Нелокальные средства

Алгоритм шумоподавления изображения

Нелокальные средние — это алгоритм в обработке изображений для шумоподавления . В отличие от фильтров «локальных средних», которые берут среднее значение группы пикселей, окружающих целевой пиксель, чтобы сгладить изображение, фильтрация нелокальных средних берет среднее значение всех пикселей в изображении, взвешенное по тому, насколько эти пиксели похожи на целевой пиксель. Это приводит к гораздо большей ясности после фильтрации и меньшей потере деталей в изображении по сравнению с алгоритмами локальных средних. ^[1]

По сравнению с другими известными методами шумоподавления нелокальные средства добавляют «методный шум» (т. е. ошибку в процессе шумоподавления), который больше похож на белый шум , что желательно, поскольку он обычно менее беспокоящий в шумоподавленном продукте. ^[2] Недавно нелокальные средства были распространены на другие приложения обработки изображений, такие как деинтерлейсинг , ^[3] интерполяция вида, ^[4] и регуляризация карт глубины. ^[5]

Определение

Предположим, что — область изображения, а и — две точки внутри изображения. Тогда алгоритм будет следующим: ^[6] $\Омега$ $p$ $д$

u(p)={1 \over C(p)}\int _{\Omega }v(q)f(p,q)\,\mathrm {d} q.

где — отфильтрованное значение изображения в точке , — неотфильтрованное значение изображения в точке , — весовая функция, а интеграл вычисляется . $и(п)$ $p$ $v(q)$ $д$ $f(p,q)$ $\forall q\in \Omega$

$C(p)$ нормирующий фактор, определяемый формулой

{\ displaystyle C (p) = \ int _ {\ Omega } f (p, q) \, \ mathrm {d} q.}

Общие весовые функции

Целью функции взвешивания является определение того, насколько тесно изображение в точке связано с изображением в точке . Она может принимать различные формы. $f(p,q)$ $p$ $д$

Гауссов

Весовая функция Гаусса устанавливает нормальное распределение со средним значением и переменным стандартным отклонением: [ ^7] $\mu =B(p)$

f(p,q)=e^{-{{\left\vert B(q)-B(p)\right\vert ^{2}} \over h^{2}}}

где — параметр фильтрации (т.е. стандартное отклонение), а — локальное среднее значение значений точек изображения, окружающих . $ч$ $B(p)$ $p$

Дискретный алгоритм

Для изображения с дискретными пикселями требуется дискретный алгоритм. $\Омега$

u(p)={1 \over C(p)}\sum _{q\in \Omega }v(q)f(p,q)

где, еще раз, — неотфильтрованное значение изображения в точке . определяется по формуле: $v(q)$ $д$ $C(p)$

C(p)=\sum _{q\in \Omega }f(p,q)

Тогда для гауссовой весовой функции,

f(p,q)=e^{-{{\left\vert B(q)^{2}-B(p)^{2}\right\vert } \over h^{2}}}

где дается выражением: $B(p)$

B(p)={1 \over |R(p)|}\sum _{i\in R(p)}v(i)

где и — квадратная область пикселей, окружающая , а — количество пикселей в области . $R(p)\subseteq \Omega$ $p$ $|R(p)|$ $R$

Эффективная реализация

Вычислительная сложность алгоритма нелокальных средних квадратична по числу пикселей в изображении, что делает его особенно дорогим для прямого применения. Было предложено несколько методов для ускорения выполнения. Один простой вариант состоит в ограничении вычисления среднего для каждого пикселя окном поиска, центрированным на самом пикселе, а не на всем изображении. Другое приближение использует таблицы суммированных площадей и быстрое преобразование Фурье для вычисления окна подобия между двумя пикселями, ускоряя алгоритм в 50 раз при сохранении сопоставимого качества результата. ^[8]

Смотрите также

Ссылки

^ Буадес, Антони (20–25 июня 2005 г.). «Нелокальный алгоритм шумоподавления изображений». Конференция компьютерного общества IEEE 2005 г. по компьютерному зрению и распознаванию образов (CVPR'05) . Том 2. стр. 60–65 . CiteSeerX 10.1.1.103.9157 . doi :10.1109/CVPR.2005.38. ISBN 978-0-7695-2372-9. S2CID 11206708.
^ Буадес, Антони. «О методах шумоподавления изображений» (PDF) . 123 Только семинары .
^ Дехганнасири, Р.; Ширани, С. (2012). «Новый метод деинтерлейсинга на основе локально-адаптивных нелокальных средних». Протокол конференции 2012 г. Сорок шестой Асиломарской конференции по сигналам, системам и компьютерам (ASILOMAR) . стр. 1708–1712 . doi :10.1109/ACSSC.2012.6489324. ISBN 978-1-4673-5051-8. S2CID 20709950.
^ Дехганнасири, Р.; Ширани, С. (2013). «Метод интерполяции вида без явной оценки несоответствия». 2013 IEEE Международная конференция по мультимедиа и выставкам (ICMEW) . С. 1– 4. doi :10.1109/ICMEW.2013.6618274. ISBN 978-1-4799-1604-7. S2CID 32025000.
^ Мартинелло, Мануэль; Фаваро, Паоло. «Оценка глубины из видеопоследовательности с движущимися и деформируемыми объектами» (PDF) . Конференция по обработке изображений IET.
^ Буадес, Антони (2011). «Нелокальное шумоподавление». Обработка изображений в режиме реального времени . 1 : 208–212 . doi : 10.5201/ipol.2011.bcm_nlm . S2CID 34599104.
^ Буадес, Антони. «О методах шумоподавления изображений (стр. 10)» (PDF) . 123 Семинары Только .
^ Ван, Джин; Го, Янвэнь; Инь, Итин; Лю, Янли; Пэн, Цюньшэн (2006). «Быстрый нелокальный алгоритм шумоподавления изображения». Международная конференция по обработке изображений . стр. 1429–1432 .

Внешние ссылки

Последние тенденции в обучении шумоподавлению
Нелокальное шумоподавление на изображении с кодом и онлайн-демонстрацией
Патенты, ссылающиеся на статью IEEE 2005 года, в которой NLM заявлен как новая технология ^{[ мертвая ссылка ‍ ]}

[1] Буадес, Антони (20–25 июня 2005 г.). «Нелокальный алгоритм шумоподавления изображений». Конференция компьютерного общества IEEE 2005 г. по компьютерному зрению и распознаванию образов (CVPR'05) . Том 2. стр. 60–65 . CiteSeerX 10.1.1.103.9157 . doi :10.1109/CVPR.2005.38. ISBN 978-0-7695-2372-9. S2CID 11206708.

[2] Буадес, Антони. «О методах шумоподавления изображений» (PDF) . 123 Только семинары .

[3] Дехганнасири, Р.; Ширани, С. (2012). «Новый метод деинтерлейсинга на основе локально-адаптивных нелокальных средних». Протокол конференции 2012 г. Сорок шестой Асиломарской конференции по сигналам, системам и компьютерам (ASILOMAR) . стр. 1708–1712 . doi :10.1109/ACSSC.2012.6489324. ISBN 978-1-4673-5051-8. S2CID 20709950.

[4] Дехганнасири, Р.; Ширани, С. (2013). «Метод интерполяции вида без явной оценки несоответствия». 2013 IEEE Международная конференция по мультимедиа и выставкам (ICMEW) . С. 1– 4. doi :10.1109/ICMEW.2013.6618274. ISBN 978-1-4799-1604-7. S2CID 32025000.

[5] Мартинелло, Мануэль; Фаваро, Паоло. «Оценка глубины из видеопоследовательности с движущимися и деформируемыми объектами» (PDF) . Конференция по обработке изображений IET.

[6] Буадес, Антони (2011). «Нелокальное шумоподавление». Обработка изображений в режиме реального времени . 1 : 208–212 . doi : 10.5201/ipol.2011.bcm_nlm . S2CID 34599104.

[7] Буадес, Антони. «О методах шумоподавления изображений (стр. 10)» (PDF) . 123 Семинары Только .

[8] Ван, Джин; Го, Янвэнь; Инь, Итин; Лю, Янли; Пэн, Цюньшэн (2006). «Быстрый нелокальный алгоритм шумоподавления изображения». Международная конференция по обработке изображений . стр. 1429–1432 .