Рандомизированный ответ

Рандомизированный ответ — это метод исследования, используемый в структурированном опросе-интервью . Впервые он был предложен SL Warner в 1965 году и позже модифицирован BG Greenberg и соавторами в 1969 году. [1] [2] Он позволяет респондентам отвечать на деликатные вопросы (например, преступное поведение или сексуальность), сохраняя конфиденциальность. Случай решает, неизвестно интервьюеру, следует ли отвечать на вопрос правдиво или «да», независимо от правды.

Например, социологи использовали его, чтобы спросить людей, употребляют ли они наркотики, установили ли они незаконно телефоны или уклонялись ли они от уплаты налогов. До того, как аборты стали легальными, социологи использовали этот метод, чтобы спросить женщин, делали ли они аборты . [3]

Эта концепция чем-то похожа на правдоподобное отрицание . Правдоподобное отрицание позволяет субъекту достоверно сказать, что он не делал заявления, в то время как метод рандомизированных ответов позволяет субъекту достоверно сказать, что он не был правдив, когда делал заявление.

Пример

С монетой

Человека спрашивают, занимался ли он сексом с проституткой в ​​этом месяце. Перед тем как ответить, он подбрасывает монетку. Затем его просят ответить «да», если выпадет решка, и честно, если выпадет орел. Только он знает, отражает ли его ответ подбрасывание монетки или его истинный опыт. Очень важно предположить, что люди, у которых выпадет орел, ответят честно, иначе исследователь не сможет сделать предположения.

Половина людей — или половина опрошенного населения — получает решку, а другая половина — орел, когда они подбрасывают монетку. Таким образом, половина этих людей ответит «да» независимо от того, делали ли они это. Другая половина ответит правдиво в соответствии со своим опытом. Таким образом, какая бы доля группы ни сказала «нет», истинное число тех, кто не занимался сексом с проституткой, вдвое больше, исходя из предположения, что две половины, вероятно, близки к одному и тому же, поскольку это большая рандомизированная выборка. Например, если 20% опрошенного населения сказали «нет», то истинная доля тех, кто не занимался сексом с проституткой, составляет 40%.

С картами

Тот же вопрос можно задать с помощью трех карточек, которые не помечены с одной стороны, и имеют вопрос с другой стороны. Карты перемешиваются случайным образом и кладутся перед испытуемым. Испытуемый берет одну карточку, переворачивает ее и отвечает на вопрос на ней правдиво, либо «да», либо «нет».

  • На одной из карточек спрашивается: «Вы занимались сексом с проституткой в ​​этом месяце?»
  • На другой карточке спрашивается: «Есть ли на этой карточке треугольник?» (Треугольника нет.)
  • Последняя карточка спрашивает: «Есть ли на этой карточке треугольник?» (Треугольник есть.)

Исследователь не знает, какой вопрос был задан.

Если предположить, что ответы «да» и «нет» на контрольные вопросы взаимно исключают друг друга, то число испытуемых, которые занимались сексом с проституткой, в три раза превышает число всех ответов «да» сверх ответов «нет».

Оригинальная версия

Оригинальная версия Уорнера (1965) немного отличается: деликатный вопрос сформулирован в двух дихотомических альтернативах, и случай решает, неизвестно интервьюеру, на какой из них следует ответить честно. Интервьюер получает «да» или «нет», не зная, на какой из двух вопросов. По математическим причинам случай не может быть «справедливым» ( ⁠1/2⁠ и ⁠1/2⁠ ). Пусть — вероятность ответа на деликатный вопрос и истинная доля опрошенных, имеющих смущающее свойство, тогда доля ответов «да» складывается следующим образом: п {\displaystyle p} Э П {\displaystyle ЭП} И А {\displaystyle Я}

  • И А = п × Э П + ( 1 − п ) ( 1 − Э П ) {\displaystyle YA=p\times EP+(1-p)(1-EP)}

Преобразовано для получения EP:

  • Э П = И А + п − 1 2 п − 1 {\displaystyle EP={\frac {YA+p-1}{2p-1}}}

Пример

  • Альтернатива 1: «Я употреблял марихуану».
  • Альтернатива 2: «Я никогда не употреблял марихуану».

Интервьюируемых просят тайно бросить игральную кость и ответить на первый вопрос, только если выпадет 6, в противном случае на второй вопрос ( ). Ответы «да» теперь состоят из потребителей, которые выбросили 6, и не-потребителей, которые выбросили другое число. Пусть результатом будет 75 ответов «да» из 100 опрошенных ( ). Подставив в формулу, вы получите п = 1 6 {\displaystyle p={\tfrac {1}{6}}} И А = 3 4 {\displaystyle YA={\tfrac {3}{4}}}

  • Э П = ( 3 4 + 1 6 − 1 ) / ( 2 × 1 6 − 1 ) = 1 8 {\displaystyle EP=({\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {1}{6}}-1)/(2\times {\tfrac {1}{6}}-1)={ \tfrac {1}{8}}}

Если все опрошенные ответили честно, то их истинная доля потребителей составляет 1/8 (= 12,5%).

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Warner, SL (март 1965). «Рандомизированный ответ: метод опроса для устранения смещения уклончивого ответа». Журнал Американской статистической ассоциации . 60 (309). Taylor & Francis : 63–69 . doi :10.1080/01621459.1965.10480775. JSTOR  2283137. PMID  12261830. S2CID  35435339.
  2. ^ Гринберг, Б. Г. и др. (июнь 1969 г.). «Модель рандомизированных ответов на несвязанные вопросы: теоретическая основа». Журнал Американской статистической ассоциации . 64 (326). Тейлор и Фрэнсис : 520–39 . doi :10.2307/2283636. JSTOR  2283636.
  3. ^ Абернати, Джеймс Р. и др. (февраль 1970 г.). «Оценки индуцированных абортов в городских районах Северной Каролины». Демография . 7 (1): 19–29 . doi : 10.2307/2060019 . JSTOR  2060019. PMID  5524615.

Дальнейшее чтение

  • Аоки, С.; Сезаки, К. (2014). «Сохраняющее конфиденциальность сообщество зондирования для медицинских исследований с дублированным возмущением». Международная конференция IEEE по коммуникациям (ICC) 2014 г. стр.  4252– 4257. doi :10.1109/ICC.2014.6883988. ISBN 978-1-4799-2003-7. S2CID  24050604.
  • Чаудхури, Ариджит; Мукерджи, Рахул (1987). Рандомизированный ответ: теория и методы. CRC Press. ISBN 9780824777852– через Google Книги .
  • Джон, Лесли К.; и др. (2018). «Когда и почему рандомизированные методы реагирования (не) выявляют истину». Организационное поведение и процессы принятия решений человеком . 148 : 101– 123. doi : 10.1016/j.obhdp.2018.07.004. S2CID  52263233.
  • Ли, Чон-Сиг и др. (2013). «Оценка по крайней мере семи показателей для качественных переменных с использованием рандомизированной выборки ответов». Statistics and Probability Letters . 83 (1): 399– 409. doi :10.1016/j.spl.2012.10.004.
  • Остапчук, М.; и др. (2009). «Оценка чувствительных атрибутов с использованием метода рандомизированного ответа: доказательства важности симметрии ответа». Журнал образовательной и поведенческой статистики . 34 (2): 267– 87. doi : 10.3102/1076998609332747. S2CID  15064377.
  • Остапчук, М.; и др. (2009). «Исследование эффекта образования в отношении иностранцев методом рандомизированного ответа». Европейский журнал социальной психологии . 39 (6): 920–31 . doi :10.1002/ejsp.588.
  • Quercia, D.; et al. (2011). «SpotME if You Can: Рандомизированные ответы для сокрытия местоположения на мобильных телефонах». 2011 31-я Международная конференция по распределенным вычислительным системам . IEEE Icdcs. стр.  363–372 . doi :10.1109/ICDCS.2011.79. ISBN 978-1-61284-384-1. S2CID  15454609.
Получено с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Случайный_ответ&oldid=1242559710"