ПробЛог

ProbLog — это язык программирования вероятностной логики , который расширяет Prolog вероятностями. ^{[1] [2] [3]} Он минимально расширяет Prolog , добавляя понятие вероятностного факта, которое объединяет идею логических атомов и случайных величин . Подобно Prolog, ProbLog может запрашивать атом . В то время как Prolog возвращает истинностное значение запрошенного атома , ProbLog возвращает вероятность того, что он является истинным.

Вероятностный факт — это пара с основным атомом и вероятностью быть истинным. Правило определяется атомом , называемым головой, и конечным набором литералов , называемым телом. Программы ProbLog состоят из набора вероятностных фактов и набора правил . Используя семантику распределения, распределение вероятностей определяется по двузначным обоснованным моделям атомов в программе. Вероятность модели определяется как где произведение пробегает все литералы в модели . Для атома запроса семантика распределения определяет вероятность для запроса, в котором сумма пробегает все модели, где является истинным.${\displaystyle (п,а)}$${\displaystyle а}$${\displaystyle p\in [0,1]}$${\displaystyle а}$${\displaystyle ч}$${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \{b_{1},b_{2},...,b_{n}\}}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$$${\displaystyle P(M)=\prod _{l\in M}P(l)}$$${\displaystyle М}$${\displaystyle д}$$${\displaystyle P(q)=\sum _{M\models q}P(M)=\sum _{M\models q}\prod _{l\in M}P(l)}$$${\displaystyle д}$

ProbLog поддерживает несколько задач:

• Вероятностный вывод: вычислить${\displaystyle P(q)}$
• Наиболее вероятное объяснение: вычислить наиболее вероятную вероятность модели${\displaystyle \max _{M\models q}P(M)}$
• Выборка: создание образцов${\displaystyle д}$
• Обучение на основе интерпретаций: изучите вероятности программ ProbLog на основе данных

Например, ProbLog можно использовать для расчета вероятности промокнуть, учитывая вероятность дождя и вероятность того, что кто-то возьмет с собой зонтик, следующим образом:

0.4  ::  дождь ( будний день ). 0.9  ::  дождь ( выходной ). 0.8  ::  зонтик_если_дождливый ( день ). 0.2  ::  зонтик_если_сухой ( день ).зонт ( День )  :-  дождь ( День ),  зонт_если_дождливый ( День ). зонт ( День )  :-  \+ дождь ( День ),  зонт_если_сухой ( День ). мокрый ( День )  :-  дождь ( День ),  \+ зонт ( День ).запрос ( \+ мокрый ( выходные )).

Последнее правило перед запросом гласит, что кто-то промокнет, если пойдет дождь, а зонтик не был взят. Когда ProbLog просят решить задачу «вероятностного вывода», запрос запрашивает вероятность остаться сухим в выходной день. При решении задачи «наиболее вероятное объяснение» ProbLog вернет наиболее вероятную причину остаться сухим, то есть потому, что не идет дождь или потому, что у человека есть зонтик.

Язык ProbLog был реализован как библиотека YAP Prolog (ProbLog 1). ^[4] и как автономный фреймворк Python (ProbLog 2) ^[5] Исходный код ProbLog 2 лицензирован по лицензии Apache License, версии 2.0 и доступен на GitHub . ^[6] Язык ProbLog также был реализован как часть пакета вероятностного логического программирования cplint для SWI-Prolog, YAP и XSB. ^[7]

ProbLog был расширен или использован в качестве источника вдохновения для нескольких различных вариантов, включая:

• DeepProbLog расширяет ProbLog, позволяя параметризовать вероятность с помощью нейронной сети. ^[8]
• DTProblog расширяет ProbLog с помощью теории принятия решений . Полезность стратегии определяется как ожидаемое вознаграждение за ее выполнение при наличии вероятностных эффектов. ^[9]
• DC-ProbLog расширяет ProbLog с помощью распределительных фактов, что означает, что вместо вероятностей логический атом имеет соответствующее непрерывное распределение вероятностей.
• aProbLog обобщает ProbLog, допуская любое коммутативное полукольцо вместо только вероятностей. ^[10]
• ProbFOIL : имея набор фактов ProbLog в качестве вероятностной реляционной базы данных, ProbFOIL находит набор вероятностных правил для прогнозирования фактов одного отношения на основе всех других отношений.

• PRISM: Программирование в статистическом моделировании ^[11]
• ICL: Независимая логика выбора ^[12]
• CP-Logic: Язык причинно-вероятностных событий ^[13]
• LPAD: Логические программы с аннотированными дизъюнкциями ^[14]
• Распределительные предложения: вероятностный логический язык для гибридных реляционных доменов ^[15]

• Домашняя страница ProbLog ^[5]
• Документы ProbLog ^[16]
• Репозиторий ProbLog ^[6]