Моноидальное действие категории

В алгебре действие моноидальной категории S на категорию X — это функтор

⋅ : С × Х → Х {\displaystyle \cdot :S\times X\to X}

такие, что существуют естественные изоморфизмы и эти естественные изоморфизмы удовлетворяют условиям когерентности , аналогичным условиям в S. [1] Если такое действие существует, говорят, что S действует на X. с ⋅ ( т ⋅ х ) ≃ ( с ⋅ т ) ⋅ х {\displaystyle s\cdot (t\cdot x)\simeq (s\cdot t)\cdot x} е ⋅ х ≃ х {\displaystyle e\cdot x\simeq x}

Например, S действует на себя посредством моноидной операции ⊗.

Примечания

  1. ^ Вайбель 2013, гл. IV, Определение 4.7.

Ссылки

  • Weibel, Charles (2013). K-book: введение в алгебраическую K-теорию. Graduate Studies in Math. Vol. 145. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-9132-2.


Значок заглушки

Эта статья по алгебре — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Получено с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Monoidal_category_action&oldid=1223596725"