Ричард Хэмминг

Ричард Хэмминг
Рожденный	Ричард Уэсли Хэмминг ( 1915-02-11 )11 февраля 1915 г. Чикаго, Иллинойс, США
Умер	7 января 1998 г. (1998-01-07)(82 года) Монтерей, Калифорния , США
Альма-матер	Чикагский университет (бакалавр наук, 1937 г.) Университет Небраски (магистр наук, 1939 г.) Иллинойсский университет в Урбане-Шампейне (доктор философии, 1942 г.)
Известный	Код Хэмминга Окно Хэмминга Числа Хэмминга Расстояние Хэмминга вес Хэмминга Ассоциация вычислительной техники
Награды	Премия Тьюринга (1968) Премия IEEE Эмануэля Р. Пиоре (1979) Премия Гарольда Пендера (1981) Медаль Хэмминга IEEE (1988)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Луисвилля Манхэттенский проект (Лос-Аламосская лаборатория, (1945-1946) ) Лаборатории Белла (1946–1976) Военно-морская аспирантура (1976–1998)
Тезис	Некоторые проблемы теории граничных значений линейных дифференциальных уравнений  (1942)
научный руководитель	Вальдемар Тржицинский

Ричард Уэсли Хэмминг (11 февраля 1915 г. — 7 января 1998 г.) — американский математик, чьи работы оказали большое влияние на компьютерную инженерию и телекоммуникации. Его вклад включает код Хэмминга (который использует матрицу Хэмминга ), окно Хэмминга , числа Хэмминга , сферическую упаковку (или границу Хэмминга ), концепции графа Хэмминга и расстояние Хэмминга .

Родившись в Чикаго, Хэмминг учился в Чикагском университете , Университете Небраски и Иллинойсском университете в Урбане-Шампейне , где он написал докторскую диссертацию по математике под руководством Вальдемара Тржицинского (1901–1973). В апреле 1945 года он присоединился к Манхэттенскому проекту в Лос-Аламосской лаборатории , где он программировал вычислительные машины IBM , которые вычисляли решение уравнений, предоставленных физиками проекта. Он ушел, чтобы присоединиться к Bell Telephone Laboratories в 1946 году. В течение следующих пятнадцати лет он был вовлечен почти во все самые выдающиеся достижения лабораторий. За свою работу он получил премию Тьюринга в 1968 году, став ее третьим по счету лауреатом. ^[1]

После ухода из Bell Labs в 1976 году Хэмминг занял должность в Военно-морской аспирантуре в Монтерее, Калифорния , где он работал в качестве внештатного профессора и старшего преподавателя по информатике , и посвятил себя преподаванию и написанию книг. Он прочитал свою последнюю лекцию в декабре 1997 года, всего за несколько недель до своей смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года.

Хэмминг родился в Чикаго, штат Иллинойс, 11 февраля 1915 года ^[2] , в семье Ричарда Дж. Хэмминга, кредитного менеджера, и Мейбл Г. Редфилд. ^[3] Его отец был голландцем , а мать была потомком Мэйфлауэра . ^[4] Он вырос в Чикаго, где учился в Технической средней школе Крэйна и в колледже Крэйна . ^[3]

Хэмминг изначально хотел изучать инженерное дело, но денег было мало во время Великой депрессии , и единственное предложение о стипендии, которое он получил, поступило от Чикагского университета , в котором не было инженерной школы. Вместо этого он стал студентом-естественником, специализируясь на математике, ^[5] и получил степень бакалавра наук в 1937 году. ^[2] Позже он считал это удачным поворотом событий. «Будучи инженером, — сказал он, — я был бы парнем, который спускался бы в люки вместо того, чтобы получать удовольствие от передовой исследовательской работы». ^[2]

Он продолжил обучение, получив степень магистра искусств в Университете Небраски в 1939 году, а затем поступил в Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне , где написал докторскую диссертацию на тему « Некоторые проблемы теории граничных значений линейных дифференциальных уравнений» под руководством Вальдемара Тржицинского. ^[5] Его диссертация была продолжением работы Тржицинского в этой области. Он рассмотрел функцию Грина и развил методы Якоба Тамаркина для получения характеристических решений. ^[6] Будучи аспирантом, он открыл для себя и прочитал книгу Джорджа Буля « Законы мышления» . ^[7]

Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне присвоил Хэммингу степень доктора философии в 1942 году, и он стал там преподавателем математики. Он женился на Ванде Литтл, однокурснице, 5 сентября 1942 года ^[5] сразу после того, как она получила свою собственную степень магистра искусств по английской литературе. Они оставались женаты до его смерти, и у них не было детей. ^[3] В 1944 году он стал доцентом в Научной школе имени Дж. Б. Спида в Университете Луисвилля в Луисвилле, штат Кентукки . ^[5]

Пока Вторая мировая война ещё продолжалась, Хэмминг покинул Луисвилл в апреле 1945 года, чтобы работать над Манхэттенским проектом в Лос-Аламосской лаборатории , в подразделении Ганса Бете , программируя вычислительные машины IBM , которые вычисляли решение уравнений, предоставленных физиками проекта. Его жена Ванда вскоре последовала за ним, устроившись на работу в Лос-Аламосе в качестве человека-компьютера , работая на Бете и Эдварда Теллера . ^[5] Хэмминг позже вспоминал, что:

Незадолго до первого полевого испытания (вы понимаете, что эксперимент в малых масштабах провести невозможно — либо у вас есть критическая масса, либо ее нет) один человек попросил меня проверить некоторые арифметические расчеты, которые он сделал, и я согласился, думая списать это на какого-нибудь подчиненного. Когда я спросил, что это такое, он ответил: «Это вероятность того, что испытательная бомба подожжет всю атмосферу». Я решил, что проверю это сам! На следующий день, когда он пришел за ответами, я заметил ему: «Арифметика, по-видимому, была правильной, но я не знаю формул для сечений захвата кислорода и азота — в конце концов, не могло быть никаких экспериментов на необходимых уровнях энергии». Он ответил, как физик, говорящий с математиком, что он хотел, чтобы я проверил арифметику, а не физику, и ушел. Я сказал себе: «Что ты наделал, Хэмминг, ты рискуешь всей жизнью, которая известна во Вселенной, и ты не знаешь многого из существенной части?» Я ходил взад-вперед по коридору, когда мой друг спросил меня, что меня беспокоит. Я рассказал ему. Он ответил: «Не обращай внимания, Хэмминг, никто тебя никогда не осудит». ^[7]

Хэмминг оставался в Лос-Аламосе до 1946 года, когда он принял должность в Bell Telephone Laboratories (BTL). Для поездки в Нью-Джерси он купил старую машину Клауса Фукса . Когда он позже продал ее всего за несколько недель до того, как Фукс был разоблачен как шпион, ФБР посчитало время достаточно подозрительным, чтобы допросить Хэмминга. ^[3] Хотя Хэмминг описывал свою роль в Лос-Аламосе как роль «компьютерного уборщика», ^[8] он видел компьютерные симуляции экспериментов, которые было бы невозможно провести в лаборатории. «И когда у меня было время подумать об этом», — вспоминал он позже, — «я понял, что это означало, что наука изменится». ^[2]

В Bell Labs Хэмминг некоторое время делил офис с Клодом Шенноном . В отделе математических исследований также работали Джон Тьюки и ветераны Лос-Аламоса Дональд Линг и Броквей Макмиллан . Шеннон, Линг, Макмиллан и Хэмминг стали называть себя « младотурками» . ^[5] «Мы были первоклассными смутьянами», — вспоминал позже Хэмминг. «Мы делали нестандартные вещи нестандартными способами и все равно получали ценные результаты. Поэтому руководству приходилось терпеть нас и большую часть времени оставлять в покое». ^[2]

Хотя Хэмминга наняли для работы над теорией упругости , он все еще проводил много времени за вычислительными машинами. ^[8] Прежде чем уйти домой в одну пятницу 1947 года, он настроил машины на выполнение длинной и сложной серии вычислений в течение выходных, и только когда он пришел в понедельник утром, обнаружил, что в начале процесса произошла ошибка, и вычисления были ошибочными. ^[9] Цифровые машины манипулировали информацией как последовательностями нулей и единиц, единицами информации, которые Тьюки окрестил бы « битами ». ^[10] Если один бит в последовательности был неправильным, то и вся последовательность была бы неправильной. Чтобы обнаружить это, использовался бит четности для проверки правильности каждой последовательности. «Если компьютер может определить, когда произошла ошибка», рассуждал Хэмминг, «конечно, есть способ определить, где именно произошла ошибка, чтобы компьютер мог исправить ее сам». ^[9]

Хэмминг поставил перед собой задачу решить эту проблему, ^[3] которая, как он понял, будет иметь огромный спектр приложений. Каждый бит может быть только нулем или единицей, поэтому, если вы знаете, какой бит неверен, то его можно исправить. В эпохальной статье, опубликованной в 1950 году, он ввел понятие количества позиций, в которых различаются два кодовых слова, и, следовательно, сколько изменений требуется для преобразования одного кодового слова в другое, что сегодня известно как расстояние Хэмминга . ^[11] Таким образом, Хэмминг создал семейство математических кодов исправления ошибок , которые называются кодами Хэмминга . Это не только решило важную проблему в области телекоммуникаций и компьютерных наук, но и открыло совершенно новую область исследований. ^{[11] [12]}

Граница Хэмминга , также известная как сферическая упаковка или объемная граница, является ограничением параметров произвольного блочного кода . Она является интерпретацией в терминах сферической упаковки в расстоянии Хэмминга в пространстве всех возможных слов. Она дает важное ограничение на эффективность, с которой любой код с исправлением ошибок может использовать пространство, в которое встроены его кодовые слова. Код, который достигает границы Хэмминга, называется идеальным кодом. Коды Хэмминга являются идеальными кодами. ^{[13] [14]}

Возвращаясь к дифференциальным уравнениям , Хэмминг изучал способы их численного интегрирования. Популярным подходом в то время был метод Милна, приписываемый Артуру Милну . ^[15] Он имел недостаток в том, что был нестабилен, так что при определенных условиях результат мог быть затоплен шумом округления. Хэмминг разработал улучшенную версию, предиктор-корректор Хэмминга. Он использовался в течение многих лет, но с тех пор был заменен методом Адамса . ^[16] Он провел обширные исследования цифровых фильтров , разработав новый фильтр, окно Хэмминга , и в конечном итоге написав целую книгу на эту тему, Цифровые фильтры (1977). ^[17]

В 1950-х годах он запрограммировал один из самых ранних компьютеров, IBM 650 , и совместно с Рут А. Вайсс разработал язык программирования L2 , один из самых ранних компьютерных языков, в 1956 году. Он широко использовался в Bell Labs, а также внешними пользователями, которые знали его как Bell 2. Он был заменен Fortran , когда IBM 650 в Bell Labs были заменены на IBM 704 в 1957 году. ^[18]

В книге «Дисциплина программирования » (1976) Эдсгер Дейкстра приписал Хэммингу проблему эффективного нахождения регулярных чисел . ^[19] Проблема стала известна как «проблема Хэмминга», а регулярные числа часто называют числами Хэмминга в информатике, хотя он их не открыл. ^[20]

На протяжении всего времени работы в Bell Labs Хэмминг избегал руководящих обязанностей. Его несколько раз повышали до руководящих должностей, но ему всегда удавалось сделать их лишь временными. «Я знал, что, избегая руководства», — вспоминал он позже, — «я не выполнял свой долг перед организацией. Это одна из моих самых больших неудач». ^[2]

Хэмминг был президентом Ассоциации вычислительной техники с 1958 по 1960 год. ^[8] В 1960 году он предсказал, что однажды половина бюджета Bell Labs будет потрачена на вычисления. Никто из его коллег не думал, что эта сумма когда-либо будет столь высока, но его прогноз на самом деле оказался слишком низким. ^[21] Его философия научных вычислений появилась в качестве девиза его книги « Численные методы для ученых и инженеров» (1962):

Целью вычислений является понимание, а не числа. ^[22]

В более позднем возрасте Хэмминг заинтересовался преподаванием. В период с 1960 по 1976 год, когда он покинул Bell Labs, он занимал должности приглашенного или внештатного профессора в Стэнфордском университете , Технологическом институте Стивенса , Городском колледже Нью-Йорка , Калифорнийском университете в Ирвайне и Принстонском университете . ^[23] Будучи молодым турком, Хэмминг возмущался старшими учеными, которые использовали пространство и ресурсы, которые могли бы быть использованы гораздо лучше молодыми турками. Глядя на памятный плакат с ценными достижениями Bell Labs, он отметил, что работал или был связан почти со всеми из них в первой половине своей карьеры в Bell Labs, но ни с кем во второй. Поэтому он решил уйти на пенсию в 1976 году, спустя тридцать лет. ^[2]

В 1976 году он перешёл в Военно-морскую аспирантуру в Монтерее, Калифорния , где работал внештатным профессором и старшим преподавателем компьютерных наук . ^[3] Он оставил исследования и сосредоточился на преподавании и написании книг. ^[5] Он отметил, что:

Математику в настоящее время преподают крайне скучно. В учебнике по исчислению, который мы сейчас используем в моем кампусе, я не нашел ни одной задачи, ответ на которую, как я чувствовал, был бы интересен студенту! Задачи в тексте имеют достоинство решения кроссворда — трудно сказать наверняка, но результат не имеет никакого значения в жизни. ^[5]

Хэмминг попытался исправить ситуацию с помощью нового текста « Методы математики в применении к исчислению, вероятности и статистике» (1985). ^[5] В 1993 году он заметил, что «когда я ушел из BTL, я знал, что это конец моей научной карьеры. Когда я уйду отсюда на пенсию, в другом смысле, это действительно конец». ^[2] Так и оказалось. Он стал почетным профессором в июне 1997 года, ^[24] и прочитал свою последнюю лекцию в декабре 1997 года, всего за несколько недель до своей смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года. ^[8] Его пережила жена Ванда. ^[24]

Последняя записанная серия лекций Хэмминга ^[25] поддерживается Военно-морской аспирантурой наряду с продолжающейся работой ^[26] , которая сохраняет его идеи и расширяет его наследие.

• Премия Тьюринга , Ассоциация вычислительной техники , 1968. ^[27]
• Премия IEEE имени Эмануэля Р. Пиоре – ^[28]
  1979 «За внедрение кодов исправления ошибок, новаторскую работу в области операционных систем и языков программирования, а также развитие численных вычислений».
  
• Член Национальной инженерной академии , 1980. ^[29]
• Премия Гарольда Пендера , Университет Пенсильвании , 1981. ^[30]
• Медаль Ричарда В. Хэмминга от IEEE , 1988. ^[31]
• Член Ассоциации вычислительной техники , 1994. ^[32]
• Премия за фундаментальные исследования , Фонд Эдуарда Рейна , 1996. ^[33]

Медаль IEEE имени Ричарда В. Хэмминга , названная в его честь, является ежегодной наградой Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) за «исключительный вклад в информационные науки , системы и технологии », и он был первым обладателем этой медали. ^[34] На обратной стороне медали изображена матрица проверки четности Хэмминга для кода Хэмминга с исправлением ошибок. ^[8]

• Хэмминг, Ричард У. (1962). Численные методы для ученых и инженеров . Нью-Йорк: McGraw-Hill.; второе издание 1973 г.
• — (1968). Исчисление и компьютерная революция . Бостон: Houghton-Mifflin.
• — (1971). Введение в прикладной численный анализ . Нью-Йорк: McGraw-Hill. ISBN 9780070258891.; Переиздание Hemisphere Pub. Corp 1989; Переиздание Dover 2012
• — (1972). Компьютеры и общество . Нью-Йорк: McGraw-Hill.
• — (1977). Цифровые фильтры . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-212571-0.; второе издание 1983 г.; третье издание 1989 г.
• — (1980). Необоснованная эффективность математики . Вашингтон, округ Колумбия: The American Mathematical Monthly.
• — (1980). Кодирование и теория информации . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-139139-0.; второе издание 1986 г.
• — (1985). Методы математики, применяемые в исчислении, вероятности и статистике . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-578899-8.
• — (1991). Искусство вероятности для ученых и инженеров . Редвуд-Сити, Калифорния: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-51058-4.
• — (1997). Искусство заниматься наукой и инженерией : Учимся учиться . Австралия: Гордон и Брич. ISBN 978-90-5699-500-3.

• 1991 - Вы и ваши исследования. Лекция, спонсируемая кафедрой электротехники и вычислительной техники Калифорнийского университета в Сан-Диего. Серия выдающихся лекций по электротехнике и вычислительной технике. Цифровой объект предоставлен Special Collections & Archives Калифорнийского университета в Сан-Диего.

• Карнс, Марк С. (2005). Американская национальная биография. Приложение 2. Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-522202-9.
• Дейкстра, Эдсгер В. (1976). Дисциплина программирования . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-215871-8. Получено 2 сентября 2014 г. .
• Hamming, Richard W. (1950). "Error detection and error Correcting codes" (PDF) . Bell System Technical Journal . 29 (2): 147–160. doi :10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x. MR  0035935. S2CID  61141773. Архивировано из оригинала (PDF) 25 мая 2006 г.
• Хэмминг, Ричард (1962). Численные методы для ученых и инженеров . Нью-Йорк: McGraw-Hill. ISBN 978-0-486-65241-2.
• Hamming, Richard (1980). «Необоснованная эффективность математики». American Mathematical Monthly . 87 (2): 81–90. doi :10.2307/2321982. hdl : 10945/55827 . JSTOR  2321982. Архивировано из оригинала 3 февраля 2007 г. Получено 12 сентября 2006 г.
• Хэмминг, Ричард (август–сентябрь 1998 г.). «Математика на далекой планете» (PDF) . American Mathematical Monthly . 105 (7): 640–650. doi :10.2307/2589247. JSTOR  2589247.
• Ling, San; Xing, Chaoping (2004). Теория кодирования: первый курс . Кембридж: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-82191-9.
• Morgan, Samuel P. (сентябрь 1998 г.). "Richard Wesley Hamming (1915–1998)" (PDF) . Notices of the AMS . 45 (8): 972–977. ISSN  0002-9920. Архивировано (PDF) из оригинала 15 февраля 2004 г. . Получено 30 августа 2014 г. .
• Плесс, Вера (1982). Введение в теорию кодов, исправляющих ошибки . Нью-Йорк: Wiley. ISBN 978-0-471-08684-0.
• Шеннон, Клод (июль 1948 г.). "Математическая теория связи" (PDF) . The Bell System Technical Journal . 27 (3): 379–423, 623–656. doi :10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x. hdl : 11858/00-001M-0000-002C-4314-2 . Архивировано из оригинала (PDF) 28 марта 2015 г. . Получено 2 сентября 2014 г. .
• Твейто, Аслак; Брюасет, Аре Магнус; Лисне, Олав (2009). Исследовательская лаборатория Simula: постоянно думая об этом . Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. п. 59. ИСБН 978-3-642-01156-6.

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Ричардом Хэммингом .

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ричард Хэмминг», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• Ричард Хэмминг в проекте «Генеалогия математики»