Пол А. Кэтлин

Пол Аллен Кэтлин ( 25 июня 1948 г. – 20 апреля 1995 г.) был математиком, профессором математики, работавшим в области теории графов и теории чисел . Он написал значительную работу о рядах хроматических чисел и теореме Брукса под названием « Гипотеза о раскраске графов Хайоша: вариации и контрпримеры» . ^{[1] [2] [3]}( 1948-06-25 )( 1995-04-20 )

Родом из Бриджпорта , штат Коннектикут , Кэтлин специализировался на математике, получив степень бакалавра в Университете Карнеги-Меллона в 1970 году. ^[1]

Кэтлин получил докторскую степень по математике в Университете штата Огайо . С 1972 по 1973 год он был научным сотрудником и ассистентом преподавателя в Университете штата Огайо , где получил степень магистра наук по математике. ^[1]

В 1976 году он перешёл на работу в Университет Уэйна , где сосредоточил исследования на хроматических числах и теореме Брукса . В результате Кэтлин опубликовал значительную работу в этой серии: Гипотеза о раскраске графов Хайоша: вариации и контрпримеры. , ^{[1] [4]} в которой было показано, что гипотеза, выдвинутая Хьюго Хадвигером, дополнительно усиливается не только , но и , что привело к совместной работе, написанной с Полом Эрдёшем и Белой Боллобашем под названием Гипотеза Хадвигера верна почти для каждого графа . ^[5]${\displaystyle k\leq 4}$${\displaystyle k\geq 7}$

Он является автором более пятидесяти научных работ по теории чисел и теории графов . Многие из его вкладов и совместных работ были опубликованы в The Fibonacci Quarterly , в The Journal of Number Theory , в Journal of Discrete Mathematics и многих других научных изданиях. ^[3] Он был соавтором научных работ с Артуром М. Хоббсом, ^[6] Белой Боллобашем и Полом Эрдёшем , ^[5] Хун-Цзянем Лаем, Чжэн-Яо Ханем и Йехун Шао, ^[6] среди прочих. Он также опубликовал работы с Г. Нилом Робертсоном , с которым он также завершил свою диссертационную работу в 1976 году. ^{[1] [7]}

• Пол А. Кэтлин; Хун-Цзянь Лай; Ехун Шао (2009). «Связность ребер и несвязные остовные деревья». Дискретная математика . 309 (5): 1033– 1040. doi :10.1016/j.disc.2007.11.056.
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хунцзянь Лай (2001). «Операции над семействами графов». Дискретная математика . 230 ( 1–3 ): 71–97 . doi :10.1016/S0012-365X(00)00071-6.
• Пол Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай; Нил Робертсон (2001). «Предисловие: Пол Кэтлин 1948-1995». Журнал звука и вибрации .
• Paul A. Catlin; S. Brownsellt; DA Bradley; R. Bragg; J. Carlier (1999). "Do users want telecare and can it be cost-effective". Труды первой совместной конференции BMES/EMBS. 21-я ежегодная конференция IEEE Engineering in Medicine and Biology 1999 года и ежегодное осеннее собрание Общества биомедицинской инженерии 1999 года (Кат. № 99CH37015) . Ежегодная международная конференция Общества IEEE Engineering in Medicine and Biology. Том 2. стр. 714. doi :10.1109/IEMBS.1999.803869. ISBN 0-7803-5674-8.
• Пол А. Кэтлин (1977). «Вложение подграфов при условиях экстремальной степени» (PDF) . Congressus Numerantium . 19 : 136–45 .
• Пол А. Кэтлин; Чжэн-яо Хань; Хун-цзянь Лай (1996). «Графы без охватывающих замкнутых путей». Дискретная математика . 160 ( 1– 3): 81– 91. doi :10.1016/S0012-365X(95)00149-Q.
• Пол А. Кэтлин (1996). «Редукция семейств графов, замкнутых при стягивании». Дискретная математика . 160 ( 1– 3): 67– 80. doi : 10.1016/0012-365X(95)00150-U .
• Пол А. Кэтлин (1970). «Относительно итерированной функции ϕ {\displaystyle \phi }» (PDF) . American Mathematical Monthly . 77 (1): 60– 61. doi :10.2307/2316857. JSTOR  2316857.
• Пол А. Кэтлин (1974). «О делителях рекуррентности второго порядка» (PDF) . The Fibonacci Quarterly . 12 (2).
• Пол А. Кэтлин (1974). "Нижняя граница периода ряда Фибоначчи по модулю m {\displaystyle m} " (PDF) . The Fibonacci Quarterly . 12 (4): 349–50 .
• Пол А. Кэтлин (1974). «О умножении повторений» (PDF) . The Fibonacci Quarterly . 12 : 365–68 .
• Пол А. Кэтлин (1990). «Графы без нетривиальных сворачиваемых подграфов» (PDF) . Congressus Numerantium . 74 : 233–38 .
• Пол А. Кэтлин; Хун-цзянь Лай (1996). «Суперэйлеровы графы и граф Петерсена». Журнал комбинаторной теории . 66 (1): 123– 139. doi : 10.1006/jctb.1996.0009 .
• Пол А. Кэтлин (1979). "Гипотеза Хайоша о раскраске графов: вариации и контрпримеры" (PDF) . Журнал комбинаторной теории . 26 (2): 268– 274. doi : 10.1016/0095-8956(79)90062-5 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости». Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42– 48. doi : 10.1016/0095-8956(79)90066-2 .
• Пол А. Кэтлин (1996). «Критерий редукции для суперэйлеровых графов». Журнал теории графов . 22 (2): 151– 153. doi :10.1002/(sici)1097-0118(199606)22:2<151::aid-jgt5>3.0.co;2-m.
• Кэтлин, Пол А. (1991). «Связующие пути, соединяющие два заданных ребра» (PDF) . В Алави, Юсеф; Швенк, Аллен; Чартранд, Г (ред.). Теория графов, комбинаторика и приложения . Wiley and Sons, Inc. стр.  207–22 .
• Пол А. Кэтлин; Хун-цзянь Лай (1995). "Вершинная древовидность и максимальная степень" (PDF) . Дискретная математика . 141 ( 1– 3): 37– 46. doi : 10.1016/0012-365X(93)E0205-I .
• Кэтлин, Пол А.; Чен, Чжи-Хонг (1991). "Глава 10: Древовидность случайного графа". В Алави, Юсеф (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения . Общество промышленной и прикладной математики. ISBN 978-0898712872.
• Пол А. Кэтлин (1992). «Суперэйлеровы графы: обзор». Журнал теории графов . 16 (2): 177– 196. CiteSeerX  10.1.1.385.2901 . doi :10.1002/jgt.3190160209.
• Пол А. Кэтлин; Джеррольд В. Гроссман; Артур М. Хоббс; Хунцзянь Лай (1992). «Дробная сила древовидности и главные разбиения в графах и матроидах». Дискретная прикладная математика . 40 (3): 285– 302. doi :10.1016/0166-218X(92)90002-R.
• Пол А. Кэтлин (1978). «Неизоморфные графы, имеющие одно и то же семейство вершинных соседей». Congressus Numerantium . 21 : 189–93 .
• Кэтлин, Пол А.; Чен, Чжи-Хонг (1991). "Глава 7: Несуперэйлеровы графы большого размера" (PDF) . В Y. Alavi (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения . стр.  83–95 .
• Пол А. Кэтлин; ТН Джанакираман Икбалунниса; Н. Шринивасан (1990). «Циклы Гамильтона и замкнутые пути в итерированных линейных графах» (PDF) . Журнал теории графов . 14 (3): 347– 364. CiteSeerX  10.1.1.385.3357 . doi :10.1002/jgt.3190140308.
• Пол А. Кэтлин (1989). «Двойные циклические покрытия и граф Петерсена». Журнал теории графов . 13 (4): 465– 483. doi :10.1002/jgt.3190130408.
• Пол А. Кэтлин (1989). «Охватывающие эйлеровы подграфы и паросочетания». Дискретная математика . 76 (2): 95– 116. doi : 10.1016/0012-365X(89)90303-8 .
• Пол А. Кэтлин (1988). "Метод редукции для поиска охватывающих эйлеровых подграфов" (PDF) . Журнал теории графов . 12 (1): 29– 44. doi :10.1002/jgt.3190120105.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Сжатия графов без остовных эйлеровых подграфов». Combinatorica . 8 (4): 313– 321. doi :10.1007/BF02189088. S2CID  30831342.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Гомоморфизмы графов в пятицикл». Журнал комбинаторной теории . 45 (2): 199– 211. doi : 10.1016/0095-8956(88)90069-X .
• Альбертсон, Майкл О.; Кэтлин, Пол А.; Гиббонс, Луана (1985). "Гомоморфизмы 3-хроматических графов. II" (PDF) . Труды шестнадцатой Юго-Восточной международной конференции по комбинаторике, теории графов и вычислениям (Бока-Ратон, Флорида, 1985) . Congressus Numerantium. Т. 47. С.  19–28 . MR  0830666.
• Пол А. Кэтлин (1987). «Охватывающие тропы». Журнал теории графов . 11 (2): 161– 167. doi :10.1002/jgt.3190110206.
• Пол А. Кэтлин (1987). «Суперэйлеровы графоколлапсируемые графы и четыре цикла» (PDF) . Congressus Numerantium . 58 : 233–46 .
• Пол А. Кэтлин (1988). «Почти эйлеровы остовные подграфы» (PDF) . Ars Combinatoria . 25 : 115–24 .
• Бела Боллобаш; Пол А. Кэтлин (1981). «Топологические клики случайных графов». Журнал комбинаторной теории . 30 (2): 224– 227. doi :10.1016/0095-8956(81)90066-6.
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости». Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42– 48. doi : 10.1016/0095-8956(79)90066-2 .
• P Catlin (1979). «Подграфы с треугольными компонентами». Дискретная математика . 27 (2): 149– 170. doi : 10.1016/0012-365X(79)90106-7 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Обзор расширений теоремы Брукса о раскраске графов». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 328 (1 Тема i): 95– 99. Bibcode : 1979NYASA.328...95C. doi : 10.1111/j.1749-6632.1979.tb17770.x. S2CID  85819734.
• Пол А. Кэтлин (1985). «Гомоморфизмы как обобщение раскраски графов» (PDF) . Congressus Numerantium . 50 : 179–86 .
• PA Catlin (1978). «Граница хроматического числа графа». Дискретная математика . 22 (1): 81– 83. doi : 10.1016/0012-365X(78)90049-3 .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Еще одна граница хроматического числа графа». Дискретная математика . 24 (1): 1– 6. doi : 10.1016/0012-365X(78)90167-X .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Разложения графов, удовлетворяющие ограничениям экстремальной степени». Журнал теории графов . 2 (2): 165– 170. doi :10.1002/jgt.3190020210.
• Пол А. Кэтлин (1990). «Покрытия двойного цикла и граф Петерсена, II». Конгресс Нумерантиум . 74 : 233–38 .
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две проблемы метрических диофантовых приближений I». Журнал теории чисел . 8 (3): 282– 288. doi : 10.1016/0022-314X(76)90006-8 .
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две проблемы метрических диофантовых приближений II». Журнал теории чисел . 8 (3): 289– 297. doi : 10.1016/0022-314X(76)90007-X .
• Пол А. Кэтлин; Бела Боллобаш; Пол Эрдёш (1980). «Гипотеза Хадвигера верна почти для каждого графа». Европейский журнал комбинаторики . 1 (3): 195. doi :10.1016/s0195-6698(80)80001-1.
• Пол А. Кэтлин (1974). «Подграфы графов I». Дискретная математика . 10 (2): 225– 233. doi :10.1016/0012-365X(74)90119-8.
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай (2001). «Операции над семействами графов». Дискретная математика . 230 ( 1–3 ): 71–97 . doi :10.1016/S0012-365X(00)00071-6.