Максимальный общий делитель

В абстрактной алгебре , в частности в теории колец , максимальные общие делители являются абстракцией понятия теории чисел наибольшего общего делителя (НОД). Это определение немного более общее, чем НОД, и может существовать в кольцах, в которых НОД не существуют. Хальтер-Кох (1998) дает следующее определение. ^[1]

${\displaystyle d\in H}$является максимальным общим делителем подмножества , если выполняются следующие критерии:${\displaystyle B\subset H}$

1. ${\displaystyle д|б}$ для всех${\displaystyle b\in B}$
2. Предположим , что и для всех . Тогда .${\displaystyle c\in H}$${\displaystyle d|c}$${\displaystyle c|b}$${\displaystyle b\in B}$${\displaystyle c\simeq d}$

Эта статья по теме «Абстрактная алгебра» — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е