Псевдополиномы Якоби

В математике термин псевдоякобиевые многочлены был введен Лески ^[1] для одной из трех конечных последовательностей ортогональных многочленов y. ^[2] Поскольку они образуют ортогональное подмножество многочленов Рауса ^[3], кажется последовательным называть их многочленами Романовского - Рауса ^[4] по аналогии с терминами Романовский-Бессель и Романовский-Якоби , используемыми Лески. Как показал Аски ^[5], для двух других последовательностей конечная последовательность ортогональных многочленов может быть выражена через многочлены Якоби мнимого аргумента. Вслед за Рапосо и др. ^[6] их часто называют просто многочленами Романовского .

Ссылки

^ Лески, Пенсильвания (1996), "Endliche und unendliche Systeme von kontinuierlichen klassischen Orthogonalpolynomen", З. Ангью. Математика. Мех. , 76 (3): 181– 184, Бибкод :1996ЗаММ...76..181Л, дои :10.1002/замм.19960760317
^ Романовский, П.А. (1929), "Sur Quelques Classes Nouvelles de Polynomes Orthagonaux", CR Acad. наук. Париж , 188 :1023.
^ Раут, Э. Дж. (1884), "О некоторых свойствах некоторых решений дифференциального уравнения второго порядка", Proc. London Math. Soc. , 16 : 245
^ Натансон, Г. (2015), Точное квантование потенциала Милсона с помощью полиномов Романовского-Рауса , arXiv : 1310.0796 , Bibcode : 2013arXiv1310.0796N
^ Аски, Ричард ( 1987 ), «Интеграл Рамануджана и ортогональные многочлены», Журнал Индийского математического общества , Новая серия, 51 : 27–36
^ Рапосо AP, Вебер HJ, Альварес-Кастильо DE, Кирхбах M (2007), "Полиномы Романовского в избранных физических задачах", Cent. Eur. J. Phys. , 5 (3): 253, arXiv : 0706.3897 , Bibcode : 2007CEJPh...5..253R, doi : 10.2478/s11534-007-0018-5, S2CID 119120266

[:0-1] Лески, Пенсильвания (1996), "Endliche und unendliche Systeme von kontinuierlichen klassischen Orthogonalpolynomen", З. Ангью. Математика. Мех. , 76 (3): 181– 184, Бибкод :1996ЗаММ...76..181Л, дои :10.1002/замм.19960760317

[:1-2] Романовский, П.А. (1929), "Sur Quelques Classes Nouvelles de Polynomes Orthagonaux", CR Acad. наук. Париж , 188 :1023.

[:2-3] Раут, Э. Дж. (1884), "О некоторых свойствах некоторых решений дифференциального уравнения второго порядка", Proc. London Math. Soc. , 16 : 245

[:3-4] Натансон, Г. (2015), Точное квантование потенциала Милсона с помощью полиномов Романовского-Рауса , arXiv : 1310.0796 , Bibcode : 2013arXiv1310.0796N

[5] ^ Аски, Ричард ( 1987 ), «Интеграл Рамануджана и ортогональные многочлены», Журнал Индийского математического общества , Новая серия, 51 : 27–36

[6] Рапосо AP, Вебер HJ, Альварес-Кастильо DE, Кирхбах M (2007), "Полиномы Романовского в избранных физических задачах", Cent. Eur. J. Phys. , 5 (3): 253, arXiv : 0706.3897 , Bibcode : 2007CEJPh...5..253R, doi : 10.2478/s11534-007-0018-5, S2CID 119120266