Людвиг Штикельбергер

Людвиг Штикельбергер
Людвиг Штикельбергер
Рожденный	18 мая 1850 г. Бух , Шаффхаузен , Швейцария
Умер	11 апреля 1936 г. (85 лет) ( 1936-04-12 ) Базель , Базель-Штадт , Швейцария
Национальность	швейцарский
Альма-матер	Гейдельбергский университет Берлинский университет
Известный	Отношение Штикельбергера Теорема Фробениуса – Штикельбергера
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Фрайбургский университет
Тезис	De проблемате quodam ad duarum билинейрий вел квадратикарум трансформации уместно  (1874 г.)
научный руководитель	Эрнст Куммер , Карл Вейерштрасс

Людвиг Штикельбергер (18 мая 1850 г. — 11 апреля 1936 г.) — швейцарский математик , внесший важный вклад в линейную алгебру (теорию элементарных делителей ) и алгебраическую теорию чисел (соотношение Штикельбергера в теории круговых полей ).

Штикельбергер родился в Бухе в кантоне Шаффхаузен в семье пастора. Он окончил гимназию в 1867 году и затем учился в Гейдельбергском университете . В 1874 году он получил докторскую степень в Берлине под руководством Карла Вейерштрасса за свою работу по преобразованию квадратичных форм в диагональную форму. В том же году он получил хабилитацию в Политехникуме в Цюрихе (ныне ETH Zurich ). В 1879 году он стал экстраординарным профессором в Университете Альберта Людвига во Фрайбурге . С 1896 по 1919 год он работал там в качестве штатного профессора, а с 1919 года до своего возвращения в Базель в 1924 году он носил звание почетного профессора («ordentlicher Honorarprofessor»). Он женился в 1895 году, но его жена и сын умерли в 1918 году. Штикельбергер умер 11 апреля 1936 года и был похоронен рядом с женой и сыном во Фрайбурге.

В некрологе Штикельбергера перечислены в общей сложности 14 публикаций: его диссертация (на латыни), 8 других статей, которые он написал и которые появились при его жизни, 4 совместные статьи с Георгом Фробениусом и посмертно опубликованная статья, написанная около 1915 года. Несмотря на этот скромный результат, он характеризуется там как «один из самых проницательных учеников Вейерштрасса» и «математик высокого ранга». Диссертация Штикельбергера и несколько более поздних статей упорядочивают и завершают более ранние исследования разных авторов прямым и элегантным образом.

Работа Штикельбергера по классификации пар билинейных и квадратичных форм заполнила важные пробелы в теории, ранее разработанной Вейерштрассом и Дарбу . Дополненная современными работами Фробениуса, она поставила теорию элементарных делителей на строгую основу. Важная статья 1878 года Штикельбергера и Фробениуса дала первое полное рассмотрение классификации конечно порожденных абелевых групп и набросала связь с теорией модулей , которая только что была разработана Дедекиндом .

Три совместные работы с Фробениусом посвящены теории эллиптических функций . Сегодня имя Штикельбергера наиболее тесно связано с его работой 1890 года, в которой было установлено соотношение Штикельбергера для циклотомических гауссовых сумм . Это обобщило более ранние работы Якоби и Куммера и позднее было использовано Гильбертом в его формулировке законов взаимности в алгебраических числовых полях . Соотношение Штикельбергера также дает информацию о структуре группы классов циклотомического поля как модуля над его абелевой группой Галуа (ср. теорию Ивасавы ).

• Лотар Хеффтер, Людвиг Штикельбергер, Jahresbericht der Deutschen Matematische Vereinigung , XLVII (1937), стр. 79–86.
• Людвиг Штикельбергер, Ueber eine Verallgemeinerung der Kreistheilung, Mathematische Annalen 37 (1890), стр. 321–367.

• Работы Людвига Штикельбергера или о нем в Архиве Интернета