лемма Роббинса

В статистике лемма Роббинса , названная в честь Герберта Роббинса , утверждает, что если X — случайная величина, имеющая распределение Пуассона с параметром λ , а f — любая функция, для которой существует ожидаемое значение E( f ( X )), то ^[1]

${\displaystyle \operatorname {E} (Xf(X-1))=\lambda \operatorname {E} (f(X)).}$

Роббинс выдвинул это предложение при разработке эмпирических байесовских методов .