метод Мура

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без ссылок могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  «Метод Мура» – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( май 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Метод Мура — это дедуктивный способ обучения, используемый в курсах высшей математики . Он назван в честь Роберта Ли Мура , известного тополога, который впервые использовал более сильную версию метода в Университете Пенсильвании, когда он начал преподавать там в 1911 году. (Зитарелли, 2004)

Метод проведения курса варьируется от преподавателя к преподавателю, но содержание курса обычно полностью или частично представляют сами студенты. Вместо использования учебника студентам дается список определений и, на их основе, теорем, которые они должны доказать и представить в классе, ведя их через предметный материал. Метод Мура обычно ограничивает объем материала, который может охватить класс, но его сторонники утверждают, что он вызывает глубину понимания, которую не может дать прослушивание лекций.

Ф. Бертон Джонс , ученик Мура и практик его метода, описал его следующим образом:

Мур начинал свой выпускной курс по топологии с тщательного отбора членов класса. Если студент уже изучал топологию в другом месте или слишком много читал, он исключал его (в некоторых случаях он вел отдельный класс для таких студентов). Идея состояла в том, чтобы класс был настолько однородно невежественным (топологически), насколько это возможно. Обычно он предупреждал группу не читать топологию, а просто использовать свои собственные способности. Ясно, что он хотел, чтобы соревнование было максимально честным, поскольку соревнование было одной из движущих сил. […]

Выбрав класс, он кратко излагал им свою точку зрения на аксиоматический метод: были определенные неопределенные термины (например, «точка» и «регион»), значение которых ограничивалось (или контролировалось) аксиомами (например, регион — это множество точек). Затем он излагал аксиомы, с которых должен был начинаться класс […]

После формулировки аксиом и приведения мотивирующих примеров для иллюстрации их смысла он затем формулировал некоторые определения и теоремы. Он просто читал их из своей книги, пока студенты их переписывали. Затем он просил класс найти собственные доказательства, а также построить примеры, чтобы показать, что гипотезы теорем не могут быть ослаблены, опущены или частично опущены.

Когда класс возвращался на следующую встречу, он вызывал какого-нибудь студента, чтобы доказать Теорему 1. После того, как он знакомился со способностями членов класса, он вызывал их в обратном порядке и таким образом давал более неудачливым студентам первый шанс, когда они получали доказательство. Он был гибок в этой процедуре, но было ясно, что это был способ, который он предпочитал.

Когда студент заявлял, что он может доказать теорему x , его просили выйти к доске и представить свое доказательство. Затем другие студенты, особенно те, кто не смог найти доказательство, должны были убедиться, что представленное доказательство было правильным и убедительным. Мур решительно предотвращал перебранку. Это редко было необходимо, поскольку вся атмосфера была атмосферой серьезных усилий сообщества понять аргумент.

Когда в «доказательстве» обнаруживался изъян, все терпеливо ждали, пока ученик у доски «исправит его». Если он не мог, он садился. Затем Мур просил следующего ученика попробовать или, если он считал, что возникшая трудность достаточно интересна, он сохранял эту теорему до следующего раза и переходил к следующей недоказанной теореме (начиная с конца класса).

—  (Джонс 1977)

Студентам запрещалось читать какие-либо книги или статьи по этому предмету. Им даже запрещалось говорить об этом вне класса. Херш и Джон-Штайнер (1977) утверждают, что «этот метод напоминает хорошо известный старый метод обучения плаванию под названием «тони или плыви»».

• «Лучше всего обучается тот студент, которому меньше всего говорят». Мур, цитата из книги Паркера (2005: vii).
• «Я слышу, я забываю. Я вижу, я помню. Я делаю, я понимаю». (Китайская пословица, которая была любимой у Мура. Цитируется в Halmos, PR (1985) I want to be a mathematician: an automathography . Springer-Verlag: 258)

• Проект «Наследие Роберта Ли Мура».
• Ссылки на биографические материалы и метод Мура.