Интегральная молекулярная динамика траекторий

Моделирование молекулярной динамики, дополненное квантовой механикой

Молекулярная динамика с интегралом по траектории ( PIMD ) — это метод включения квантовой механики в моделирование молекулярной динамики с использованием интегралов по траектории Фейнмана . В PIMD используется приближение Борна–Оппенгеймера для разделения волновой функции на ядерную часть и электронную часть. Ядра обрабатываются квантово-механически путем отображения каждого квантового ядра на классическую систему из нескольких фиктивных частиц, соединенных пружинами (гармоническими потенциалами), управляемую эффективным гамильтонианом, который выводится из интеграла по траектории Фейнмана. Полученная классическая система, хотя и сложная, может быть решена относительно быстро. В настоящее время существует ряд широко используемых методов компьютерного моделирования конденсированных сред, которые используют формулировку интеграла по траектории, включая формулировку центроидной молекулярной динамики ( CMD ), [1] [2] [3] [4] [5] кольцевую полимерную молекулярную динамику ( RPMD ), [6] [7] и метод Фейнмана-Кляйнерта-Квазиклассического Вигнера (FK-QCW) . [8] [9] Те же методы используются и в методе Монте-Карло по интегралу по траектории (PIMC). [10] [11] [12] [13] [14]

Сочетание с другими методами моделирования

Приложения

Этот метод использовался для расчета функций корреляции времени. [15]

Ссылки

  1. ^ Cao, J.; Voth, GA (1994). "Формулировка квантовой статистической механики на основе плотности центроидов траекторий Фейнмана. I. Свойства равновесия" (PDF) . The Journal of Chemical Physics . 100 (7): 5093. Bibcode :1994JChPh.100.5093C. doi :10.1063/1.467175. Архивировано из оригинала 24 сентября 2017 г. . Получено 29 апреля 2018 г. .
  2. ^ Cao, J.; Voth, GA (1994). "Формулировка квантовой статистической механики на основе плотности центроидов траекторий Фейнмана. II. Динамические свойства". Журнал химической физики . 100 (7): 5106. Bibcode : 1994JChPh.100.5106C. doi : 10.1063/1.467176.
  3. ^ Джанг, С.; Фот, ГА (1999). «Вывод центроидной молекулярной динамики и других приближенных методов временной эволюции для переменных центроидного интеграла траектории». Журнал химической физики . 111 (6): 2371. Bibcode : 1999JChPh.111.2371J. doi : 10.1063/1.479515.
  4. ^ RamíRez, R.; LóPez-Ciudad, T. (1999). "Формулировка Шредингера плотности центра траектории Фейнмана". Журнал химической физики . 111 (8): 3339. arXiv : cond-mat/9906318 . Bibcode : 1999JChPh.111.3339R. doi : 10.1063/1.479666. S2CID  15452314.
  5. ^ Поляков, Е.А.; Любарцев, А.П.; Воронцов-Вельяминов, П.Н. (2010). "Центроидная молекулярная динамика: сравнение с точными результатами для модельных систем". Журнал химической физики . 133 (19): 194103. Bibcode : 2010JChPh.133s4103P. doi : 10.1063/1.3484490. PMID  21090850.
  6. ^ Крейг, IR; Манолопулос, DE (2004). «Квантовая статистика и классическая механика: корреляционные функции в реальном времени из молекулярной динамики кольцевого полимера». Журнал химической физики . 121 (8): 3368–3373. Bibcode : 2004JChPh.121.3368C. doi : 10.1063/1.1777575. PMID  15303899.
  7. ^ Braams, BJ; Manolopoulos, DE (2006). «О кратковременном пределе молекулярной динамики кольцевого полимера». Журнал химической физики . 125 (12): 124105. Bibcode : 2006JChPh.125l4105B. doi : 10.1063/1.2357599. PMID  17014164.
  8. ^ Смит, Кайл КГ; Поульсен, Йенс Оге; Найман, Гуннар; Росски, Питер Дж. (28 июня 2015 г.). «Новый класс алгоритмов сохранения ансамбля для приближенной квантовой динамики: теоретическая формулировка и модельные проблемы». Журнал химической физики . 142 (24): 244112. Bibcode : 2015JChPh.142x4112S. doi : 10.1063/1.4922887. hdl : 1911/94772 . ISSN  0021-9606. PMID  26133415.
  9. ^ Смит, Кайл КГ; Поульсен, Йенс Оге; Найман, Гуннар; Кунсоло, Алессандро; Росски, Питер Дж. (28 июня 2015 г.). «Применение нового ансамбля, сохраняющего алгоритм моделирования квантовой динамики, к жидкому параводороду и ортодейтерию». Журнал химической физики . 142 (24): 244113. Bibcode : 2015JChPh.142x4113S. doi : 10.1063/1.4922888. hdl : 1911/94773 . ISSN  0021-9606. OSTI  1237171. PMID  26133416.
  10. ^ Берн, Б. Дж.; Тирумалай, Д. (1986). «О моделировании квантовых систем: методы интегралов по траекториям». Annual Review of Physical Chemistry . 37 : 401–424. Bibcode : 1986ARPC...37..401B. doi : 10.1146/annurev.pc.37.100186.002153.
  11. ^ Gillan, MJ (1990). "The path-integral simulation of quantum systems, Section 2.4". В CRA Catlow; SC Parker; MP Allen (ред.). Computer Modeling of Fluids Polymers and Solids . NATO ASI Series C. Vol. 293. pp. 155–188. ISBN 978-0-7923-0549-1.
  12. ^ Троттер, Х. Ф. (1959). «О произведении полугрупп операторов». Труды Американского математического общества . 10 (4): 545–551. doi : 10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6 . JSTOR  2033649.
  13. ^ Чандлер, Д. (1981). «Использование изоморфизма между квантовой теорией и классической статистической механикой многоатомных жидкостей». Журнал химической физики . 74 (7): 4078–4095. Bibcode : 1981JChPh..74.4078C. doi : 10.1063/1.441588.
  14. ^ Marx, D.; Müser, MH (1999). "Моделирование роторов с помощью интегралов по траекториям: теория и приложения". Journal of Physics: Condensed Matter . 11 (11): R117. Bibcode : 1999JPCM...11R.117M. doi : 10.1088/0953-8984/11/11/003. S2CID  250913547.
  15. ^ Cao, J.; Voth, GA (1996). «Квазиклассические приближения к квантовым динамическим временным корреляционным функциям». Журнал химической физики . 104 (1): 273–285. Bibcode : 1996JChPh.104..273C. doi : 10.1063/1.470898.

Дальнейшее чтение

  • Фейнман, РП (1972). "Глава 3". Статистическая механика . Рединг, Массачусетс: Benjamin. ISBN 0-201-36076-4.
  • Морита, Т. (1973). «Решение уравнения Блоха для многочастичных систем в терминах интеграла по траектории». Журнал Физического общества Японии . 35 (4): 980–984. Bibcode : 1973JPSJ...35..980M. doi : 10.1143/JPSJ.35.980.
  • Wiegel, FW (1975). «Методы интегралов по траекториям в статистической механике». Physics Reports . 16 (2): 57–114. Bibcode : 1975PhR....16...57W. doi : 10.1016/0370-1573(75)90030-7.
  • Баркер, JA (1979). «Квантово-статистический метод Монте-Карло; интегралы по траекториям с граничными условиями». Журнал химической физики . 70 (6): 2914–2918. Bibcode : 1979JChPh..70.2914B. doi : 10.1063/1.437829.
  • Ceperley, DM (1995). «Интегралы по траекториям в теории конденсированного гелия». Reviews of Modern Physics . 67 (2): 279–355. Bibcode : 1995RvMP...67..279C. doi : 10.1103/RevModPhys.67.279.
  • Чакраварти, К. (1997). «Моделирование интегралов по траекториям атомных и молекулярных систем». Международные обзоры физической химии . 16 (4): 421–444. Bibcode : 1997IRPC...16..421C. doi : 10.1080/014423597230190.
  • "Матрицы плотности и интегралы по траекториям". SMAC-wiki . Архивировано из оригинала (компьютерный код) 1 мая 2016 г. Получено 12 мая 2012 г.
  • Джон Шамвей; Мэтью Гилберт (2008). «Моделирование Монте-Карло с использованием интеграла по траектории». doi :10.4231/D3T43J39D. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Путь_интегральной_молекулярной_динамики&oldid=1119164244"