Теорема Мацумото (теория групп)

В теории групп теорема Мацумото , доказанная Хидэя Мацумото  (1964), дает условия, при которых два приведенных слова группы Кокстера представляют один и тот же элемент.

Если два сокращенных слова представляют один и тот же элемент группы Коксетера, то теорема Мацумото утверждает, что первое слово можно преобразовать во второе путем многократного преобразования

xyxy... в yxyx... (или наоборот)

где

хуху... = ухух...

является одним из определяющих соотношений группы Кокстера.

Из теоремы Мацумото следует, что существует естественное отображение (не гомоморфизм групп ) из группы Кокстера в соответствующую группу кос , переводящее любой элемент группы Кокстера, представленный некоторым приведенным словом в образующих, в то же самое слово в образующих группы кос.

• Мацумото, Хидэя (1964), «Générateurs и отношения групп общего Вейля», CR Acad. наук. Париж , 258 : 3419–3422 , MR  0183818.

Эта статья по теории групп — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е