Остаточная собственность (математика)

В математической области теории групп группа является аппроксимируемой X (где X — некоторое свойство групп), если она «может быть восстановлена ​​из групп со свойством X ».

Формально группа G аппроксимируема X , если для каждого нетривиального элемента g существует гомоморфизм h из G в группу со свойством X, такой что .${\displaystyle h(g)\neq e}$

Более категорично , группа является аппроксимируемой X , если она вкладывается в свое про- X -пополнение (см. проконечная группа , про-p-группа ), то есть в обратный предел обратной системы, состоящей из всех морфизмов из G в некоторую группу H со свойством X.${\displaystyle \phi \colon G\to H}$

Важные примеры включают в себя:

• Остаточно конечный
• Остаточно нильпотентный
• Остаточно разрешимая
• Остаточно свободный

• Маршалл Холл младший (1959). Теория групп . Нью-Йорк: Macmillan. С. 16.

Эта статья по теме «Абстрактная алгебра» — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е