МИМИК

MIMIC , известный только с заглавной буквы, — бывший язык компьютерного моделирования, разработанный в 1964 году Х. Э. Петерсеном, Ф. Дж. Сэнсомом и Л. М. Варшавски из Группы системной инженерии в Командовании материально-технического обеспечения ВВС на авиабазе Райт-Паттерсон в Дейтоне, штат Огайо , США. ^[1] Это язык моделирования с непрерывными блоками, ориентированный на выражения , но способный включать блоки алгебры, подобной FORTRAN .

MIMIC является дальнейшим развитием MIDAS ( M odified Integration D igital Analog S imulator), который представлял собой проектирование аналоговых компьютеров . Полностью написанный на FORTRAN, но с одной процедурой на COMPASS , и работающий на суперкомпьютерах Control Data , MIMIC способен решать гораздо более крупные модели симуляции.

С помощью MIMIC обыкновенные дифференциальные уравнения, описывающие математические модели в нескольких научных дисциплинах, таких как инженерия, физика, химия, биология, экономика, а также в социальных науках, могут быть легко решены путем численного интегрирования , а результаты анализа перечислены или изображены в виде диаграмм. Он также позволяет анализировать нелинейные динамические условия .

Пакет программного обеспечения MIMIC, написанный в виде программ наложения FORTRAN, выполняет входные операторы математической модели за шесть последовательных проходов. Программы моделирования, написанные в MIMIC, компилируются, а не интерпретируются. Ядром пакета моделирования является числовой интегратор переменного шага метода Рунге-Кутты четвертого порядка . Существует множество полезных функций, связанных с элементами электрической цепи, помимо некоторых математических функций, встречающихся в большинстве научных языков программирования. Нет необходимости сортировать операторы в порядке зависимости переменных, поскольку MIMIC делает это внутренне.

Части программного обеспечения, организованные в виде наложений:

• MIMIN (вход) – считывает данные и программу моделирования пользователя,
• MIMCO (компилятор) – компилирует пользовательскую программу и создает внутриядерный массив инструкций,
• MIMSO (sort) – сортирует массив инструкций по зависимостям переменных,
• MIMAS (ассемблер) – преобразует инструкции BCD в машинно-ориентированный код ,
• MIMEX (выполнить) – выполняет пользовательскую программу путем интеграции,
• MIMOUT (выход) – выводит данные в виде списка или диаграммы данных.

Проблема

Рассмотрим модель хищник-жертва из области морской биологии для определения динамики популяций рыб и акул. В качестве простой модели мы выбираем уравнение Лотки-Вольтерры и константы, приведенные в руководстве. ^[2]

Если

f (t): Популяция рыб с течением времени (рыбы)

s (t): Популяция акул с течением времени (акулы)

d f / dt или : темпы роста популяции рыб (рыб/год)${\displaystyle {\точка {f}}}$

d s / dt или : темпы роста популяции акул (акул/год)${\displaystyle {\точка {s}}}$

${\displaystyle \альфа}$: скорость роста рыб в отсутствие акул (1/год)

${\displaystyle \бета}$: показатель смертности при столкновении рыб с акулами (1/акула в год).

${\displaystyle \гамма}$: смертность акул при отсутствии их добычи, рыбы (1/год)

${\displaystyle \epsilon}$: эффективность превращения хищных рыб в акул (акулы/рыбы)

затем

${\displaystyle {\dot {f}}=\alpha f-\beta fs}$

${\displaystyle {\dot {s}}=\epsilon \beta fs-\gamma s}$

с начальными условиями

${\displaystyle f(0)=f_{o}}$

${\displaystyle s(0)=s_{o}}$

Константы задачи имеют вид:

• ${\displaystyle f_{o}}$= 600 рыб
• ${\displaystyle s_{o}}$= 50 акул
• ${\displaystyle \альфа}$= 0,7 рыбы/год
• ${\displaystyle \бета}$= 0,007 рыбы/акула в год
• ${\displaystyle \гамма}$= 0,5 акулы/год
• ${\displaystyle \epsilon}$= 0,1 акула/рыба
• tмакс = 50 лет

Пример кода

Карточные столбцы0 1 2 3 4 5 6 712345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901-------------------------------------------------- ---------------------* ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ХИЩНИК-ЖЕРТВА ИЗ МОРСКОЙ БИОЛОГИИ/ (УЧЕБНИК 2: ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДУ - 19/08/02)/ ЛАБОРАТОРИЯ МЕХАНИКИ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ/ ОТДЕЛЕНИЕ ГРАЖДАНСКОЙ И ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ИНЖЕНЕРИИ/ СТЭНФОРДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ** УРАВНЕНИЕ ЛОТКИ–ВОЛЬТЕРРА КОН(F0,S0,TМАКС) КОН(АЛЬФА,БЕТА,ГАММА,EPS) 1DF = АЛЬФА*F-БЕТА*F*S F = ЦЕЛОЕ(1DF,F0) 1DS = EPS*БЕТА*F*S-ГАММА*S S = ЦЕЛОЕ(1DS,S0) HDR(ВРЕМЯ,РЫБА,АКУЛА) ВЫХОД(Т,Ф,С) ООП(Ф,С) ФИН(Т,ТМАКС) КОНЕЦ<ЭОР>600. 50. 50.0,7 0,007 0,5 0,1<КонецФ>

Примечания