Лемма Оки

В математике лемма Ока , доказанная Киёси Ока , утверждает, что в области голоморфности в функция является плюрисубгармонической , где — расстояние до границы. Это свойство показывает, что область является псевдовыпуклой . Исторически эта лемма была впервые показана в области Хартогса в случае двух переменных, также лемма Ока является обратной задачей Леви (неразветвленная риманова область над ). Так что, возможно, именно поэтому Ока назвал проблему Леви «problème inverse de Hartogs», а проблему Леви иногда называют обратной задачей Хартогса .${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$${\displaystyle -\log d(z)}$${\displaystyle д}$${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$

• Харрингтон, Филлип С. (2007), «Количественный анализ леммы Оки», Mathematische Zeitschrift , 256 (1): 113–138 , doi : 10.1007/s00209-006-0062-7, MR  2282262, S2CID  121735220
• Харрингтон, Филлип С.; Шоу, Мей-Чи (2007), «Сильная лемма Ока, ограниченные плюрисубгармонические функции и проблема -Неймана», Asian Journal of Mathematics , 11 (1): 127– 139, doi : 10.4310/AJM.2007.v11.n1.a12 , MR  2304586${\displaystyle {\overline {\partial }}}$
• Хербиг, А.-К.; Макнил, Дж. Д. (2012), «Лемма Оки, выпуклость и промежуточные условия положительности», Illinois Journal of Mathematics , 56 (1): 195–211 (2013), arXiv : 1112.5138 , doi : 10.1215/ijm/1380287467, MR  3117025, S2CID  118437110
• Ока, Киёси (1953), «Sur les fonctions Analytiques de Plusieurs переменных. IX. Domaines Finis sans Point Critique Intérieur», Японский журнал математики , 23 : 97–155 (1954), doi : 10.4099/jjm1924.23.0_97 , MR  0071089
• Сиу, Юм-Тонг (1978), «Псевдовыпуклость и проблема Леви», Бюллетень Американского математического общества , 84 (4): 481– 513, doi : 10.1090/S0002-9904-1978-14483-8

• Ногучи, Дзюндзиро (2019). «Краткая хроника проблемы Леви (обратной задачи Хартога), когерентности и открытой проблемы». Notices of the International Congress of Chinese Mathematicians . 7 (2): 19– 24. arXiv : 1807.08246 . doi : 10.4310/ICCM.2019.V7.N2.A2. S2CID  119619733.
• Ока, Киёси (1953), «Domaines Finis sans Point Critique Intérieur», Японский журнал математики , 27 : 97–155 , doi : 10.4099/jjm1924.23.0_97PDF-Tex

Эта статья, связанная с математическим анализом , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е