Инвариант Новикова–Шубина
В математике инвариант Новикова –Шубина , введенный Сергеем Новиковым и Михаилом Шубиным (1986), — это инвариант компактного риманова многообразия , связанный со спектром оператора Лапласа, действующего на квадратично интегрируемых дифференциальных формах на его универсальной накрывающей.
Инвариант Новикова–Шубина дает меру плотности собственных значений вокруг нуля. Его можно вычислить из триангуляции многообразия , и он является гомотопическим инвариантом . В частности, он не зависит от выбранной римановой метрики на многообразии. [1]
Примечания
- ^ Люк 2002, с. 104, теорема 2.67.
Ссылки
- Чигер, Джефф ; Громов, Михаил (1985), «О характеристических числах полных многообразий ограниченной кривизны и конечного объема», в Chavel, Isaac; Farkas, Hershel M. (ред.), Differential geometry and complex analysis , Berlin, New York: Springer-Verlag , стр. 115–154 , ISBN 978-3-540-13543-2, МР 0780040
- Ефремов А.В. (1991), "Клеточные разложения и инварианты Новикова-Шубина", Академия наук СССР I Московское математическое общество. Успехи математических наук , 46 (3): 189–190 , doi :10.1070/RM1991v046n03ABEH002800, ISSN 0042-1316, MR 1134099
- Фарбер, Майкл С. (1996), «Гомологическая алгебра инвариантов Новикова–Шубина и неравенства Морса», Геометрический и функциональный анализ , 6 (4): 628– 665, CiteSeerX 10.1.1.252.2307 , doi :10.1007/BF02247115, MR 1406667
- Громов, Михаил ; Шубин, Михаил А. (1991), "спектры фон Неймана вблизи нуля", Геометрический и функциональный анализ , 1 (4): 375–404 , doi :10.1007/BF01895640, ISSN 1016-443X, MR 1132295
- Люк, Вольфганг (2002). L 2 -инварианты: теория и приложения к геометрии и К -теории . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Фольге. Серия современных обзоров по математике [Результаты по математике и смежным областям. 3-я серия. Серия современных обзоров по математике. Том. 44. Берлин: Шпрингер-Верлаг. ISBN 978-3-540-43566-2.
- Новиков Сергей П. ; Шубин, Михаил А. (1986), "Неравенства Морса и 1 -факторы фон Неймана II", Доклады АН СССР , 289 (2): 289–292 , ISSN 0002-3264, MR 0856461
 | Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
