Парадокс Куайна
Парадокс Куайна — это парадокс, касающийся истинностных значений , сформулированный Уиллардом Ван Орманом Куайном . [1] Он связан с парадоксом лжеца как проблема и призван показать, что предложение может быть парадоксальным, даже если оно не самореферентно и не использует указательные или индексальные местоимения (т. е. оно явно не ссылается на себя). Парадокс можно выразить следующим образом:
- «вызывает ложь, если ему предшествует его цитата» вызывает ложь, если ему предшествует его цитата.
Если парадокс не ясен, рассмотрите каждую часть приведенного выше описания парадокса по порядку:
- это = дает ложь, если ему предшествует его цитата
- его цитата = "вызывает ложь, если ей предшествует его цитата"
- ему предшествует его цитата = «выдает ложь, если ему предшествует его цитата» выдает ложь, если ему предшествует его цитата.
С помощью этих инструментов описание парадокса теперь может быть пересмотрено; можно утверждать следующее:
- Утверждение « ' приводит к ложности, если ему предшествует его цитата ' приводит к ложности, если ему предшествует его цитата» является ложным.
Другими словами, предложение подразумевает, что оно ложно, что парадоксально, поскольку если оно ложно, то то, что в нем утверждается, на самом деле является истиной.
Мотивация
Парадокс лжеца («Это предложение ложно» или «Следующее предложение истинно. Предыдущее предложение ложно») демонстрирует существенные трудности в присвоении истинностного значения даже простым предложениям. Многие философы, пытающиеся объяснить парадокс лжеца — например, см. эту статью — пришли к выводу, что проблема была в использовании указательного слова «это» или его заменителей. Как только мы должным образом проанализируем этот вид самореференции , по мнению этих философов, парадокс больше не возникает.
Конструкция Куайна показывает, что парадокс такого рода возникает независимо от такой прямой самореференции, поскольку ни одна лексема предложения не ссылается на предложение, хотя предложение Куайна содержит лексему, которая ссылается на одну из его частей . А именно, «its» около конца предложения является притяжательным местоимением, антецедент которого является тем самым предикатом, в котором оно встречается. Таким образом, хотя предложение Куайна само по себе не является самореферентным, оно содержит самореферентный предикат. [2]
Приложение
Куайн предложил неестественное лингвистическое разрешение таких логических антиномий , вдохновленное теорией типов Бертрана Рассела и работой Тарского . Его система прикрепляла уровни к строке проблемных выражений, таких как ложь и обозначать . Целые предложения стояли бы выше в иерархии, чем их части. Форма « 'Предложение о ложности 0 ' дает ложь 1 » будет грамматически правильной, а « 'Обозначающая 0 фраза' обозначает сам 0 » — неправильной. [1]
Джордж Булос , вдохновленный своим учеником Майклом Эрнстом, написал, что предложение может быть синтаксически неоднозначным , при использовании множественных кавычек , точные знаки сопряжения которых не могут быть определены. Он пересмотрел традиционное кавычивание в систему, где длина внешних пар так называемых q-меток выражения определяется q-метками, которые появляются внутри выражения. Это учитывает не только упорядоченные кавычки-в-кавычках, но и, скажем, строки с нечетным количеством кавычек. [3]
В книге «Гёдель, Эшер, Бах: Вечная золотая коса» автор Дуглас Хофштадтер предполагает, что предложение Куайна на самом деле использует косвенный тип самореференции . Затем он показывает, что косвенная самореференция имеет решающее значение во многих доказательствах теорем Гёделя о неполноте . [4]
Смотрите также
- Парадокс Греллинга
- Список парадоксов
- Куайн (вычисления) , компьютерная программа, которая выдает свой исходный код в качестве выходных данных
- парадокс Рассела
- Самореферентность
- Парадокс Ябло
Ссылки
- ^ аб Куайн, WVO (1962). "Парадокс". Научный американец . 206 (4): 84. Бибкод : 1962SciAm.206d..84Q. doi : 10.1038/scientificamerican0462-84.переиздано как «Пути парадокса». Пути парадокса и другие эссе. Кембридж: Издательство Гарвардского университета. 1966. С. 1–21.
- ^ Куайн, WVO (1987). «Парадоксы». Quiddities: An Intermittently Philosophical Dictionary . Harvard University Press. С. 145–149. ISBN 0-674-74352-0.
- ^ Булос, Джордж (1995). Леонарди, П.; Сантамброджио, М. (ред.). О Куайне: Новые эссе . Cambridge University Press. С. 283–2296. ISBN 978-0-521-47091-9.Перепечатано в Boolos, George (1998). «Quotational Ambiguity». Logic, Logic и Logic . Harvard University Press. С. 392–405. ISBN 0-674-53766-1.
- ^ Хофштадтер, Дуглас (1979). Гёдель, Эшер, Бах: Вечная золотая коса . Нью-Йорк: Basic Books.
Внешние ссылки
- ""Парадокс лжеца"". Интернет-энциклопедия философии .
- ""Сайт "Логика и язык"
