Потенциал средней силы

При вычислительном исследовании системы может быть интересно узнать, как свободная энергия изменяется в зависимости от некоторой меж- или внутримолекулярной координаты (например, расстояния между двумя атомами или угла кручения). Поверхность свободной энергии вдоль выбранной координаты называется потенциалом средней силы (PMF). Если интересующая нас система находится в растворителе, то PMF также включает эффекты растворителя. [1]

Общее описание

PMF может быть получена в Монте-Карло или молекулярно-динамических симуляциях для изучения того, как энергия системы изменяется в зависимости от некоторого конкретного параметра координаты реакции. Например, она может исследовать, как энергия системы изменяется в зависимости от расстояния между двумя остатками или как белок протягивается через липидный бислой. Это может быть геометрическая координата или более общая энергетическая (растворитель) координата. Часто симуляции PMF используются в сочетании с зонтичной выборкой , потому что, как правило, симуляция PMF не может адекватно выбрать системное пространство по мере его продвижения. [2]

Математическое описание

Потенциал средней силы [3] системы с N частицами по построению является потенциалом, который дает среднюю силу по всем конфигурациям всех n+1...N частиц, действующих на частицу j в любой фиксированной конфигурации, сохраняя фиксированным набор частиц 1...n.

− ∇ дж ж ( н ) = ∫ е − β В ( − ∇ дж В ) г д н + 1 … г д Н ∫ е − β В г д н + 1 … г д Н ,   дж = 1 , 2 , … , н {\displaystyle -\nabla _{j}w^{(n)}\,=\,{\frac {\int e^{-\beta V}(-\nabla _{j}V)dq_{n+ 1}\dots dq_{N}}{\int e^{-\beta V}dq_{n+1}\dots dq_{N}}},~j=1,2,\dots ,n}

Выше, — усредненная сила, т.е. «средняя сила» на частице j . А — так называемый потенциал средней силы. Для — средняя работа, необходимая для перемещения двух частиц с бесконечного расстояния на расстояние . Она также связана с функцией радиального распределения системы, , следующим образом: [4] − ∇ дж ж ( н ) {\displaystyle -\nabla _{j}w^{(n)}} ж ( н ) {\displaystyle w^{(n)}} н = 2 {\displaystyle n=2} ж ( 2 ) ( г ) {\displaystyle w^{(2)}(r)} г {\displaystyle r} г ( г ) {\displaystyle г(г)}

г ( г ) = е − β ж ( 2 ) ( г ) {\displaystyle g(r)=e^{-\beta w^{(2)}(r)}}

Приложение

Потенциал средней силы обычно применяется в методе инверсии Больцмана в качестве первой догадки для эффективного потенциала парного взаимодействия, который должен воспроизводить правильную функцию радиального распределения в мезоскопическом моделировании. [5] Лемкул и др. использовали моделирование управляемой молекулярной динамики для расчета потенциала средней силы с целью оценки стабильности протофибрилл амилоида болезни Альцгеймера. [6] Госай и др. также использовали моделирование зонтичной выборки, чтобы показать, что потенциал средней силы уменьшается между тромбином и его аптамером (комплекс белок-лиганд) под воздействием электрических полей. [7] ж ( 2 ) {\displaystyle w^{(2)}}

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Лич, д-р Эндрю (2001-01-30). Молекулярное моделирование: принципы и приложения (2-е изд.). Harlow: Prentice Hall. ISBN 9780582382107.
  2. ^ AR Leach, Молекулярное моделирование: принципы и приложения , 2001, ISBN 0-582-38210-6 
  3. ^ Кирквуд, Джон Г. (май 1935 г.). «Статистическая механика смесей жидкостей». Журнал химической физики . 3 (5): 300–313. Bibcode : 1935JChPh...3..300K. doi : 10.1063/1.1749657.
  4. ^ См. Лич, раздел 11.7.
  5. ^ Рейт, Дирк; Пютц, Матиас; Мюллер-Плате, Флориан (октябрь 2003 г.). «Выведение эффективных мезомасштабных потенциалов из атомистического моделирования». Журнал вычислительной химии . 24 (13): 1624–1636. arXiv : cond-mat/0211454 . doi :10.1002/jcc.10307. PMID  12926006. S2CID  1933490.
  6. ^ Лемкул, Джастин А.; Беван, Дэвид Р. (4 февраля 2010 г.). «Оценка стабильности протофибрилл амилоида при болезни Альцгеймера с использованием молекулярной динамики». Журнал физической химии B. 114 ( 4): 1652–1660. doi :10.1021/jp9110794. PMID  20055378.
  7. ^ Gosai, Agnivo; Ma, Xiao; Balasubramanian, Ganesh; Shrotriya, Pranav (22 ноября 2016 г.). "Управляемое электрическим стимулом связывание/рассоединение комплекса человеческий тромбин-аптамер". Scientific Reports . 6 (1): 37449. Bibcode :2016NatSR...637449G. doi :10.1038/srep37449. PMC 5118750 . PMID  27874042. 

Дальнейшее чтение

  • Маккуорри, Д.А. Статистическая механика.
  • Чандлер, Д. (1987). Введение в современную статистическую механику. Oxford University Press.
  • Потенциал средней силы


Значок заглушки

Эта статья по физической химии — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Потенциал_средней_силы&oldid=1166950335"