Средняя поперечная энергия
Количество энергии физики ускорителя

В физике ускорителей средняя поперечная энергия (MTE) — это величина, описывающая дисперсию поперечного импульса пучка. Хотя эта величина имеет определенное значение для любого пучка частиц , она обычно используется в контексте фотоинжекторов для электронных пучков. [1]

Определение

Для пучка, состоящего из частиц с импульсами и массой, движущихся преимущественно в одном направлении, средняя поперечная энергия определяется выражением Н {\displaystyle N} п я {\displaystyle \mathbf {p_{i}} } м {\displaystyle м} н ^ {\displaystyle {\шляпа {н}}}

МТЕ = 1 Н ∑ я п я , ⊥ 2 2 м {\displaystyle {\text{MTE}}={\frac {1}{N}}\sum _{i}{\frac {\mathbf {p_{i,\perp }^{2}} }{2m}}}

Где - составляющая импульса, перпендикулярная оси пучка . Для непрерывного, нормализованного распределения частиц МТЕ равен п ⊥ {\displaystyle \mathbf {p_{\perp }} } п я {\displaystyle \mathbf {p_{i}} } н ^ {\displaystyle {\шляпа {н}}} ф ( п ⊥ , п ∥ ) {\displaystyle е(\mathbf {p_{\perp }},\mathbf {p_{\parallel }})}

МТЕ = ∫ п ⊥ 2 2 м ф ( п ⊥ , п ∥ ) г п ∥ г 2 п ⊥ {\displaystyle {\text{MTE}}=\int {\frac {\mathbf {p_{\perp }^{2}} }{2m}}f(\mathbf {p_{\perp }} ,\mathbf { p_ {\parallel }} )\,dp_{\parallel }\,d^{2}p_{\perp }}

Отношение к другим величинам

Эмиттанс — это общая величина в физике пучков, которая описывает объем пучка в фазовом пространстве и обычно сохраняется посредством типичных линейных преобразований пучка; например, можно перейти от пучка с большим пространственным размером и малым разбросом импульса к пучку с малым пространственным размером и большим разбросом импульса, в обоих случаях сохраняется тот же эмиттанс. Благодаря его сохранению эмиттанс в источнике вида (например, фотокатод для электронов) является нижним пределом достижимого эмиттанса.

Для пучка, рожденного с пространственным размером и 1-мерным МТЕ, минимальный 2-мерный ( и ) эмиттанс равен [2] σ х {\displaystyle \сигма _{x}} х {\displaystyle x} п х {\displaystyle p_{x}}

ε = σ х МТЕ м с 2 {\displaystyle \varepsilon =\sigma _{x}{\sqrt {\frac {\text{MTE}}{mc^{2}}}}}

Эмитент каждого измерения может быть умножен вместе, чтобы получить эмиттанс более высокого измерения. Для фотокатода пространственный размер луча обычно равен пространственному размеру ионизирующего лазерного луча, а MTE может зависеть от нескольких факторов, включая катод, лазер и поле извлечения. Из-за линейной независимости размера пятна лазера и MTE, размер луча часто выносится за скобки, формулируя 1-D тепловой эмиттанс [3]

ε й = МТЕ м е с 2 {\displaystyle \varepsilon _{\text{th}}={\sqrt {\frac {\text{MTE}}{m_{e}c^{2}}}}}

Аналогично максимальная яркость или плотность фазового пространства определяется выражением

Б н , 4 Д = м 0 с 2 ϵ 0 Э 0 2 π М Т Э {\displaystyle B_{n,4D}={\frac {m_{0}c^{2}\epsilon _{0}E_{0}}{2\pi MTE}}}

Ссылки

  1. ^ Шмайссер, Мартин Антон Хельмут (11 декабря 2019 г.). «Фотокатоды для инжекторов фотоэлектронов с высокой яркостью и высоким средним током» (PDF) . стр. 5. doi :10.18452/20481 . Получено 14 июля 2022 г. .
  2. ^ Базаров, Иван В.; Данэм, Брюс М.; Юлин, Ли; Лю, Сянхун; Узунов, Дмитрий Г.; Синклер, Чарльз К.; Хэннон, Фэй; Миядзима, Цукаса (2008). «Измерение теплового эмиттанса и времени отклика фотокатодов с отрицательным сродством к электрону». Журнал прикладной физики . 103 (5). дои : 10.1063/1.2838209.
  3. ^ Ямамото, Наото; Ямамото, Масахиро; Кувахара, Макото; Сакаи, Рёске; Морино, Таканори; Тамагаки, Куниаки; Мано, Ацуши; Уцу, Акира; Окуми, Сёдзи; Наканиси, Цутому (2007). «Измерения термического эмиттанса электронных пучков, получаемых из объемных и сверхрешеточных фотокатодов с отрицательным сродством к электрону». Журнал прикладной физики . 102 (2). дои : 10.1063/1.2756376.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Средняя_поперечная_энергия&oldid=1227689174"