Теорема Маркова–Крейна
В теории вероятностей теорема Маркова–Крейна дает наилучшие верхние и нижние границы ожидаемых значений некоторых функций случайной величины, когда известны только первые моменты случайной величины. [1] [2] [3] [4] Результат назван в честь Андрея Маркова и Марка Крейна . [5]
Теорему можно использовать для ограничения среднего времени отклика в системе массового обслуживания M/G/k . [6]
Ссылки
- ^ Стоукс, С. Линн ; Малри-Лигган, Мэри Х. ( 1987 ). «Оценка дисперсии интервьюера для категориальных переменных» (PDF) . Журнал официальной статистики . 3 : 389–401 . Получено 11 июня 2013 г.
- ^ Брокетт, ПЛ; Кахане, И. (1992). «Риск, доходность, перекос и предпочтение». Наука управления . 38 (6): 851. doi :10.1287/mnsc.38.6.851.
- ^ Simar, L. (1976). «Оценка максимального правдоподобия сложного пуассоновского процесса». Анналы статистики . 4 (6): 1200. doi : 10.1214/aos/1176343651 . JSTOR 2958588.
- ^ Карлин, С.; Стадден, У. Дж. (1966). Системы Чебышева с приложениями в анализе и статистике . Нью-Йорк: Interscience. стр. 82.
- ^ Крейн, М. Г. (1959). «Идеи П. Л. Чебышева и А. А. Маркова в теории предельных значений интегралов и их дальнейшее развитие». Amer. Math. Soc. Transl . 2 (12): 1– 121. MR 0113106.
- ^ Гупта, В.; Осогами, Т. (2011). «О характеристике Маркова–Крейна среднего времени ожидания в системах очередей M/G/K и других». Системы очередей . 68 ( 3– 4): 339. doi :10.1007/s11134-011-9248-8.
 | Эта статья о вероятности — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
