Максимальный энергетический продукт

В магнетизме максимальное энергетическое произведение является важным показателем прочности материала постоянного магнита . Его часто обозначают $(BH) max$ и обычно указывают в единицах $кДж/м 3$ (килоджоули на кубический метр в системе СИ электромагнетизма) или $MGOe$ (мегагаусс - эрстед в системе гауссового электромагнетизма ). ^[1]^[2] 1 MGOe эквивалентен7,958 кДж/м ³ . ^[3]

В течение 20-го века максимальное энергетическое произведение коммерчески доступных магнитных материалов возросло с примерно 1 МГсЭ (например, в $стали$ KS ) до более чем 50 МГсЭ (в неодимовых магнитах ). ^[4] Другие важные свойства постоянных магнитов включают остаточную намагниченность ( $Br$ ) и коэрцитивную силу $(Hc$ ) $;$ эти величины также определяются из петли насыщения и связаны с максимальным энергетическим произведением, хотя и не напрямую.

Определение и значение

$(BH) max$ можно графически определить как площадь наибольшего прямоугольника, который можно нарисовать во втором квадранте петли BH.

Максимальное энергетическое произведение определяется на основе петли насыщения магнитного гистерезиса ( кривая $B$ - $H$ ) в размагничивающем участке, где поля $B$ и $H$ находятся в противоречии. Оно определяется как максимальное значение произведения $B$ и $H$ вдоль этой кривой (фактически, максимум отрицательного значения произведения, $- BH$ , поскольку они имеют противоположные знаки):

(BH)_{\rm {макс}}\equiv \operatorname {макс} (-B\cdot H).

Эквивалентно, его можно графически определить как площадь наибольшего прямоугольника, который можно нарисовать между началом координат и кривой размагничивания насыщения BH (см. рисунок).

Значение $(BH) max$ заключается в том, что объем магнита, необходимый для любого данного применения, имеет тенденцию быть обратно пропорциональным $(BH) max$ . Это иллюстрируется рассмотрением простой магнитной цепи , содержащей постоянный магнит объемом $Vol mag$ и воздушный зазор объемом $Vol gap$ , соединенные друг с другом магнитным сердечником . Предположим, что цель состоит в том, чтобы достичь определенной напряженности поля $B gap$ в зазоре. В такой ситуации полная магнитная энергия в зазоре (объемно-интегральная плотность магнитной энергии) прямо равна половине объемно-интегральной $- BH$ в магните: ^[5]

E_{\rm {gap}}={\frac {1}{2\mu _{0}}}(B_{\rm {gap}})^{2}{\rm {Vol}}_{\rm {gap}}=-{\frac {1}{2}}B_{\rm {mag}}H_{\rm {mag}}{\rm {Vol}}_{\rm {mag}}=-E_{\rm {mag}},

Таким образом, для достижения желаемого магнитного поля в зазоре требуемый объем магнита может быть минимизирован путем максимизации $- BH$ в магните. Выбирая магнитный материал с высоким $(BH) max$ , а также выбирая соотношение сторон магнита так, чтобы его $- BH$ было равно $(BH) max$ , требуемый объем магнита для достижения целевой плотности потока в воздушном зазоре минимизируется. Это выражение предполагает, что проницаемость в сердечнике, который соединяет магнитный материал с воздушным зазором, бесконечна, поэтому в отличие от уравнения, которое может подразумевать, вы не можете получить произвольно большую плотность потока в воздушном зазоре, уменьшая расстояние зазора. Реальный сердечник в конечном итоге насытится.

Смотрите также

Тетратенит

Ссылки

^ "Что такое максимальный энергетический продукт / BHmax и как он соотносится с классом магнита? | Dura Magnetics USA". 15 сентября 2014 г. Получено 20 января 2020 г.
^ "Глоссарий терминологии магнитов". K&J Magnetics . Получено 2021-01-31 .
^ eFunda: Глоссарий: Единицы: Единицы плотности энергии: Мегагаусс-Эрстед (МГ⋅Э)
^ "КОБАЛЬТ: Необходим для высокопроизводительных магнетиков" (PDF) . Arnold Magnetic Technologies. 2012.
^ Umans, Stephen D. (2014). "1.5 Постоянные магниты". Fitzgerald & Kingsley's Electric Machinery (7-е изд.). McGraw-Hill. стр. 33. ISBN 978-0-07-338046-9.

[1] "Что такое максимальный энергетический продукт / BHmax и как он соотносится с классом магнита? | Dura Magnetics USA". 15 сентября 2014 г. Получено 20 января 2020 г.

[2] "Глоссарий терминологии магнитов". K&J Magnetics . Получено 2021-01-31 .

[3] Funda: Глоссарий: Единицы: Единицы плотности энергии: Мегагаусс-Эрстед (МГ⋅Э)

[4] "КОБАЛЬТ: Необходим для высокопроизводительных магнетиков" (PDF) . Arnold Magnetic Technologies. 2012.

[fitzgerald-5] Umans, Stephen D. (2014). "1.5 Постоянные магниты". Fitzgerald & Kingsley's Electric Machinery (7-е изд.). McGraw-Hill. стр. 33. ISBN 978-0-07-338046-9.