Теория ранжирования

Эта статья является сиротой , поскольку на нее не ссылаются другие статьи . Пожалуйста, введите ссылки на эту страницу из связанных статей ; попробуйте найти инструмент ссылок для предложений. ( март 2020 г. )

Теория ранжирования — это теория в формальной эпистемологии , которая представляет эпистемическое состояние агента с помощью функции ранжирования. Она может представлять качественную и количественную природу убеждения .

Теория была разработана немецким философом Вольфгангом Шпоном и обсуждается в его книге « Законы веры» . Шпоон объясняет, как родилась теория ранжирования: ^[1]

«Около 1980 года статьи Петера Герденфорса об условных суждениях и изменении убеждений (1978, 1981) предоставили наилучшее из доступных описаний условных суждений (помимо Ellis 1979, о котором я тогда не знал), и это описание, по-видимому, предлагало более внятные основания для теории условных суждений и причинности, чем сферы подобия, использованные Дэвидом Льюисом в качестве основы для этих тем. Однако я считал, что описание Герденфорса представляло условные суждения и динамику убеждений лишь неполным образом, слишком неполным для целей теории причинности. Месяцами я пытался найти способ завершить описание. Каким-то образом решение пришло мне в голову в апреле 1982 года, и то, что позже было названо теорией ранжирования, родилось».

Отрицательная ранжирующая функция присваивает порядковый номер каждому члену множества возможностей, числа показывают, насколько каждый мир далек от реального мира с точки зрения агента. Пусть A — полная алгебра над W. Тогда κ является A-измеримой полностью минимитивной натуральной отрицательной ранжирующей функцией тогда и только тогда, когда κ является функцией из W в N+ = N или {∞} такой, что κ(∅) = ∞ κ(A) = min {κ(w) | w ∈A} для каждого непустого A ∈A; κ(A) называется отрицательным рангом A. ^[2]

Одно из толкований k состоит в том, что k — это степень сомнения.

Пусть A — алгебра предложений. Тогда τ является двусторонней ранговой функцией для A, если и только если существует отрицательная ранговая функция κ для A, такая что t(A) = κ(A) − κ(~A) для всех A ∈A. t(A) называется двусторонним рангом A. ^[3] Двусторонний ранг можно интерпретировать как степень убеждения. Он может быть положительным или отрицательным.

Связь между количественными и качественными доксастическими установками в теории ранжирования основана на пороге нейтральности и не приводит к парадоксу лотереи, как это происходит в байесовской эпистемологии. Пусть z будет порогом нейтральности, тогда утверждение A считается верным, если и только если t(A)=>z; утверждение считается приостановленным, если и только если t(A)<z и t(A)<-z; и не считается верным, если и только если t(A)<=-z.