метод Морриса

В прикладной статистике метод Морриса для анализа глобальной чувствительности — это так называемый метод «один фактор за раз» , означающий, что в каждом запуске только одному входному параметру присваивается новое значение. Он облегчает анализ глобальной чувствительности, внося ряд локальных изменений в различных точках возможного диапазона входных значений.${\displaystyle r}$${\displaystyle x(1\rightarrow r)}$

Конечное распределение элементарных эффектов, связанных с входным фактором, получается путем случайной выборки, отличной от , и обозначается . ^[1]${\displaystyle i_{й}}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \Омега}$${\displaystyle F_{i}}$

В оригинальной работе Морриса были предложены две меры чувствительности: среднее значение, , и стандартное отклонение, , . Однако выбор Морриса имеет тот недостаток, что если распределение содержит отрицательные элементы, что происходит, когда модель немонотонна, при вычислении среднего значения некоторые эффекты могут компенсировать друг друга. Таким образом, сама по себе мера не является надежной для ранжирования факторов в порядке важности. Необходимо одновременно учитывать значения и , поскольку фактор с элементарными эффектами разных знаков (которые компенсируют друг друга) будет иметь низкое значение , но значительное значение , что позволяет избежать недооценки факторов. ^[1]${\displaystyle \мю}$${\displaystyle \сигма}$${\displaystyle F_{i}}$${\displaystyle F_{i}}$${\displaystyle \мю}$${\displaystyle \мю}$${\displaystyle \сигма}$${\displaystyle \мю}$${\displaystyle \сигма}$

Если распределение содержит отрицательные элементы, что происходит, когда модель немонотонна, при вычислении среднего некоторые эффекты могут компенсировать друг друга. Когда цель состоит в том, чтобы ранжировать факторы в порядке важности, используя единую меру чувствительности, научный совет заключается в использовании , который, используя абсолютное значение, избегает возникновения эффектов противоположных знаков. ^[1]${\displaystyle F_{i}}$${\displaystyle \мю *}$

В пересмотренном методе Морриса используется для обнаружения входных факторов, оказывающих важное общее влияние на выход. используется для обнаружения факторов, взаимодействующих с другими факторами или влияние которых нелинейно. ^[1]${\displaystyle \мю *}$${\displaystyle \сигма}$

Метод начинается с выборки набора начальных значений в пределах определенных диапазонов возможных значений для всех входных переменных и расчета последующего результата модели. Второй шаг изменяет значения для одной переменной (все остальные входные данные остаются на своих начальных значениях) и вычисляет результирующее изменение в результате модели по сравнению с первым запуском. Затем изменяются значения для другой переменной (предыдущая переменная сохраняется на своем измененном значении, а все остальные сохраняются на своих начальных значениях) и вычисляется результирующее изменение в результате модели по сравнению со вторым запуском. Это продолжается до тех пор, пока не будут изменены все входные переменные. Эта процедура повторяется раз (где обычно берется от 5 до 15), каждый раз с другим набором начальных значений, что приводит к количеству запусков, где k — количество входных переменных. Такое количество очень эффективно по сравнению с более требовательными методами анализа чувствительности . ^[2]${\displaystyle r}$${\displaystyle r}$${\displaystyle r(k+1)}$

Метод анализа чувствительности , широко используемый для отбора факторов в моделях большой размерности, — это проект, предложенный Моррисом. ^[3] Метод Морриса эффективно работает с моделями, содержащими сотни входных факторов, не полагаясь на строгие предположения о модели, такие как, например, аддитивность или монотонность отношения вход-выход модели. Метод Морриса прост для понимания и реализации, а его результаты легко интерпретируются. Кроме того, он экономичен в том смысле, что требует ряда оценок модели, линейных по числу факторов модели. Метод можно считать глобальным, поскольку конечная мера получается путем усреднения ряда локальных мер (элементарных эффектов), вычисленных в разных точках входного пространства. ^[2]

• Метод Монте-Карло

• Метод Морриса
• Камполонго, Ф., С. Тарантола и А. Сальтелли. (1999). «Решение количественно больших размерностных проблем». Computer Physics Communications . 1999 ( 1– 2): 75– 85. Bibcode : 1999CoPhC.117...75C. doi : 10.1016/S0010-4655(98)00165-9.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )