Среднее знаковое отклонение

В этой статье не указаны источники . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без ссылок могут быть оспорены и удалены . Найти источники:  "Mean signed offset" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( апрель 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

В статистике средняя знаковая разность ( MSD ), также известная как среднее знаковое отклонение и средняя знаковая ошибка , является выборочной статистикой , которая суммирует, насколько хорошо набор оценок соответствует величинам , которые они должны оценивать. Это одна из ряда статистик, которые можно использовать для оценки процедуры оценки, и она часто используется в сочетании с выборочной версией средней квадратической ошибки .${\displaystyle {\hat {\theta }}_{i}}$${\displaystyle \theta _{i}}$

Например, предположим, что линейная регрессионная модель была оценена по выборке данных, а затем используется для экстраполяции прогнозов зависимой переменной вне выборки после того, как точки данных вне выборки стали доступны. Тогда будет i -е значение вне выборки зависимой переменной, а будет ее предсказанное значение. Среднее знаковое отклонение является средним значением${\displaystyle \theta _{i}}$${\displaystyle {\hat {\theta }}_{i}}$${\displaystyle {\hat {\theta }}_{i}-\theta _{i}.}$

Средняя знаковая разность выводится из набора n пар, , где — оценка параметра в случае, когда известно, что . Во многих приложениях все величины будут иметь общее значение. При применении к прогнозированию в контексте анализа временных рядов процедура прогнозирования может быть оценена с использованием средней знаковой разности, причем является прогнозируемым значением ряда в заданное время опережения и является значением ряда, в конечном итоге наблюдаемым для этого момента времени. Средняя знаковая разность определяется как ${\displaystyle ({\hat {\theta }}_{i},\theta _{i})}$${\displaystyle {\hat {\theta }}_{i}}$${\displaystyle \тета}$${\displaystyle \theta =\theta _{i}}$${\displaystyle \theta _{i}}$${\displaystyle {\hat {\theta }}_{i}}$${\displaystyle \theta _{i}}$

${\displaystyle \operatorname {MSD} ({\hat {\theta }})={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{\hat {\theta _{i}}}-\theta _{i}.}$

Средняя знаковая разность часто полезна, когда оценки смещены от истинных значений в определенном направлении. Если оценщик, который производит значения, несмещен, то . Однако, если оценки производятся смещенным оценщиком , то средняя знаковая разность является полезным инструментом для понимания направления смещения оценщика.${\displaystyle {\hat {\theta _{i}}}}$${\displaystyle \theta _{i}}$${\displaystyle {\hat {\theta _{i}}}}$${\displaystyle \operatorname {MSD} ({\hat {\theta _{i}}})=0}$${\displaystyle {\hat {\theta _{i}}}}$

• Смещение оценщика
• Отклонение (статистика)
• Средняя абсолютная разница
• Средняя абсолютная ошибка

Эта статья, связанная со статистикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е