Мономиальная гипотеза

В коммутативной алгебре , области математики, мономиальная гипотеза Мелвина Хохстера гласит следующее: [1]

Пусть A — нётерово локальное кольцо размерности Крулля d и пусть x 1 , ...,  x d — система параметров для A (так что A /( x 1 , ...,  x d ) — артиново кольцо ). Тогда для всех положительных целых чисел  t имеем

х 1 т ⋯ х г т ∉ ( х 1 т + 1 , … , х г т + 1 ) . {\displaystyle x_{1}^{t}\cdots x_{d}^{t}\not \in (x_{1}^{t+1},\dots ,x_{d}^{t+1}).\,}

Это утверждение можно сравнительно легко продемонстрировать в нулевой характеристике .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Локальные когомологии и гомологические гипотезы в коммутативной алгебре" (PDF) . www5a.biglobe.ne.jp . Получено 2023-12-19 .


Значок заглушки

Эта статья по коммутативной алгебре — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Monomial_conjecture&oldid=1223447576"