Пракаш Белкале

Пракаш Белкале (родился в мае 1973 года в Бангалоре ) — индийско-американский математик, специализирующийся на алгебраической геометрии и теории представлений . ^{[1] [2]}

Белкале получил докторскую степень в 1999 году в Чикагском университете под руководством Мадхава Нори. ^[3]

В 2003 году Белкале совместно с Патриком Броснаном опроверг гипотезу Максима Концевича об остовном дереве (впервые опубликованную в 1997 году). ^[4]

Пусть G — конечный связный граф. Полином Кирхгофа графа G — это некоторый однородный полином, степень которого равна первому числу Бетти графа G. Эти полиномы появляются при изучении электрических цепей и при оценке амплитуд Фейнмана. Мотивированный работой Д. Креймера и Д. Дж. Бродхерста, связывающих кратные значения дзета с определенными интегралами Фейнмана, Концевич предположил, что количество нулей полинома Кирхгофа над полем с q элементами всегда является полиномиальной функцией q . Мы показываем, что эта гипотеза ложна, связывая схемы, определяемые полиномами Кирхгофа, с пространствами представления матроидов. Более того, используя теорему универсальности Мнева, мы показываем, что эти схемы по существу порождают всю арифметику схем конечного типа над целыми числами. ^[4]

Белкале работает над исчислительной алгебраической геометрией, квантовыми когомологиями и пространствами модулей векторных расслоений на кривых (конформные блоки и странная двойственность), а также над исчислением Шуберта и его связями с теорией пересечений и теорией представлений. Он является профессором в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл .

В 2010 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Хайдарабаде и выступил с докладом Касательное пространство к перечислительной задаче . В декабре 2014 года он был избран членом Американского математического общества .

• Белкале, Пракаш (2001). «Локальные системы на – для конечного множества». Compositio Mathematica . 129 (1): 67–86. doi : 10.1023/A:1013195625868 (неактивен 1 ноября 2024 г.).${\displaystyle \mathbb {P} ^{1}}$ ${\displaystyle S}$${\displaystyle S}${{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на ноябрь 2024 г. ( ссылка )
• Белкале, Пракаш (2004). «Инвариантная теория GL(n) и теория пересечений грассманианов». Int. Math. Res. Not . 2004 (69): 3709–3721. doi :10.1155/S107379280414155X.{{cite journal}}: CS1 maint: неотмеченный бесплатный DOI ( ссылка )
• Белкале, Пракаш; Броснан, Патрик (2003). «Периоды и локальные дзета-функции Игузы». Int. Math. Res. Not . 2003 (49): 2655–2670. doi :10.1155/S107379280313142X.{{cite journal}}: CS1 maint: неотмеченный бесплатный DOI ( ссылка )
• Belkale, Prakash; Kumar, Shrawan (2006). «Проблема собственных значений и новое произведение на когомологиях многообразий флагов». Invent. Math . 166 (1): 185–228. arXiv : math/0407034 . Bibcode : 2006InMat.166..185B. doi : 10.1007/s00222-006-0516-x. S2CID  1825694.
• Belkale, Prakash (2008). «Странная гипотеза двойственности для общих кривых». J. Amer. Math. Soc . 21 (1): 235–258. arXiv : math/0602018 . Bibcode : 2008JAMS...21..235B. doi : 10.1090/S0894-0347-07-00569-3. MR  2350055. S2CID  3096761.
• Белкале, Пракаш (2008). «Квантовое обобщение гипотезы Хорна» (PDF) . J. Amer. Math. Soc . 21 (2): 365–408. arXiv : math/0303013 . Bibcode :2008JAMS...21..365B. doi :10.1090/S0894-0347-07-00584-X. S2CID  407064.
• Белкале, Пракаш (2010). "Касательное пространство к перечислительной задаче" (PDF) . Труды Международного конгресса математиков .
• Белкале, Пракаш (2012). «Унитарность связности КЗ/Хитчина на конформных блоках в роде 0 для произвольных алгебр Ли». J. Math. Pures Appl . 98 (4): 367–398. arXiv : 1101.5846 . doi :10.1016/j.matpur.2012.02.008. S2CID  119138383.

• Домашняя страница