Квантовый спиновый эффект Холла

Квантовое спиновое состояние Холла — это состояние материи, предположительно существующее в специальных двумерных полупроводниках , которые имеют квантованную спиновую проводимость Холла и исчезающую зарядовую проводимость Холла. Квантовое спиновое состояние Холла является кузеном целочисленного квантового состояния Холла и не требует приложения большого магнитного поля. Квантовое спиновое состояние Холла не нарушает симметрию сохранения заряда и симметрию сохранения спина (чтобы иметь хорошо определенные холловские проводимости). С з {\displaystyle S_{z}}

Описание

Первое предложение о существовании квантового спинового состояния Холла было разработано Чарльзом Кейном и Джином Меле [1], которые адаптировали более раннюю модель для графена Ф. Дункана М. Холдейна [2], которая демонстрирует целочисленный квантовый эффект Холла. Модель Кейна и Меле представляет собой две копии модели Холдейна, так что электрон со спином вверх демонстрирует хиральный целочисленный квантовый эффект Холла, в то время как электрон со спином вниз демонстрирует антихиральный целочисленный квантовый эффект Холла . Релятивистская версия квантового спинового эффекта Холла была введена в 1990-х годах для численного моделирования хиральных калибровочных теорий; [3] [4] простейший пример, состоящий из симметричной относительно четности и обращения времени калибровочной теории U(1) с объемными фермионами противоположной массы, безмассовой поверхностной модой Дирака и объемными токами, которые несут хиральность, но не заряд (аналог тока спина Холла). В целом модель Кейна-Меле имеет зарядовую проводимость Холла, равную точно нулю, но спиновую проводимость Холла, равную точно (в единицах ). Независимо друг от друга, квантовая спиновая модель Холла была предложена Андреем Берневигом и Шоучэном Чжаном [5] в сложной архитектуре деформации, которая проектирует, благодаря спин-орбитальной связи, магнитное поле, направленное вверх для электронов со спином вверх, и магнитное поле, направленное вниз для электронов со спином вниз. Главным ингредиентом является существование спин-орбитальной связи , которую можно понимать как зависящую от импульса связь магнитного поля со спином электрона. σ х у вращаться = 2 {\displaystyle \sigma _{xy}^{\text{спин}}=2} е 4 π {\displaystyle {\frac {e}{4\pi }}}

Однако реальные экспериментальные системы далеки от идеализированной картины, представленной выше, в которой электроны со спином вверх и спином вниз не связаны. Очень важным достижением стало осознание того, что квантовое спиновое состояние Холла остается нетривиальным даже после введения рассеяния со спином вверх и спином вниз [6] , которое разрушает квантовый спиновый эффект Холла. В отдельной статье Кейн и Меле ввели топологический инвариант, который характеризует состояние как тривиальный или нетривиальный зонный изолятор (независимо от того, проявляет ли состояние квантовый спиновый эффект Холла или нет). Дальнейшие исследования стабильности пограничной жидкости, через которую осуществляется проводимость в квантовом спиновом состоянии Холла, доказали как аналитически, так и численно, что нетривиальное состояние устойчиво как к взаимодействиям, так и к дополнительным спин-орбитальным связям, которые смешивают электроны со спином вверх и спином вниз. Такое нетривиальное состояние (проявляющее или не проявляющее квантовый спиновый эффект Холла) называется топологическим изолятором , который является примером защищенного симметрией топологического порядка, защищенного симметрией сохранения заряда и симметрией обращения времени. (Обратите внимание, что квантовое спиновое состояние Холла также является защищенным симметрией топологическим состоянием, защищенным симметрией сохранения заряда и симметрией сохранения спина. Нам не нужна симметрия обращения времени для защиты квантового спинового состояния Холла. Топологический изолятор и квантовое спиновое состояние Холла являются различными защищенными симметрией топологическими состояниями. Таким образом, топологический изолятор и квантовое спиновое состояние Холла являются различными состояниями материи.) З 2 {\displaystyle \mathbb {Z} _{2}} С з {\displaystyle S_{z}}

В квантовых ямах HgTe

Поскольку графен имеет чрезвычайно слабую спин-орбитальную связь, маловероятно, что он будет поддерживать квантовое спиновое состояние Холла при температурах, достижимых с помощью современных технологий. Двумерные топологические изоляторы (также известные как квантовые спиновые изоляторы Холла) с одномерными спиральными краевыми состояниями были предсказаны в 2006 году Берневигом, Хьюзом и Чжаном как возникающие в квантовых ямах (очень тонких слоях) теллурида ртути, зажатого между теллуридом кадмия, [7] и были обнаружены в 2007 году. [8] 

Могут быть построены различные квантовые ямы различной толщины HgTe. Когда слой HgTe между CdTe тонкий, система ведет себя как обычный изолятор и не проводит ток, когда уровень Ферми находится в запрещенной зоне. Когда слой HgTe изменяется и становится толще (для этого требуется изготовление отдельных квантовых ям), происходит интересное явление. Из-за инвертированной зонной структуры HgTe при некоторой критической толщине HgTe происходит переход Лифшица, при котором система закрывает объемную запрещенную зону, становясь полуметаллом, а затем снова открывает ее, становясь квантовым спиновым холловским изолятором.

В процессе закрытия и повторного открытия щели два краевых состояния выводятся из объема и пересекают объемную щель. Таким образом, когда уровень Ферми находится в объемной щели, проводимость доминируется краевыми каналами, которые пересекают щель. Двухтерминальная проводимость находится в квантовом спиновом состоянии Холла и равна нулю в нормальном изолирующем состоянии. Поскольку проводимость доминируется краевыми каналами, значение проводимости должно быть нечувствительно к тому, насколько широк образец. Магнитное поле должно разрушить квантовое спиновое состояние Холла, нарушив инвариантность относительно обращения времени и допустив процессы рассеяния электронов со спином вверх и спином вниз на краю. Все эти предсказания были экспериментально проверены в эксперименте [9] , проведенном в лабораториях Molenkamp в Университете Вюрцбурга в Германии. Г х х = 2 е 2 час {\displaystyle G_{xx}=2{\frac {e^{2}}{h}}}

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Kane, CL; Mele, EJ (25 ноября 2005 г.). "Квантовый спиновый эффект Холла в графене". Physical Review Letters . 95 (22): 226081. arXiv : cond-mat/0411737 . Bibcode : 2005PhRvL..95v6801K. doi : 10.1103/PhysRevLett.95.226801. PMID  16384250. S2CID  6080059.
  2. ^ Холдейн, ФДМ (31 октября 1988 г.). «Модель квантового эффекта Холла без уровней Ландау: реализация «аномалии четности» в конденсированном состоянии». Physical Review Letters . 61 (18): 2015–2018. Bibcode :1988PhRvL..61.2015H. doi : 10.1103/PhysRevLett.61.2015 . PMID  10038961.
  3. ^ Каплан, Дэвид Б. (1992). «Метод моделирования киральных фермионов на решетке». Physics Letters B. 288 ( 3–4): 342–347. arXiv : hep-lat/9206013 . Bibcode : 1992PhLB..288..342K. CiteSeerX 10.1.1.286.587 . doi : 10.1016/0370-2693(92)91112-m. S2CID  14161004. 
  4. ^ Golterman, Maarten FL; Jansen, Karl; Kaplan, David B. (1993). «Токи Черна-Саймонса и киральные фермионы на решетке». Physics Letters B . 301 (2–3): 219–223. arXiv : hep-lat/9209003 . Bibcode :1993PhLB..301..219G. doi :10.1016/0370-2693(93)90692-b. S2CID  9265777.
  5. ^ Берневиг, Б. Андрей; Чжан, Шоу-Чэн (14 марта 2006 г.). "Квантовый спиновый эффект Холла". Physical Review Letters . 96 (10): 106802. arXiv : cond-mat/0504147 . Bibcode : 2006PhRvL..96j6802B. doi : 10.1103/PhysRevLett.96.106802. PMID  16605772. S2CID  2618285.
  6. ^ Кейн, CL; Меле, EJ (28 сентября 2005 г.). "Z2 Topological Order and the Quantum Spin Hall Effect". Physical Review Letters . 95 (14): 146802. arXiv : cond-mat/0506581 . Bibcode :2005PhRvL..95n6802K. doi :10.1103/PhysRevLett.95.146802. PMID  16241681. S2CID  1775498.
  7. ^ Берневиг, Б. Андрей; Хьюз, Тейлор Л.; Чжан, Шоу-Чэн (2006-12-15). «Квантовый спиновый эффект Холла и топологический фазовый переход в квантовых ямах HgTe». Science . 314 (5806): 1757–1761. arXiv : cond-mat/0611399 . Bibcode :2006Sci...314.1757B. doi :10.1126/science.1133734. ISSN  0036-8075. PMID  17170299. S2CID  7295726.
  8. ^ Кениг, Маркус; Видманн, Штеффен; Брюне, Кристоф; Рот, Андреас; Буманн, Хартмут; Моленкамп, Лоуренс В.; Ци, Сяо-Лян; Чжан, Шоу-Чэн (2 ноября 2007 г.). «Состояние изолятора квантового спинового зала в квантовых ямах HgTe». Наука . 318 (5851): 766–770. arXiv : 0710.0582 . Бибкод : 2007Sci...318..766K. дои : 10.1126/science.1148047. ISSN  0036-8075. PMID  17885096. S2CID  8836690.
  9. ^ Кениг, Маркус; Видманн, Штеффен; Брюне, Кристоф; Рот, Андреас; Буманн, Хартмут; Моленкамп, Лоуренс В.; Ци, Сяо-Лян; Чжан, Шоу-Чэн (2 ноября 2007 г.). «Состояние изолятора квантового спинового зала в квантовых ямах HgTe». Наука . 318 (5851): 766–770. arXiv : 0710.0582 . Бибкод : 2007Sci...318..766K. дои : 10.1126/science.1148047. PMID  17885096. S2CID  8836690.

Дальнейшее чтение

  • Maciejko, J.; Hughes, TL; Zhang, SC (2011). «Квантовый спиновый эффект Холла». Annual Review of Condensed Matter Physics . 2 : 31–53. Bibcode : 2011ARCMP...2...31M. doi : 10.1146/annurev-conmatphys-062910-140538.
  • Qi, X.-L.; Zhang, S.-C. (2011). "Топологические изоляторы и сверхпроводники". Rev. Mod. Phys . 83 (4): 1057. arXiv : 1008.2026 . Bibcode :2011RvMP...83.1057Q. doi :10.1103/RevModPhys.83.1057.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Эффект_квантового_спинового_холла&oldid=1228339846"