Революции в математике

«Революции в математике» — сборник эссе по истории и философии математики, изданный в 1992 году.

• Майкл Дж. Кроу , Десять «законов», касающихся закономерностей изменений в истории математики (1975) (15–20);
• Герберт Мертенс, Теории Т. С. Куна и математика: дискуссионная статья о «новой историографии» математики (1976) (21–41);
• Герберт Мертенс, Приложение (1992): пересмотр революции (42–48);
• Джозеф Добен , Концептуальные революции и история математики: два исследования о росте знаний (1984) (49–71);
• Джозеф Добен, Приложение (1992): новый взгляд на революции (72–82);
• Паоло Манкосу, «Геометрия Декарта и революции в математике» (83–116);
• Эмили Гросхольц , Был ли Лейбниц математическим революционером? (117–133);
• Джулио Джорелло , «Тонкая структура» математических революций: метафизика, легитимность и строгость. Случай исчисления от Ньютона до Беркли и Маклорена (134–168);
• Юй Синь Чжэн, Неевклидова геометрия и революции в математике (169–182);
• Лучано Бой, «Революция» в геометрическом видении пространства в девятнадцатом веке и герменевтическая эпистемология математики (183–208);
• Кэролайн Данмор, Метауровневые революции в математике (209–225);
• Джереми Грей , Революция девятнадцатого века в математической онтологии (226–248);
• Герберт Брегер, Реставрация, которая не удалась: теория множеств Пауля Финслера (249–264);
• Дональд А. Джиллис , Фрегеанская революция в логике (265–305);
• Майкл Кроу, Послесловие (1992): революция в историографии математики? (306–316).

Книга была рецензирована Пьером Керсбергом для Mathematical Reviews и Майклом С. Махони для American Mathematical Monthly . Махони говорит: «В названии должен быть вопросительный знак». Он задает контекст, ссылаясь на сдвиги парадигмы , которые характеризуют научные революции, описанные Томасом Куном в его книге «Структура научных революций» . По словам Майкла Кроу в первой главе, революции никогда не происходят в математике. Махони объясняет, как математика растет сама по себе и не отбрасывает предыдущие достижения в понимании ради новых, как это происходит в биологии, физике или других науках. Нюансированную версию революции в математике описывает Кэролайн Данмор, которая видит изменения на уровне «метаматематических ценностей сообщества, которые определяют телос и методы предмета и заключают в себе общие убеждения о его ценности». С другой стороны, отмечается реакция на инновации в математике, приводящая к «столкновениям интеллектуальных и социальных ценностей».

• Джиллис, Дональд (1992) Революции в математике , Oxford Science Publications, The Clarendon Press, Oxford University Press .

• Пьер Керсберг (1994, 2009) Обзор революций в математике в Mathematical Reviews .
• Майкл С. Махони (1994) «Обзор революций в математике », American Mathematical Monthly 101(3):283–7.