ферро оба дела или нет. Однако в 1925 году Бортолотти обнаружил рукописи , содержащие метод дель Ферро, и это заставило Бортолотти заподозрить, что дель Ферро решил оба дела.

Кардано в своей книге Ars Magna (опубликованной в 1545 году) утверждает, что именно дель Ферро был первым, кто решил кубическое уравнение, и что решение, которое он дает, является методом дель Ферро.

Дель Ферро внес также важный вклад в рационализацию дробей со знаменателями, содержащими суммы кубических корней.

Он также исследовал геометрические задачи с помощью циркуля, установленного под фиксированным углом, но о его работах в этой области известно немного.

• О'Коннор, Джон; Робертсон, Эдмунд (1999). «История математики Мактьютора». Университет Сент-Эндрюс.
• Известные математики, Интернет-издание . Группа Гейла.
• Кардано, Джероламо (1545 г.). Арс Магна .
• Мазотти, Арнальдо. Словарь научной биографии . С.  595–597 .
• Мерино, Орландо (2006). Краткая история комплексных чисел .
• Гарсиа Вентурини, Алехандро. Математика Que Hicieron Historia .
• Стюарт, Ян (2004). Теория Галуа, третье издание . Chapman & Hall/CRC Mathematics.
• Оре, Эйстейн (1953). Кардано: ученый-игрок . Princeton University Press. С.  53–107 .