Квадривиум
Свободные искусства астрономии, арифметики, музыки и геометрии
Для большинства средневековых ученых, которые верили, что Бог создал вселенную в соответствии с геометрическими и гармоническими принципами , наука — в частности геометрия и астрономия — была напрямую связана с божественным . Поэтому искать эти принципы означало бы искать Бога. [ необходима цитата ]

Со времен Платона и до Средних веков квадривиум (множественное число: quadrivia [ 1] ) представлял собой группу из четырех предметов или искусств — арифметики , геометрии , музыки и астрономии — которые образовали вторую учебную стадию после подготовительной работы в тривиуме , состоящем из грамматики , логики и риторики . Вместе тривиум и квадривиум включали семь свободных искусств [2] и составляли основу образования свободных искусств в западном обществе, пока постепенно не были вытеснены как учебная структура studia humanitatis и ее более поздними ответвлениями, начиная с Петрарки в 14 веке. Семь классических искусств считались «мыслительными навыками» и отличались от практических искусств, таких как медицина и архитектура .

Квадривиум , латинское название «четыре пути» [3], и его использование для четырех предметов приписываются Боэцию , который, по-видимому , был первым, кто использовал этот термин [4], утверждая, что высоты философии можно достичь, только следуя «своего рода четверичным путем» ( quodam quadruvio ). [5] : 199  Он считался основой для изучения философии (иногда называемой «свободным искусством par excellence ») [6] и теологии . Квадривиум был высшим разделом средневекового образовательного обеспечения в свободных искусствах, который включал арифметику (число в абстракции), геометрию (число в пространстве), музыку (число во времени) и астрономию (число в пространстве и времени).

В образовательном плане тривиум и квадривиум прививали студенту семь основных навыков мышления классической античности . [7] В целом семь свободных искусств относились к так называемому «низшему факультету» (искусств), тогда как медицина, юриспруденция (право) и теология были установлены на трех так называемых «высших» факультетах. [8] Поэтому в средние века было довольно распространено, что преподаватели на низшем факультете тривиума и/или квадривиума сами были студентами одного из высших факультетов. Философия, как правило, не была ни предметом , ни факультетом сама по себе, но скорее присутствовала неявно как «вспомогательный инструмент» в дискурсах высших факультетов, особенно теологии; [9] отделение философии от теологии и ее возвышение до автономной академической дисциплины были постсредневековыми разработками. [10]

Вытеснение квадривиума другими учебными подходами со времен Петрарки набирало обороты с последующим акцентом эпохи Возрождения на том, что стало современными гуманитарными науками , одним из четырех свободных искусств современной эпохи, наряду с естественными науками (где сейчас находится большая часть фактического предмета первоначального квадривиума), социальными науками и искусствами ; хотя может показаться, что музыка в квадривиуме была бы современной отраслью исполнительского искусства , тогда это была абстрактная система пропорций, которая тщательно изучалась на расстоянии от реальной музыкальной практики, и фактически отраслью музыкальной теории, более тесно связанной с арифметикой, чем с музыкальным выражением. [ необходима ссылка ]

Происхождение

Римский философ Боэций , автор «Утешения философией»

Эти четыре предмета составляют вторичную часть учебной программы, изложенной Платоном в «Государстве» , и описаны в седьмой книге этого труда (в порядке арифметики, геометрии, астрономии и музыки). [2] Квадривиум подразумевается в ранних пифагорейских сочинениях и в « De nuptiis » Марциана Капеллы , хотя термин квадривиум не использовался до Боэция , в начале шестого века. [11] Как писал Прокл :

Пифагорейцы считали, что вся математическая наука делится на четыре части: одну половину они выделили как занимающуюся количеством, другую половину - величиной; и каждую из них они постулировали как двоякую. Количество может рассматриваться в отношении его характера само по себе или в его отношении к другому количеству, величины либо как неподвижные, либо как движущиеся. Арифметика изучает количества как таковые, музыка - отношения между количествами, геометрия - величину в состоянии покоя, сферика [астрономия] - величину, движущуюся по своей сути. [12]

Средневековое использование

Женщина учит строить геометрические фигуры . Иллюстрация в начале средневекового перевода «Начал» Евклида ( ок.  1310 г. )

Во многих средневековых университетах это был курс, ведущий к получению степени магистра искусств (после BA ). После получения степени магистра искусств студент мог поступить на бакалавриат высших факультетов (теологии, медицины или права). По сей день некоторые курсы послевузовского образования ведут к получению степени бакалавра ( степени B.Phil и B.Litt. являются примерами в области философии).

Исследование было эклектичным, приближаясь к философским целям, рассматриваемым с точки зрения каждого аспекта квадривиума в рамках общей структуры, продемонстрированной Проклом (412–485 гг. н. э.), а именно арифметики и музыки, с одной стороны [13] , и геометрии и космологии, с другой. [14]

Предметом музыки в квадривиуме изначально был классический предмет гармоники , в частности изучение пропорций между музыкальными интервалами, созданными путем деления монохорда . Связь с музыкой, как она фактически практикуется, не была частью этого исследования, но структура классической гармоники существенно повлияла на содержание и структуру теории музыки, как она практикуется как в европейской, так и в исламской культурах.

Современное использование

В современных приложениях свободных искусств в качестве учебной программы в колледжах или университетах квадривиум можно считать изучением числа и его связи с пространством или временем: арифметика была чистым числом, геометрия была числом в пространстве , музыка была числом во времени , а астрономия была числом в пространстве и времени . Моррис Клайн классифицировал четыре элемента квадривиума как чистое (арифметика), неподвижное (геометрия), движущееся (астрономия) и прикладное (музыка) число. [15]

Эту схему иногда называют «классическим образованием», но точнее будет сказать, что это развитие эпохи Возрождения XII и XIII веков с восстановленными классическими элементами, а не органический рост образовательных систем античности. [ необходима ссылка ] Термин продолжает использоваться движением за классическое образование и в независимой школе Оундл в Соединенном Королевстве. [16]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Колер, Кауфман. «Мудрость». Еврейская энциклопедия . Получено 2015-11-07 .
  2. ^ ab Gilman, DC ; Peck, HT; Colby, FM, ред. (1905). "Quadrivium"  . Новая международная энциклопедия (1-е изд.). Нью-Йорк: Dodd, Mead.
  3. ^ "Quadrivium (образование)". Britannica Online . 2011. EB.
  4. ^ Фрид 2015, стр. 2.
  5. ^ Stahl, WH (6 ноября 1978 г.). Римская наука: истоки, развитие и влияние на позднее Средневековье . Praeger. ISBN 978-0-313-20473-9.
  6. ^ Гилман, Дэниел Койт и др. (1905). Новая международная энциклопедия . Лемма «Искусства, либеральные».
  7. ^ Onions, CT, ред. (1991). Оксфордский словарь английской этимологии. стр. 944.
  8. ^ Например, вплоть до 1970-х годов медицинский факультет Вюрцбургского университета (Германия) в своих докторских диссертациях официально именовался «Hohe Fakultät».
  9. ^ "Philosophia ancilla theologiae"
  10. ^ Это разделение отчасти объясняется актуальными событиями в самой философии, а отчасти — неприятием Мартином Лютером философии как «бесполезной для теологии» в ходе развития протестантской Реформации.
  11. ^ Марру, Анри-Ирене (1969). «Свободное искусство в антикварной классике». стр. 6–27 в журнале Arts Libéraux et Philosophie au Moyen Âge . Париж: Врин; Монреаль: Институт средневековых исследований. стр. 18–19.
  12. ↑ Прокл. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида , xii. перевод Гленна Рэймонда Морроу. Принстон: Princeton University Press, 1992. стр. 29–30. ISBN 0-691-02090-6 . 
  13. ^ Райт, Крейг (2001). Лабиринт и воин: символы в архитектуре, теологии и музыке . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
  14. ^ Смоллер, Лора Акерман (1994). История, пророчество и звезды: христианская астрология Пьера Д'Айи, 1350–1420. Принстон: Princeton University Press.
  15. ^ Клайн, Моррис (1953). «Синус соль мажора». В «Математика в западной культуре» . Oxford University Press.
  16. ^ "Школа Оундл – улучшение интеллектуальных задач". Ассоциация школ-интернатов . 27 октября 2014 г. Архивировано из оригинала 15 августа 2020 г. Получено 10 декабря 2015 г.
    Каждая из этих итераций обсуждалась на конференции в Королевском колледже Лондона по теме «Будущее свободных искусств. Архивировано 25 мая 2016 г. в Wayback Machine » в школах и университетах.

Источники книг

  • Фрид, Йоханнес (2015). Средние века (3-е изд.). Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. ISBN 978-0-67405-562-9.
  • Словарное определение термина квадривиум в Викисловаре
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Quadrivium&oldid=1255931877"