Репродуктивная ценность (популяционная генетика)

Репродуктивная ценность — это концепция в демографии и популяционной генетике , которая представляет собой дисконтированное число будущих девочек, которые родятся у женщины определенного возраста. Рональд Фишер впервые определил репродуктивную ценность в своей книге 1930 года «Генетическая теория естественного отбора» , где он предложил дисконтировать будущее потомство по темпам роста популяции; это подразумевает, что сексуально репродуктивная ценность измеряет вклад особи определенного возраста в будущий рост популяции . [ ^{1] [2]}

Рассмотрим вид с таблицей жизненного цикла с параметрами выживания и воспроизводства, заданными как и , где${\displaystyle \ell _{x}}$${\displaystyle m_{x}}$

${\displaystyle \ell _{x}}$= вероятность выживания от возраста 0 до возраста${\displaystyle x}$

и

${\displaystyle m_{x}}$= среднее количество потомков, произведенных особью в возрасте${\displaystyle х.}$

В популяции с дискретным набором возрастных групп репродуктивная ценность Фишера рассчитывается как

${\displaystyle v_{x}=\sum _{y=x}^{\infty }\lambda ^{-(y-x+1)}{\frac {\ell _{y}}{\ell _{ х}}}м_{у}}$

где - долгосрочный темп роста населения, заданный доминирующим собственным значением матрицы Лесли . Когда возрастные классы непрерывны,${\displaystyle \лямбда}$

${\displaystyle v(x)=\int _{x}^{\infty }e^{-r(yx)}{\frac {\ell (y)}{\ell (x)}}m(y)dy}$

где - внутренняя скорость прироста или мальтузианский темп роста .${\displaystyle r}$

• Динамика численности населения
• Уравнение Эйлера–Лотка
• матрица Лесли
• Старение

• Фишер, Р. А. 1930. Генетическая теория естественного отбора . Oxford University Press, Оксфорд.
• Кейфиц, Н. и Касвелл, Х. 2005. Прикладная математическая демография . Springer, Нью-Йорк. 3-е издание. doi:10.1007/b139042