Тензор Полдера

Тензор Полдера — это тензор, введенный Дирком Полдером ^[1] для описания магнитной проницаемости ферритов . ^[2] Необходимо использовать обозначение тензора, поскольку ферримагнитный материал становится анизотропным в присутствии намагничивающего поля.

Математически тензор описывается следующим образом: ^[3]

${\displaystyle B={\begin{bmatrix}\mu &j\kappa &0\\-j\kappa &\mu &0\\0&0&\mu _{0}\end{bmatrix}}H}$

Пренебрегая эффектами затухания, компоненты тензора определяются выражением

${\displaystyle \mu =\mu _{0}\left(1+{\frac {\omega _{0}\omega _{m}}{\omega _{0}^{2}-\omega ^{2}}}\right)}$

${\displaystyle \kappa =\mu _{0}{\frac {\omega \omega _{m}}{{\omega _{0}}^{2}-\omega ^{2}}}}$

где

${\displaystyle \omega _{0}=\gamma \mu _{0}H_{0}\ }$

${\displaystyle \omega _{m}=\gamma \mu _{0}M\ }$

${\displaystyle \omega =2\pi f}$

${\displaystyle \gamma =1,11\times 10^{5}\cdot g\,\,}$(рад/с)/(А/м) — эффективное гиромагнитное отношение , а также так называемый эффективный g-фактор (физика) , постоянная ферритового материала, обычно находящаяся в диапазоне 1,5–2,6 в зависимости от конкретного ферритового материала. — частота радиочастотного/микроволнового сигнала, распространяющегося через феррит, — внутреннее магнитное поле смещения, — намагниченность ферритового материала, — магнитная проницаемость свободного пространства .${\displaystyle г}$${\displaystyle f}$${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle М}$${\displaystyle \mu _{0}}$

Для упрощения вычислений радианные частоты и можно заменить на частоты (Гц) в уравнениях для и , поскольку множитель сокращается. В этом случае Гц / (А / м) МГц / Э. Если используются единицы СГС , вычисления можно еще больше упростить, поскольку множитель можно опустить.${\displaystyle \omega _{0},\,\omega _{m},\,}$${\displaystyle \омега}$${\displaystyle \мю}$${\displaystyle \каппа}$${\displaystyle 2\пи}$${\displaystyle \gamma =1,76\times 10^{4}\cdot g\,\,}$${\displaystyle =1.40\cdot г\,\,}$${\displaystyle \mu _{0}}$