Масштабирование модели занятости

В пространственной экологии и макроэкологии масштабная модель занятости ( SPO ), также известная как область занятости ( AOO ), — это способ, которым распределение видов изменяется в пространственных масштабах. В физической географии и анализе изображений она похожа на проблему изменяемой ареальной единицы . Саймон А. Левин (1992) ^[1] утверждает, что проблема соотнесения явлений в масштабах является центральной проблемой в биологии и во всей науке . Таким образом, понимание SPO является одной из центральных тем в экологии.

Эта модель часто изображается как логарифмически преобразованное зерно (размер ячейки) против логарифмически преобразованной занятости. Кунин (1998) ^[2] представил логарифмически линейную SPO и предположил фрактальную природу для распределений видов. С тех пор было показано, что она следует логистической форме, отражающей процесс перколяции . Более того, SPO тесно связана с внутривидовым соотношением занятости-обилия . Например, если особи случайным образом распределены в пространстве, количество особей в ячейке размером α следует распределению Пуассона , при этом занятость равна P _α  = 1 − exp(− μα ), где μ — плотность. ^[3] Очевидно, что P _α в этой модели Пуассона для случайно распределенных особей также является SPO. Другие распределения вероятностей, такие как отрицательное биномиальное распределение , также могут применяться для описания SPO и соотношения занятости и численности для неслучайно распределенных особей. ^[4]

Другие модели занятости-обилия, которые можно использовать для описания SPO, включают экспоненциальную модель Нахмана ^[5] , модель метапопуляции Хански и Джилленберга ^[6] , улучшенную отрицательную биномиальную модель Хе и Гастона ^{[7] путем применения} степенного закона Тейлора между средним значением и дисперсией распределения видов ^[8] и модель перколяции с отвисающим хвостом Хуэя и МакГеоха ^[9] . Одним из важных применений SPO в экологии является оценка численности видов на основе данных о присутствии-отсутствии или только занятости. ^[10] Это привлекательно, поскольку получение данных о присутствии-отсутствии часто является экономически эффективным. Используя тест dipswitch, состоящий из 5 подтестов и 15 критериев, Хуэй и др. ^[11] подтвердили, что использование SPO является надежным и надежным для оценки региональной численности в масштабе сообщества. Другое применение SPO включает идентификацию тенденций в популяциях, что чрезвычайно ценно для сохранения биоразнообразия . ^[12]

Модели, объясняющие наблюдаемую картину масштабирования занятости, включают фрактальную модель, кросс-масштабную модель и байесовскую модель оценки. Фрактальная модель может быть сконфигурирована путем деления ландшафта на квадраты разных размеров, ^{[13] [14]} или деления пополам на сетки со специальным соотношением ширины к длине (2:1), ^{[15] [16]} и дает следующую SPO:

${\displaystyle P_{a}=P_{0}a^{D/2-1}\,}$

где D — фрактальная размерность подсчета ячеек. Если на каждом шаге квадрат делится на q подквадратов, мы обнаружим, что постоянная часть ( f ) подквадратов также присутствует во фрактальной модели, т.е. D  = 2(1 + log  ƒ /log  q ). Поскольку это предположение о том, что f не зависит от масштаба, не всегда имеет место в природе, ^[17] можно предположить более общую форму ƒ , ƒ  =  q ^{− λ} ( λ — константа), что дает кросс-масштабную модель: ^[18]

${\displaystyle P_{a_{j}}=f_{0}f_{1}\cdots f_{j}.\,}$

Байесовская модель оценки следует другому способу мышления. Вместо предоставления модели наилучшего соответствия, как указано выше, занятость в разных масштабах может быть оценена по байесовскому правилу на основе не только занятости, но и пространственной автокорреляции в одном конкретном масштабе. Для байесовской модели оценки Хуэй и др. ^[19] предлагают следующую формулу для описания статистики SPO и количества объединений пространственной автокорреляции:

${\displaystyle p\,{(4a)_{+}}=1- {\frac {{\Omega }^{4}}{\mho }}}$

${\displaystyle q\,{(4a)_{+/+}}={\frac {{\Omega }^{10}-2\,{\Omega }^{4}\,{\mho }^{ 2}+{\mho }^{3}}{{\mho }^{2}\,\left(-{\Omega }^{4}+\mho \right)}}}$

где Ω =  p ( a ) ₀  −  q ( a ) _0/+ p ( a ) ₊ и  =  p ( a ) ₀ (1 −  p ( a ) ₊ ² (2 q ( a ) _+/+  − 3) + p(a) ₊ ( q ( a ) _+/+ ²  − 3)). p ( a ) ₊ — это занятость; q ( a ) _+/+ — это условная вероятность того, что случайно выбранный смежный квадрат занятого квадрата также занят. Условная вероятность q ( a ) _0/+  = 1 −  q ( a ) _+/+ — это вероятность отсутствия в квадрате, смежном с занятым; a и 4 a — это зерна. R-код байесовской модели оценки был предоставлен в другом месте. Ключевым моментом байесовской модели оценки является то, что масштабная модель распределения видов, измеренная по занятости и пространственной модели, может быть экстраполирована по масштабам. Позже Хуэй ^[20] предлагает байесовскую модель оценки для непрерывно меняющихся масштабов:${\displaystyle \mho}$

${\displaystyle P_{a}=1-bc^{2a^{1/2}}h^{a}\,}$

где b , c и h — константы. Эта SPO становится моделью Пуассона, когда b  =  c  = 1. В той же статье шаблон масштабирования пространственной автокорреляции количества соединений и многовидовой ассоциации (или совместной встречаемости ) также были предоставлены байесовской моделью, предполагая, что « байесовская модель может уловить статистическую сущность шаблонов масштабирования видов » .

Вероятность вымирания видов и краха экосистемы быстро увеличивается по мере сокращения размера ареала. В протоколах оценки риска, таких как Красный список видов МСОП или Красный список экосистем МСОП , область обитания (AOO) используется как стандартизированная, дополнительная и широко применимая мера распространения риска против пространственно явных угроз. ^{[21] [22]}