Математика и художественное творчество

Идеи из математики послужили источником вдохновения для создания произведений искусства из волокон.

Шарф в виде ленты Мёбиуса, связанный крючком.

Идеи из математики были использованы в качестве вдохновения для волокнистого искусства , включая изготовление лоскутных одеял , вязание , вышивку крестиком , вязание крючком , вышивку и ткачество . Широкий спектр математических концепций был использован в качестве вдохновения, включая топологию , теорию графов , теорию чисел и алгебру . Некоторые техники, такие как вышивка счетными нитями, являются естественно геометрическими ; другие виды текстиля предоставляют готовые средства для красочного физического выражения математических концепций .

Лоскутное шитье

IEEE Spectrum организовал ряд конкурсов по дизайну блоков для квилтов , и на эту тему было опубликовано несколько книг. Известные мастера по квилтингу включают Диану Вентерс и Элейн Эллисон, которые написали книгу на эту тему «Математические квилты: шитье не требуется» . Примерами математических идей, использованных в книге в качестве основы для квилта, являются золотой прямоугольник , конические сечения , коготь Леонардо да Винчи , кривая Коха , тор Клиффорда , Сан-Гаку , кардиоида Маскерони , пифагоровые тройки , спидроны и шесть тригонометрических функций . ^[1]

Вязание спицами и крючком

Вязаные математические объекты включают Платоновы тела , бутылки Клейна и поверхность Боя . Многообразие Лоренца и гиперболическая плоскость были созданы с помощью вязания крючком. ^[2]^[3] Вязаные и связанные крючком торы также были построены, изображая тороидальные вложения полного графа K ₇ и графа Хивуда . ^[4] Вязание крючком гиперболических плоскостей было популяризировано Институтом Фигурирования ; книга Дайны Тайминой на эту тему, Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes , выиграла премию Bookseller/Diagram Prize за самое странное название года 2009 года . ^[5]

Вышивка

Такие техники вышивки, как вышивка счетными нитями ^[6], включая вышивку крестиком , и некоторые методы работы с холстом, такие как барджелло, используют естественные пиксели переплетения, что позволяет создавать геометрические узоры. ^[7]^[8]

Ткачество

Ада Диц (1882 – 1981) была американской ткачихой , наиболее известной своей монографией 1949 года «Алгебраические выражения в текстильных изделиях ручной работы» , в которой определяются узоры ткачества на основе разложения многомерных полиномов . ^[9]

Дж. К. П. Миллер (1970) использовал клеточный автомат «Правило 90» для проектирования гобеленов, изображающих как деревья, так и абстрактные узоры из треугольников. ^[10]

Прядение

Маргарет Грейг была математиком, которая сформулировала математику прядения камвольной пряжи . ^[11]

Дизайн одежды

Все шелковые шарфы из коллекции DMCK Designs 2013 года основаны на заполняющих пространство кривых узорах Дугласа Маккенны. ^[12] Дизайны представляют собой либо обобщенные кривые Пеано, либо основаны на новой технике построения заполняющих пространство конструкций. ^[13]^[14]

Коллекция готовой одежды Issey Miyake осень-зима 2010–2011 — результат сотрудничества модельера Даи Фудзивары и математика Уильяма Терстона . Дизайн был вдохновлен гипотезой геометризации Терстона , утверждением о том, что каждое 3-многообразие может быть разложено на части с одной из восьми различных однородных геометрий, доказательство которой было набросано в 2003 году Григорием Перельманом как часть его доказательства гипотезы Пуанкаре . ^[15]

Смотрите также

Математика и искусство

Ссылки

^ Эллисон, Элейн; Вентерс, Диана (1999). Математические одеяла: шитье не требуется . Ключевая учебная программа. ISBN 1-55953-317-X..
^ Хендерсон, Дэвид; Таймина, Дайна (2001), «Вязание крючком гиперболической плоскости» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 23 (2): 17–28, doi :10.1007/BF03026623, S2CID 120271314 }.
^ Осинга, Хинке М.; Краускопф, Бернд (2004), «Вязание крючком многообразия Лоренца» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 26 (4): 25–37, doi :10.1007/BF02985416, S2CID 119728638 .
^ belcastro, sarah-marie; Yackel, Carolyn (2009), «Семицветный тор: математически интересный и нетривиальный для построения», в Pegg, Ed Jr .; Schoen, Alan H.; Rodgers, Tom (ред.), Homage to a Pied Puzzler , AK Peters, стр. 25–32.
↑ Блоксхэм, Энди (26 марта 2010 г.), «Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes» получает награду за самое странное название книги», The Telegraph.
↑ Джиллоу, Джон и Брайан Сентанс. World Textiles , Little, Brown, 1999.
^ Снук, Барбара. Флорентийская вышивка . Scribner, Второе издание 1967.
^ Уильямс, Эльза С. Барджелло: Флорентийская работа на холсте . Ван Ностранд Рейнхольд, 1967.
^ Dietz, Ada K. (1949), Algebraic Expressions in Handwoven Textiles (PDF) , Louisville, Kentucky: The Little Loomhouse, архивировано из оригинала (PDF) 22.02.2016 , извлечено 27.09.2007
^ Миллер, JCP (1970), «Периодические леса низкорослых деревьев», Philosophical Transactions of the Royal Society of London , Series A, Mathematical and Physical Sciences, 266 (1172): 63–111, Bibcode : 1970RSPTA.266...63M, doi : 10.1098/rsta.1970.0003, JSTOR 73779, S2CID 123330469
^ Кэтрин М. К. Хейнс (2001), Женщины мира в науке , ABC-CLIO, стр. 118, ISBN 9781576070901
^ "Кривые, заполняющие пространство". DMCK . Получено 15 мая 2015 г.
^ Маккенна, Дуглас (24 июля 2007 г.). «7 кривых, ковров, одеял и других асимметричных, квадратных, резьбовых дизайнов плитки». Bridges Donostia: математика, музыка, искусство, архитектура, культура . Организация Bridges . Получено 15 мая 2015 г.
^ Маккенна, Дуглас (26 ноября 2023 г.). «Проектирование симметричных узоров мозаики кривой Пеано с неоднозначностью переднего плана/фона в стиле Эшера». Bridges Leeuwarden: математика, музыка, искусство, архитектура, культура . Организация Bridges . Получено 26 ноября 2023 г.
↑ Барчфилд, Дженни (5 марта 2010 г.), Встреча моды и высшей математики в Мияке, ABC News.

Дальнейшее чтение

belcastro, sarah-marie; Yackel, Carolyn , ред. (2007). Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects . AK Peters. ISBN 978-1-56881-331-8.
Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри К. (май 1980 г.). «Атлас и саржа: введение в геометрию тканей». Mathematics Magazine . 53 (3): 139–161. doi :10.2307/2690105. hdl : 10338.dmlcz/104026 . JSTOR 2690105.
Таймина, Дайна (2009). Приключения крючком с гиперболическими плоскостями . AK Peters. ISBN 978-1-56881-452-0.

Внешние ссылки

Математические одеяла
Математическое вязание
Математическое плетение
Математические проекты
Wooly Thoughts Creations: Математические головоломки и игрушки
Одеяло из плитки Пенроуза
Вязание крючком гиперболической плоскости: интервью с Дэвидом Хендерсоном и Дайной Тайминой
Специальная сессия AMS по математике и математическому образованию в области художественного волокна (2005)

[1] Эллисон, Элейн; Вентерс, Диана (1999). Математические одеяла: шитье не требуется . Ключевая учебная программа. ISBN 1-55953-317-X..

[2] Хендерсон, Дэвид; Таймина, Дайна (2001), «Вязание крючком гиперболической плоскости» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 23 (2): 17–28, doi :10.1007/BF03026623, S2CID 120271314 }.

[3] Осинга, Хинке М.; Краускопф, Бернд (2004), «Вязание крючком многообразия Лоренца» (PDF) , Mathematical Intelligencer , 26 (4): 25–37, doi :10.1007/BF02985416, S2CID 119728638 .

[4] stro, sarah-marie; Yackel, Carolyn (2009), «Семицветный тор: математически интересный и нетривиальный для построения», в Pegg, Ed Jr .; Schoen, Alan H.; Rodgers, Tom (ред.), Homage to a Pied Puzzler , AK Peters, стр. 25–32.

[5] Блоксхэм, Энди (26 марта 2010 г.), «Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes» получает награду за самое странное название книги», The Telegraph.

[6] Джиллоу, Джон и Брайан Сентанс. World Textiles , Little, Brown, 1999.

[7] Снук, Барбара. Флорентийская вышивка . Scribner, Второе издание 1967.

[8] Уильямс, Эльза С. Барджелло: Флорентийская работа на холсте . Ван Ностранд Рейнхольд, 1967.

[9] Dietz, Ada K. (1949), Algebraic Expressions in Handwoven Textiles (PDF) , Louisville, Kentucky: The Little Loomhouse, архивировано из оригинала (PDF) 22.02.2016 , извлечено 27.09.2007

[10] Миллер, JCP (1970), «Периодические леса низкорослых деревьев», Philosophical Transactions of the Royal Society of London , Series A, Mathematical and Physical Sciences, 266 (1172): 63–111, Bibcode : 1970RSPTA.266...63M, doi : 10.1098/rsta.1970.0003, JSTOR 73779, S2CID 123330469

[11] Кэтрин М. К. Хейнс (2001), Женщины мира в науке , ABC-CLIO, стр. 118, ISBN 9781576070901

[12] "Кривые, заполняющие пространство". DMCK . Получено 15 мая 2015 г.

[13] Маккенна, Дуглас (24 июля 2007 г.). «7 кривых, ковров, одеял и других асимметричных, квадратных, резьбовых дизайнов плитки». Bridges Donostia: математика, музыка, искусство, архитектура, культура . Организация Bridges . Получено 15 мая 2015 г.

[14] Маккенна, Дуглас (26 ноября 2023 г.). «Проектирование симметричных узоров мозаики кривой Пеано с неоднозначностью переднего плана/фона в стиле Эшера». Bridges Leeuwarden: математика, музыка, искусство, архитектура, культура . Организация Bridges . Получено 26 ноября 2023 г.

[15] Барчфилд, Дженни (5 марта 2010 г.), Встреча моды и высшей математики в Мияке, ABC News.