Опцион с низкой ценой исполнения

Опцион с низкой ценой исполнения ( LEPO ) — это торгуемый на Австралийской фондовой бирже опцион с низкой ценой исполнения , специально разработанный для торговли с маржей . Это колл-опцион европейского стиля с низкой ценой исполнения $0,01 и размером контракта в 100 акций , которые должны быть поставлены при исполнении.

Премия близка к полной цене акций , и трейдер публикует только маржу, а не полную цену. И покупатель, и продавец маржируются, все позиции ежедневно переоцениваются по рынку.

Австралийская фондовая биржа начала листинг опционов LEPO в 1995 году, чтобы позволить трейдерам торговать базовыми акциями с маржой. В 2018 году на бирже ASX было 100 компаний, предлагающих контракты LEPO. [1]

Ряд важных отличий отличает LEPO от стандартных биржевых опционов, и эти различия имеют важные последствия для ценообразования LEPO.

• Покупатель LEPO не платит полную сумму премии авансом .
• Как покупатель, так и продавец LEPO осуществляют постоянные маржинальные платежи.
• Покупатель LEPO не получает дивидендов и не получает права голоса по базовым акциям до тех пор, пока акции не будут переданы после исполнения.
• LEPO доступны только в виде опционов колл.
• LEPO имеют очень низкую цену исполнения и высокую премию, близкую к первоначальной стоимости базовых акций.
• LEPO имеют только одну цену исполнения на каждый месяц истечения срока.

LEPO могут быть выпущены либо по акциям, либо по индексу .

Текущая стоимость контракта равна текущей цене базовой акции, умноженной на безрисковую процентную ставку , за вычетом накопленной стоимости любых дивидендов и цены исполнения в размере 0,01 доллара.

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{r(n/365)}-De^{r(ny)/365}-X}$

где:

• ${\displaystyle L_{0,1}}$= цена контракта LEPO, заключенного в момент времени 0, для поставки в момент времени 1;
• ${\displaystyle S_{0}}$= цена базовой акции в момент времени 0;
• r = безрисковая норма доходности;
• n = количество дней до истечения срока действия договора;
• D = стоимость дивидендов по акциям;
• y = количество дней до выплаты дивидендов.
• X = цена исполнения (равняется 0,01 долл. США);

Чтобы доказать, что приведенная выше формула верна, мы рассчитаем цену, используя формулу Блэка–Шоулза. Формула Блэка–Шоулза после изменений, признающих, что премия выплачивается по истечении срока действия контракта:

${\displaystyle L_{0,1}=[S_{0}N(d_{1})-Xe^{-rn/365}N(d_{2})]e^{rn/365}}$

где:

N ( d ) — кумулятивная функция распределения вероятностей для стандартного нормального распределения .

${\displaystyle d_{1}={\dfrac {\ln(S_{0}/X)+(r+{\sigma ^{2}}/2)(n/365)}{\sigma {\sqrt {n/365}}}}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {n/365}}}$

Для LEPO базовая цена очень велика по сравнению с ценой исполнения  X. Из-за этого она очень близка к 1, с незначительной разницей. Таким образом, цена LEPO по формуле Блэка-Шоулза (без дивидендов) равна${\displaystyle S_{0}}$${\displaystyle N(d_{1})}$

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{rn/365}-X}$

и это соответствует нашей предыдущей формуле.

1. Стивен А. Истон, Шон М. Пиндер «Ценообразование опционов с низкой ценой исполнения» https://web.archive.org/web/20110303213813/http://www.agsm.edu.au/eajm/9812/pdf/easton.pdf
2. Пояснительная брошюра по опционам на низкую цену исполнения, ASX https://web.archive.org/web/20100917192520/http://asx.com.au/products/pdf/UnderstandingLEPOs.pdf