Измерение фазового пространства с помощью прямого моделирования

Измерение фазового пространства с прямым моделированием является одним из подходов к решению проблемы рассеяния в биомедицинской визуализации. Рассеивание является одной из самых больших проблем в биомедицинской визуализации, учитывая, что рассеянный свет в конечном итоге расфокусируется, что приводит к диффузным изображениям. [1] Вместо удаления рассеянного света этот подход использует информацию рассеянного света для реконструкции исходных световых сигналов. Этот подход требует данных фазового пространства света в системе визуализации и прямой модели для описания событий рассеяния в мутной среде. Фазовое пространство света можно получить с помощью цифрового микрозеркального устройства (DMD) [2] или микроскопии светового поля . [3] Измерение фазового пространства с прямым моделированием может использоваться в нейронауке для регистрации нейронной активности в мозге.

Концепции

Фазовое пространство света используется для определения пространства и пространственной частоты света. [4] Поскольку свет распространяется или рассеивается, он также меняет свое фазовое пространство. Например, когда положение света изменяется, оставаясь под тем же углом, простое распространение света сдвигает фазовое пространство света. При рассеянии, поскольку оно расходится под углом света, фаза будет расширена после рассеяния. Поэтому рассеяние и распространение света можно моделировать функцией Вигнера, которая в целом может описывать свет в волновой оптике. [2] С помощью прямой модели для описания распространения и события рассеяния в рассеивающей ткани, такой как мозг, можно оценить световое поле поверхности от точечных источников в ткани. Чтобы найти местоположение точечных источников цели в рассеивающей среде, сначала следует измерить световое поле целых целей. Затем смоделированная плоскость интенсивности создается фазовым пространством со всеми возможными координатами, которые могут учитывать измеренное фазовое пространство. Применяя процесс оптимизации с неотрицательными наименьшими квадратами и ограничением разреженности, можно получить разреженный набор векторов, который будет соответствовать местоположению интересующих целей, избавившись от невозможных вариантов. [ необходима цитата ]

Пример использования прямой модели для рассеяния событий в мутной среде

Распределение квазивероятности Вигнера можно использовать для прямой модели [2] (1)
Вт ( г , ты ) = ∬ Д < ф ~ ∗ ( ты + ты ′ / 2 ) ф ~ ( ты − ты ′ / 2 ) > е я 2 π ты ′ г г 2 ты ′ {\displaystyle W(r,u)=\iint \limits _{D}<{\tilde {f}}^{*}(u+u'/2){\tilde {f}}(uu'/2 )>e^{i2\pi u'r}d^{2}u'}

В конечном итоге рассеяние и распространение света можно описать как [2] (2)
Вт ( г , ты ) = − Н г 2 2 π λ 2 σ 2 ( З г − З с ) 2 е Н г 2 2 λ 2 σ 2 ( З г − З с ) 2 ( г − г с + λ ( З г − З г − З с Н г ) ты ) 2 {\displaystyle W(r,u)={\frac {-Nr^{2}}{2\pi \lambda ^{2}\sigma ^{2}(Zd-Zs)^{2}}}e^ {{\frac {Nr^{2}}{2\lambda ^{2}\sigma ^{2}(Zd-Zs)^{2}}}(r-rs+\lambda (Zd-{\frac {Zd -Zs}{Nr}})u)^{2}}}

Сумма весов разложенного вклада равна [2] (3) где - коэффициент, который представляет интенсивность света от точечного источника в месте
я ^ ( г , ты ) = ∑ г с , З с С ( г с , З с ) Вт ( г , ты ; г с , З с ) {\displaystyle {\hat {I}}(r,u)=\sum _{rs,Zs}C(rs,Zs)W(r,u;rs,Zs)}
С ( г с , З с ) {\displaystyle C(rs,Zs)} ( г с , З с ) {\displaystyle (rs,Zs)}

Чтобы получить разреженный набор векторов , решим задачу лассо [2] (4) где — фактическое измеренное фазовое пространство, а — произвольный коэффициент, благоприятствующий разреженности. С ( г с , З с ) {\displaystyle C(rs,Zs)}
мин с ⩾ 0 ∑ г , ты | я ( г , ты ) − я ^ ( г , ты ) | 2 + μ ∑ г с , З с | с ( г с , З с ) | {\displaystyle \min _{c\geqslant 0}\sum _{r,u}\left\vert I(r,u)-{\hat {I}}(r,u)\right\vert ^{2}+\mu \sum _{rs,Zs}\left\vert c(rs,Zs)\right\vert }
я ( г , ты ) {\displaystyle I(r,u)} μ {\displaystyle \мю}

Приложение

Измерение фазового пространства с прямым моделированием может использоваться в нейронауке для регистрации нейронной активности в мозге. Исследователи широко используют двухфотонную сканирующую микроскопию для визуализации нейронов и их активности путем визуализации флуоресценции, испускаемой кальциевыми индикаторами, выраженными в нейронах. [3] Однако микроскопия двухфотонного возбуждения медленная, поскольку она должна сканировать все пиксели один за другим в интересующей цели. Одним из преимуществ использования измерения фазового пространства с прямым моделированием является скорость, которая во многом зависит от скорости используемой камеры. [3] Камера светового поля может захватывать изображение со всеми пикселями в одном кадре за раз, чтобы ускорить частоту кадров своей системы. Эта функция может облегчить визуализацию напряжения в мозге для регистрации потенциалов действия. [ необходима цитата ]

Ссылки

  1. ^ Элизабет М.К. Хиллман и др., (2007) «Оптическая визуализация мозга in vivo: методы и применение от животных к человеку»
  2. ^ abcdef Лю и др., 2015 «Трехмерное изображение в объемных рассеивающих средах с использованием измерений в фазовом пространстве»
  3. ^ abc Pegard et al., 2016 «Компрессионная микроскопия светового поля для трехмерной регистрации нейронной активности»
  4. ^ MJBastiaans et al., 2009 "Функция распределения Вигнера, применяемая к оптическим сигналам и системам"
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Измерение_фазового_пространства_с_прямым_моделированием&oldid=1114472312"