Домен Шрайера

В абстрактной алгебре область Шрайера , названная в честь Отто Шрайера , является целозамкнутой областью , где каждый ненулевой элемент является первичным ; т. е . всякий раз, когда x делит yz , x можно записать как x = x ₁ x _2, так что x ₁ делит y , а x ₂ делит z . Область целостности называется пре-Шрайеровой, если каждый ненулевой элемент является первичным. Область НОД является примером области Шрайера. Термин «область Шрайера» был введен ПМ Коном в 1960-х годах. Термин «пре-Шрайеровая область» принадлежит Мухаммаду Зафрулле.

В общем случае неприводимый элемент является первичным тогда и только тогда, когда он является первичным элементом . Следовательно, в домене пре-Шрайера каждый неприводимый элемент является первичным. В частности, атомарный домен пре-Шрайера является доменом уникальной факторизации ; это обобщает тот факт, что атомарный домен НОД является UFD.

• Кон, П.М., Кольца Безу и их подкольца, 1968.
• Зафрулла, Мухаммад, На территории владений до Шрайера, 1987.

Эта статья по теме «Абстрактная алгебра» — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е