Квартиль коэффициента дисперсии

В статистике квартиль коэффициент дисперсии ( ККД ) — это описательная статистика, которая измеряет дисперсию и используется для сравнения внутри наборов данных и между ними. Поскольку он основан на квантильной информации, он менее чувствителен к выбросам, чем такие меры, как коэффициент вариации . Таким образом, он является одной из нескольких надежных мер масштаба .

Статистику легко вычислить, используя первый и третий квартиль ( $Q 1$ и $Q 3$ соответственно) для каждого набора данных. Квартильным коэффициентом дисперсии является отношение половины межквартильного размаха ( IQR ) к среднему значению квартилей ( midhinge ): ^[1] ${\begin{align}\mathrm {QCD} &={\frac {{1 \over 2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)}{\frac {Q_{3}+Q_{1}}{2}}}\\&={Q_{3}-Q_{1} \over Q_{3}+Q_{1}}.\end{align}}$

Пример

Рассмотрим следующие два набора данных:

А = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

n = 7, диапазон = 12, среднее = 8, медиана = 8, Q ₁ = 4, Q ₃ = 12, квартиль коэффициента дисперсии = 0,5

В = {1,8, 2, 2,1, 2,4, 2,6, 2,9, 3}

n = 7, размах = 1,2, среднее = 2,4, медиана = 2,4, Q ₁ = 2, Q ₃ = 2,9, квартиль коэффициента дисперсии = 0,18

Квартиль коэффициента дисперсии набора данных A в 2,7 раза больше (0,5 / 0,18), чем у набора данных B.

Смотрите также

Ссылки

^ Бонетт, Д. Г. (2006). «Доверительный интервал для коэффициента квартильной вариации». Computational Statistics & Data Analysis . 50 (11): 2953– 2957. doi :10.1016/j.csda.2005.05.007.

Эта статья, связанная со статистикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[1] Бонетт, Д. Г. (2006). «Доверительный интервал для коэффициента квартильной вариации». Computational Statistics & Data Analysis . 50 (11): 2953– 2957. doi :10.1016/j.csda.2005.05.007.