Радикальный пробабилизм
Гипотеза в эпистемологической философии

Радикальный пробабилизм — это гипотеза в философии , в частности , эпистемологии и теории вероятностей , которая утверждает, что ни один факт не известен наверняка. Эта точка зрения имеет глубокие последствия для статистического вывода . Философия особенно связана с Ричардом Джеффри , который остроумно охарактеризовал ее изречением « Это вероятности до самого низа ».

Фон

Теорема Байеса устанавливает правило обновления вероятности , обусловленной другой информацией. В 1967 году Ян Хакинг утверждал, что в статической форме теорема Байеса связывает только вероятности, которые существуют одновременно; она не говорит обучающемуся, как обновлять вероятности, когда со временем появляются новые доказательства, вопреки тому, что предлагали современные байесовцы . [1]

По мнению Хакинга, принятие теоремы Байеса — это искушение. Предположим, что обучающийся формирует вероятности P old ( A  &  B ) =  p и P old ( B ) =  q . Если обучающийся впоследствии узнает, что B истинно, ничто в аксиомах вероятности или полученных из них результатах не подскажет ему, как себя вести. У него может возникнуть искушение принять теорему Байеса по аналогии и установить его P new ( A ) =  P old ( A  |  B ) =  p / q .

Фактически, этот шаг, правило обновления Байеса, может быть обоснован, как необходимый и достаточный, посредством динамического голландского книжного аргумента, который является дополнительным к аргументам, используемым для обоснования аксиом вероятности. Этот аргумент был впервые выдвинут Дэвидом Льюисом в 1970-х годах, хотя он никогда не публиковал его. [2] Динамический голландский книжный аргумент для обновления Байеса подвергся критике со стороны Хакинга, [1] Кибурга , [3] Кристенсена, [4] и Махера. [5] [6] Его защищал Брайан Скирмс . [2]

Определенные и неопределенные знания

Это работает, когда новые данные являются определенными. CI Льюис утверждал, что «Если что-то должно быть вероятным, то что-то должно быть определенным». [7] По мнению Льюиса, должны быть некоторые определенные факты, на которых были обусловлены вероятности . Однако принцип, известный как правило Кромвеля , гласит, что ничто, кроме логического закона, если таковой имеется, не может быть известно наверняка. Джеффри, как известно, отверг изречение Льюиса . [8] Позже он съязвил: «Это вероятности до самого низа», ссылаясь на метафору « черепахи до самого низа » для проблемы бесконечного регресса . Он назвал эту позицию радикальным пробабилизмом . [9]

Обусловливание неопределенности – вероятностная кинематика

В этом случае правило Байеса не способно уловить простое субъективное изменение вероятности некоторого критического факта. Новое доказательство могло не быть ожидаемым или даже не поддаваться артикуляции после события. Кажется разумным, в качестве отправной позиции, принять закон полной вероятности и распространить его на обновление во многом таким же образом, как это сделала теорема Байеса. [10]

P новый ( A ) = P старый ( A | B ) P новый ( B ) + P старый ( A | не- B ) P новый (не- B )

Принятие такого правила достаточно, чтобы избежать голландской книги, но не обязательно. [2] Джеффри отстаивал это как правило обновления в рамках радикального вероятностного подхода и называл его кинематикой вероятности. Другие называли это обусловленностью Джеффри.

Альтернативы вероятностной кинематике

Вероятностная кинематика — не единственное достаточное правило обновления для радикального пробабилизма. Были выдвинуты и другие, включая принцип максимальной энтропии Э. Т. Джейнса и принцип отражения Скирмса. Оказывается, что вероятностная кинематика — это частный случай вывода максимальной энтропии. Однако максимальная энтропия не является обобщением всех таких достаточных правил обновления. [11]

Ссылки

  1. ^ ab Hacking, Ian (1967). «Немного более реалистичная личная вероятность». Философия науки . 34 (4): 311–325. doi :10.1086/288169. S2CID  14344339.
  2. ^ abc Skyrms, Brian (1987a). «Динамическая когерентность и вероятностная кинематика». Философия науки . 54 : 1–20. CiteSeerX 10.1.1.395.5723 . doi :10.1086/289350. S2CID  120881078. 
  3. ^ Кибург, Х. (1978). «Субъективная вероятность: критика, размышления и проблемы». Журнал философской логики . 7 : 157–180. doi :10.1007/bf00245926. S2CID  36972950.
  4. ^ Кристенсен, Д. (1991). «Умные букмекеры и последовательные убеждения». Philosophical Review . 100 (2): 229–47. doi :10.2307/2185301. JSTOR  2185301.
  5. ^ Махер, П. (1992a). Ставки на теории . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
  6. ^ Махер, Патрик (1992b). «Диахроническая рациональность». Философия науки . 59 : 120–41. doi :10.1086/289657. S2CID  224830300.
  7. ^ Льюис, CI (1946). Анализ знаний и оценки. Ла-Саль, Иллинойс: Открытый суд. стр. 186.
  8. ^ Джеффри, Ричард С. (2004). "Глава 3" . Субъективная вероятность: Реальная вещь . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
  9. ^ Скирмс, Б. (1996). «Структура радикального пробабилизма». Erkenntnis . 45 (2–3): 285–97. doi :10.1007/BF00276795.
  10. ^ Джеффри, Ричард (1987). «Псевдоним Смит и Джонс: свидетельство чувств». Erkenntnis . 26 (3): 391–399. doi :10.1007/bf00167725. S2CID  121478331.
  11. ^ Skyrms, B (1987b). «Обновление, предположение и MAXENT». Теория и решение . 22 (3): 225–46. doi :10.1007/bf00134086. S2CID  121847242.

Дальнейшее чтение

  • Джеффри, Р. (1990) Логика решения . 2-е изд. Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-39582-0 
  • — (1992) Вероятность и искусство суждения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-39770-7 
  • — (2004) Субъективная вероятность: Реальная вещь . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-53668-5 
  • Skyrms, B (2012) От Зенона к арбитражу: эссе о количестве, согласованности и индукции . Oxford University Press (Содержит большинство статей, цитируемых ниже.)
  • Статья в Стэнфордской энциклопедии философии о теореме Байеса
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Radical_probabilism&oldid=1194896280#Conditioning_on_an_uncertainty_–_probability_kinematics"