Марк Х.А. Дэвис

Марк Герберт Эйнсворт Дэвис (25 апреля 1945 г. – 18 марта 2020 г.) ^[2] был профессором математики в Имперском колледже Лондона . Он внес фундаментальный вклад в теорию случайных процессов , стохастического управления и математических финансов .

Получив степень бакалавра в области электротехники в Кембриджском университете , ^{[ требуется ссылка ]} Дэвис продолжил обучение в Калифорнийском университете в Беркли под руководством Правина Варайи . Его докторская диссертация, полученная в 1971 году, положила начало теории мартингала стохастического управления. ^[3] Вернувшись в Великобританию в 1972 году, Дэвис присоединился к группе управления в Имперском колледже Лондона . С 1995 по 1999 год он был руководителем отдела исследований и разработки продуктов в Tokyo-Mitsubishi International, возглавляя группу количественных исследований, предоставляющую модели ценообразования и анализ рисков для продуктов с фиксированным доходом , акций и кредитных продуктов. Он вернулся в Имперский колледж Лондона в августе 2000 года, чтобы создать группу математических финансов в Имперском колледже Лондона на кафедре математики. ^[4]

Дэвис внес несколько вкладов в теорию стохастических процессов , стохастического управления и математических финансов . Его докторская диссертация инициировала мартингальный подход к изучению условий оптимального управления стохастическими системами, заданными уравнениями Ито. Подход допускал произвольные непредвосхищающие обратные связи и остается стандартным способом формулирования стохастического управления по сей день. ^[5] Одним из его ключевых вкладов является принцип оптимальности мартингала в стохастическом управлении , который характеризует оптимальные стратегии через мартингальное свойство процесса ценности. ^[6] В статье 1984 года он ввел концепцию кусочно-детерминированного марковского процесса , ^[7] класса марковских моделей, которые использовались во многих приложениях в технике и науке.

В начале 1990-х годов Дэвис представил детерминированный подход к стохастическому управлению с помощью соответствующих множителей Лагранжа. ^[8] В 2002 году Лондонское математическое общество наградило его премией Нейлора за «вклад в стохастический анализ, теорию стохастического управления и математические финансы» и прочитал лекцию под названием « Оптимальные инвестиции со случайно заканчивающимся доходом » . ^[9]

Дэвис был одним из основателей и редакторов журнала Mathematical Finance. Он является автором трех книг по стохастическому анализу и оптимизации.

• Дэвис, Марк (1977). Линейная оценка и стохастическое управление (1-е изд.).
• Дэвис, Марк; Винтер, Ричард Б. (1985). Стохастическое моделирование и управление (1-е изд.).
• Дэвис, Марк Х.; Габриэль Бурштейн (1992). Детерминированные методы в стохастическом оптимальном управлении (1-е изд.).
• Дэвис, Марк HA (1993). Марковские модели и оптимизация. Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics & Applied Probability (1-е изд.). ISBN 9780412314100.
• Дэвис, Марк Х.; Элисон Этеридж (2006). Теория спекуляции Луи Башелье . Princeton University Press. ISBN 9781400829309. JSTOR  j.ctt7scn4.
• Дэвис, Марк Х.; Даррелл Даффи ; Уэнделл Х. Флеминг; Стивен Э. Шрив (1995). Математические финансы . Springer.
• Дэвис, Марк HA (2005). «Мартингейловое представление и все такое». Достижения в области управления, сетей связи и транспортных систем . Системы и управление: основы и приложения. Биркхаузер. стр. 57–68. doi :10.1007/0-8176-4409-1_4. ISBN 978-0-8176-4385-0.
• Дэвис, МХА (1984). «Кусочно-детерминированные марковские процессы: общий класс недиффузионных стохастических моделей». Журнал Королевского статистического общества. Серия B (методологическая) . 46 (3): 353–388. doi :10.1111/j.2517-6161.1984.tb01308.x. JSTOR  2345677.