Кинетика рецептор–лиганд
Отделение химической кинетики

В биохимии кинетика рецептор-лиганд является разделом химической кинетики , в котором кинетические виды определяются различными нековалентными связями и/или конформациями вовлеченных молекул, которые обозначаются как рецептор(ы) и лиганд(ы) . Кинетика связывания рецептор-лиганд также включает в себя скорости связывания и диссоциации.

Основная цель кинетики рецептор–лиганд — определение концентраций различных кинетических видов (т. е. состояний рецептора и лиганда) в любой момент времени из заданного набора начальных концентраций и заданного набора констант скорости. В некоторых случаях может быть определено аналитическое решение уравнений скорости, но это встречается относительно редко. Однако большинство уравнений скорости можно интегрировать численно или приблизительно, используя приближение стационарного состояния . Менее амбициозная цель — определение конечных равновесных концентраций кинетических видов, что является достаточным для интерпретации данных равновесного связывания.

Обратная цель кинетики рецептор–лиганд — оценить константы скорости и/или константы диссоциации рецепторов и лигандов из экспериментальных кинетических или равновесных данных. Общие концентрации рецепторов и лигандов иногда систематически изменяются для оценки этих констант.

Кинетика связывания

Константа связывания является частным случаем константы равновесия . Она связана с реакцией связывания и разъединения молекул рецептора (R) и лиганда (L), которая формализуется как: К {\displaystyle К}

Р + Л ↽ − − ⇀ РЛ {\displaystyle {\ce {{R}+ {L}<=> {RL}}}} .

Реакция характеризуется константой скорости он-рейта и константой скорости офф-рейта , которые имеют единицы измерения 1/(концентрация время) и 1/время, соответственно. В равновесии прямой переход связывания должен быть сбалансирован обратным переходом развязывания . То есть, к о н {\displaystyle k_{\rm {on}}} к о ф ф {\displaystyle k_{\rm {выкл}}} Р + Л ⟶ РЛ {\displaystyle {\ce {{R}+ {L}-> {RL}}}} РЛ ⟶ Р + Л {\displaystyle {\ce {{RL}-> {R}+ {L}}}}

к на [ Р ] [ Л ] = к выключенный [ РЛ ] {\displaystyle k_{{\ce {on}}}\,[{\ce {R}}]\,[{\ce {L}}]=k_{{\ce {off}}}\,[{ \ce {RL}}]} ,

где , и представляют собой концентрацию несвязанных свободных рецепторов, концентрацию несвязанного свободного лиганда и концентрацию комплексов рецептор-лиганд. Константа связывания или константа ассоциации определяется как [ Р ] {\displaystyle {\ce {[{R}]}}} [ Л ] {\displaystyle {\ce {[{L}]}}} [ РЛ ] {\displaystyle {\ce {[{RL}]}}} К а {\displaystyle K_{\rm {a}}}

К а = к на к выключенный = [ РЛ ] [ Р ] [ Л ] {\displaystyle K_{\rm {a}}={k_{\ce {on}} \over k_{\ce {off}}}={\ce {[{RL}] \over {[{R}]\,[{L}]}}}} .

Простейший случай: один рецептор и один лиганд связываются, образуя комплекс.

Простейшим примером кинетики рецептор-лиганд является связывание одного лиганда L с одним рецептором R с образованием одного комплекса C

Р + Л ⟷ С {\displaystyle {\ce {{R}+ {L}<-> {C}}}}

Равновесные концентрации связаны константой диссоциации K d

К г   = г е ф   к − 1 к 1 = [ Р ] е д [ Л ] е д [ С ] е д {\displaystyle K_{d}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {k_{-1}}{k_{1}}}={\frac {[{\ce {R}}]_{eq}[{\ce {L}}]_{eq}}{[{\ce {C}}]_{eq}}}}

где k 1 и k −1 — константы скорости вперед и назад соответственно. Общие концентрации рецептора и лиганда в системе постоянны

Р т о т   = г е ф   [ Р ] + [ С ] {\displaystyle R_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {R}}]+[{\ce {C}}]}
Л т о т   = г е ф   [ Л ] + [ С ] {\displaystyle L_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {L}}]+[{\ce {C}}]}

Таким образом, только одна концентрация из трех ([R], [L] и [C]) является независимой; две другие концентрации могут быть определены из R tot , L tot и независимой концентрации.

Эта система является одной из немногих систем, кинетика которой может быть определена аналитически. [1] [2] Выбрав [R] в качестве независимой концентрации и обозначив концентрации курсивными переменными для краткости (например, ), уравнение кинетической скорости можно записать Р   = г е ф   [ Р ] {\displaystyle R\ {\stackrel {\mathrm {def} {=}}\ [{\ce {R}}]}

г Р г т = − к 1 Р Л + к − 1 С = − к 1 Р ( Л т о т − Р т о т + Р ) + к − 1 ( Р т о т − Р ) {\displaystyle {\frac {dR}{dt}}=-k_{1}RL+k_{-1}C=-k_{1}R(L_{tot}-R_{tot}+R)+k_{-1}(R_{tot}-R)}

Разделив обе части на k 1 и введя константу 2E = R tot - L tot - K d , уравнение скорости принимает вид

1 к 1 г Р г т = − Р 2 + 2 Э Р + К г Р т о т = − ( Р − Р + ) ( Р − Р − ) {\displaystyle {\frac {1}{k_{1}}}{\frac {dR}{dt}}=-R^{2}+2ER+K_{d}R_{tot}=-\left(R-R_{+}\right)\left(R-R_{-}\right)}

где две равновесные концентрации задаются квадратной формулой , а D определяется Р ±   = г е ф   Э ± Д {\displaystyle R_{\pm }\ {\stackrel {\mathrm {def} {=}}\ E\pm D}

Д   = г е ф   Э 2 + Р т о т К г {\displaystyle D\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\sqrt {E^{2}+R_{tot}K_{d}}}}

Однако только равновесие имеет положительную концентрацию, соответствующую равновесию, наблюдаемому экспериментально. Р + {\displaystyle R_{+}}

Разделение переменных и разложение в дроби приводит к интегрируемому обыкновенному дифференциальному уравнению

{ 1 Р − Р + − 1 Р − Р − } г Р = − 2 Д к 1 г т {\displaystyle \left\{{\frac {1}{R-R_{+}}}-{\frac {1}{R-R_{-}}}\right\}dR=-2Dk_{1}dt}

чье решение

бревно ⁡ | Р − Р + | − бревно ⁡ | Р − Р − | = − 2 Д к 1 т + ϕ 0 {\displaystyle \log \left|R-R_{+}\right|-\log \left|R-R_{-}\right|=-2Dk_{1}t+\phi _{0}}

или, что то же самое,

г = е х п ( − 2 Д к 1 т + ϕ 0 ) {\displaystyle g=exp(-2Dk_{1}t+\phi _{0})}

Р ( т ) = Р + − г Р − 1 − г {\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}-gR_{-}}{1-g}}}

для объединения и

Р ( т ) = Р + + г Р − 1 + г {\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}+gR_{-}}{1+g}}}

для диссоциации, соответственно; где константа интегрирования φ 0 определяется

ϕ 0   = г е ф   бревно ⁡ | Р ( т = 0 ) − Р + | − бревно ⁡ | Р ( т = 0 ) − Р − | {\displaystyle \phi _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \log \left|R(t=0)-R_{+}\right|-\log \left|R(t=0)-R_{-}\right|}

Из этого решения можно получить соответствующие решения для других концентраций и . С ( т ) {\displaystyle C(т)} Л ( т ) {\displaystyle L(т)}

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Chen, Xueqian; Lisi, Fabio; Bakthavathsalam, Padmavathy; Longatte, Guillaume; Hoque, Sharmin; Tilley, Richard D.; Gooding, J. Justin (26 февраля 2021 г.). «Влияние покрытия аптамерами наночастицы на равновесие связывания и кинетику между аптамером и белком». ACS Sensors . 6 (2): 538– 545. doi : 10.1021/acssensors.0c02212. hdl : 1959.4/unsworks_83956 . ISSN  2379-3694.
  2. ^ Лонгатт, Гийом; Лиси, Фабио (22 октября 2020 г.). «Аналитическое решение обратимых уравнений скорости второго порядка». Зенодо. дои : 10.5281/zenodo.6906125.

Дальнейшее чтение

  • DA Lauffenburger и JJ Linderman (1993) Рецепторы: модели связывания, трафика и сигнализации , Oxford University Press . ISBN 0-19-506466-6 (твердый переплет) и 0-19-510663-6 (мягкая обложка) 
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Receptor–ligand_kinetics&oldid=1228265383"