Локсимутальная проекция

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без ссылок могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  "Loximuthal projection" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

В картографии локсодромиальная проекция — это картографическая проекция, введенная Карлом Симоном в 1935 году и независимо в 1966 году Уолдо Р. Тоблером, который дал ей название. ^[1] Она характеризуется тем, что локсодромии (линии румба) из одной выбранной центральной точки (пересечение центрального меридиана и центральной широты ) отображаются прямыми линиями, правильными по азимуту от центра, и «соответствуют масштабу» в том смысле, что расстояния, измеренные вдоль таких линий, пропорциональны длинам соответствующих линий румба на поверхности Земли. Она не является ни равновеликой, ни равноугольной проекцией .

This section does not cite any sources. Please help improve this section by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. (November 2012) (Learn how and when to remove this message)

Локсодромия на поверхности Земли — это кривая постоянного направления: она пересекает каждую параллель широты под тем же углом. Предположим, что ее направление — θ к северу от востока, так что, например, направление на восток — θ  = 0; направление на север — θ  = прямой угол; направление на запад — θ  = полукруг. Полная длина локсодромии, идущая от южного полюса до северного полюса, обычно равна π R  csc  θ, где R — радиус Земли (в частности, если локсодромиа идет прямо на восток, она огибает Землю бесконечное количество раз, не приближаясь ни к одному из полюсов, поэтому ее длина равна ∞. Пусть локсодромия проходит через точку, долгота и широта которой равны 0; назовем ее «центральной точкой». Предположим, что вы начинаете с центральной точки и проходите определенное расстояние в определенном направлении вдоль этой локсодромии и прибываете в географическое местоположение . Пусть f ( p ) — точка на плоскости ( x ,  y ), достигаемая путем прохождения того же расстояния в том же направлении от начала координат (0, 0). Таким образом, f ( p ) ∈  R  × [− ⁠π Р/2⁠ ,  ⁠π Р/2⁠ ]. Эта точка f ( p ) является изображением p на карте. Из центральной точки в  p идет более одной локсодромии , но есть единственная кратчайшая: та, которая не пересекает меридиан 180° на своем пути от центральной точки до  p . Если бы нужно было включить локсодромии, пересекающие меридиан 180°, то можно было бы получить бесконечно много изображений всей Земли, занимающих всю полосу R  × [− ⁠π Р/2⁠ ,  ⁠π Р/2⁠ ]. Использование только единственной кратчайшей локсодромии от центральной точки до каждой точки p дает только одну копию, занимающую своего рода овал.

• Список картографических проекций

• Локсимутальная проекция